Как сделать х в квадрате в excel?

Часто пользователям необходимо возвести число в степень. Как правильно сделать это с помощью «Экселя»?

В этой статье мы попробуем разобраться с популярными вопросами пользователей и дать инструкцию по правильному использованию системы. MS Office Excel позволяет выполнять ряд математических функций: от самых простых до сложнейших. Это универсальное программное обеспечение рассчитано на все случаи жизни.

Как возвести в степень в Excel?

Перед поиском необходимой функции обратите внимание на математические законы:

1. Число «1» в любой степени будет оставаться «1».
2. Число «0» в любой степени будет оставаться «0».
3. Любое число, возведенное в нулевую степень, равняется единице.
4. Любое значение «А» в степени «1» будет равняться «А».

Примеры в Excel:

Вариант №1. Используем символ «^»

Стандартный и самый простой вариант – использовать значок «^», который получается при нажатии Shift+6 при английской раскладке клавиатуры.

ВАЖНО!

1. Чтобы число было возведено в нужную нам степень, необходимо в ячейке поставить знак «=» перед указанием цифры, которую вы хотите возвести.
2. Степень указывается после знака «^».

Мы возвели 8 в «квадрат» (т.е. ко второй степени) и получили в ячейке «А2» результат вычисления.



Вариант №2. С использованием функции

• В Microsoft Office Excel есть удобная функция «СТЕПЕНЬ», которую вы можете активизировать для осуществления простых и сложных математических расчетов.
• Функция выглядит следующим образом:
• СТЕПЕНЬ(число;степень)
• ВНИМАНИЕ!

1. Цифры для этой формулы указываются без пробелов и других знаков.

2. Первая цифра – значение «число». Это основание (т.е. цифра, которую мы возводим). Microsoft Office Excel допускает введение любого вещественного числа.
3. Вторая цифра – значение «степень». Это показатель, в который мы возводим первую цифру.
4. Значения обоих параметров могут быть меньше нуля (т.е. со знаком «-»).

Формула возведения в степень в Excel

Примеры использования функции СТЕПЕНЬ().

С использованием мастера функций:

Если лишние клики вы считаете сомнительным удовольствием, предлагаем еще один простой вариант.

Ввод функции вручную:

Последовательность действий проста, а результат пользователь получает достаточно быстро. В аргументах вместо чисел могут быть указаны ссылки на ячейки.

Корень в степени в Excel

Чтобы извлечь корень с помощью формул Microsoft Excel, воспользуемся несколько иным, но весьма удобным способом вызова функций:

ВНИМАНИЕ! Если нам нужно узнать корень в степени в Excel то мы не используем функцию =КОРЕНЬ(). Вспомним теорию из математики:

1. «Корнем n -ой степени от числа а называется число b , n -ая степень которого равна а », то есть: n √a = b; b n = a
   .
2. «А корень n -ой степени из числа а будет равен возведению к степени этого же числа а на 1/n », то есть: n √a = a 1/n
   .
3. Из этого следует чтобы вычислить математическую формулу корня в n -ой степени например:
4. 5 √32 = 2
5. В Excel следует записывать через такую формулу: =32^(1/5), то есть: =a^(1/n)- где a-число; n-степень:

Или через такую функцию: =СТЕПЕНЬ(32;1/5)

В аргументах формулы и функции можно указывать ссылки на ячейки вместо числа.

Как в Excel написать число в степени?

Часто вам важно, чтобы число в степени корректно отображалось при распечатывании и красиво выглядело в таблице. Как в Excel написать число в степени? Здесь необходимо использовать вкладку «Формат ячеек». В нашем примере мы записали цифру «3» в ячейку «А1», которую нужно представить в -2 степени.

Последовательность действий следующая:

Пользоваться возможностями Excel просто и удобно. С ними вы экономите время на осуществлении математических подсчетов и поисках необходимых формул.

Одним из наиболее частых математических действий, применяемых в инженерных и других вычислениях, является возведение числа во вторую степень, которую по-другому называют квадратной. Например, данным способом рассчитывается площадь объекта или фигуры.

К сожалению, в программе Excel нет отдельного инструмента, который возводил бы заданное число именно в квадрат. Тем не менее, эту операцию можно выполнить, использовав те же инструменты, которые применяются для возведения в любую другую степень.

Давайте выясним, как их следует использовать для вычисления квадрата от заданного числа.

Как известно, квадрат числа вычисляется его умножением на самого себя. Данные принципы, естественно, лежат в основе вычисления указанного показателя и в Excel.

Рассмотрим алгоритм применения данных вариантов на практике, чтобы оценить, какой из них лучше.

Способ 1: возведение с помощью формулы

Прежде всего, рассмотрим самый простой и часто используемый способ возведения во вторую степень в Excel, который предполагает использование формулы с символом «^»
. При этом, в качестве объекта, который будет возведен в квадрат, можно использовать число или ссылку на ячейку, где данное числовое значение расположено.

Общий вид формулы для возведения в квадрат следующий:

В ней вместо «n»
нужно подставить конкретное число, которое следует возвести в квадрат.

Посмотрим, как это работает на конкретных примерах. Для начала возведем в квадрат число, которое будет составной частью формулы.

Теперь давайте посмотрим, как возвести в квадрат значение, которое расположено в другой ячейке.

Способ 2: использование функции СТЕПЕНЬ

Также для возведения числа в квадрат можно использовать встроенную функцию Excel СТЕПЕНЬ
. Данный оператор входит в категорию математических функций и его задачей является возведение определенного числового значения в указанную степень. Синтаксис у функции следующий:

СТЕПЕНЬ(число;степень)

Аргумент «Число»
может представлять собой конкретное число или ссылку на элемент листа, где оно расположено.

Аргумент «Степень»
указывает на степень, в которую нужно возвести число. Так как перед нами поставлен вопрос возведения в квадрат, то в нашем случае данный аргумент будет равен 2
.

• Теперь посмотрим на конкретном примере, как производится возведение в квадрат с помощью оператора СТЕПЕНЬ
  .
• Также для решения поставленной задачи вместо числа в виде аргумента можно использовать ссылку на ячейку, в которой оно расположено.

Excel — мощный табличный процессор, разработанный для решения определенных вопросов. С его помощью можно отображать данные в виде таблицы, производить вычисления, ориентируясь на поставленные цели и задачи, представлять полученные результаты в виде диаграмм. С помощью Excel достаточно просто выполнять такие действия, как:

1. Математические расчеты (сложение, вычитание, корень числа, возведение в квадрат, куб и другую степень в Экселе).
2. Статистическая работа.
3. Анализ итоговых значений.
4. Решение финансовых задач.

Применяют в различных учебных заведениях, данным редактором пользуются и сотрудники почти всех отраслей промышленности, менеджеры,​ аналитики. Это связано с его многофункциональностью и удобством работы. В данном случае обратимся к подробному рассмотрению формулы возведения числа в степень, которая бывает необходима для решения задач из практически любой области.

Видео по вычислению степени в экселе

Определение понятия, математический синтаксис, вычисление по формуле

Под возведением числа A в степень n понимается, что A будет умножено само на себя n раз.
A называется основанием, n — показатель — отображает, сколько раз основание должно быть умножено само на себя.

В данном случае n показывает, в какую степень должно быть возведено основание. Так, вместо произведения двух одинаковых множителей 7*7 записывают 7^2 и произносят «2 в квадрате, 2 возведено в квадрат».

Для избежания лишних действий нужно отметить:

1. Если n=1, то число A в степени n будет равно А.
2. Любое число с показателем 0 равняется 1.
3. 0 в любой натуральной степени равно 0.
4. 1 в любой степени равно 1.

В ячейках листа мы можем вводить не только значения, применяющиеся для решения задач с использованием тех данных, которые содержатся в других ячейках.

С помощью формул в Excel можно вычислять как простые арифметические примеры, так и сложные расчеты и, конечно же, логические проверки. В табличном процессоре для возведения числа в степень можно использовать оператор «^» или специально разработанную формулу СТЕПЕНЬ.

Эти вычисления используются, например, в случаях необходимости определения очень большого или слишком малого значения.

Когда в ячейку вводится какой-либо символ или число, то Эксель воспринимает эту информацию в качестве значения.

То есть данные отображается в том виде, в каком были введены, и преобразования для них могут быть произведены, если используется форматирование.

Однако если символ «=» будет введен первым, то Excel распознает, что будет производиться расчет (будет применена формула). Важно правильно записать формулу:

1. , в которой должен быть результат.
2. Нажимаем «=».
3. Далее выбираем нужную нам формулу из списка.
4. В скобках пишем основание и степень через знак «;».

В ячейке должно быть следующее: СТЕПЕНЬ(5;2), таким образом число 5 будет возведено в квадрат. Или, например, «=4^2», что означает 4 возвели в квадрат. Для работы с числовыми величинами необходимо, чтобы в ячейках был установлен формат «числовой». Его можно выбрать в диалоговом окне «Формат ячейки».

Использование мастера функций

Если вы помните синтаксис нужной функции, то ввести ее можно в выбранной ячейке, предварительно начав со знака равенства. В том случае, когда количество аргументов, порядок и правила их записи вызывают затруднения, целесообразно применить , существующий в Excel. Это позволит правильно ввести имя функции и ее аргументы. Порядок действий приведен далее:

1. Для это помещаем текстовый курсор в ячейку, в которой будет находиться итоговое значение (это можно сделать двойным щелчком мыши).
2. Выбираем «Вставка», «Функция» (или одновременное нажатие клавиш Ctrl+F2).
3. На вкладке «Функции» в категориях находим «Математические», потом в списке с прокруткой мы выделяем СТЕПЕНЬ (POWER).
4. «Далее».
5. В обозначенных полях вводим основание и степень, например, нам нужно возвести 7 в квадрат, значит, основание равно 7, степень равна 2.
6. «OK».

​В ячейке записывается полученный результат.

Возведение числа в степень является стандартным математическим действием. Оно применяется в различных расчетах, как в учебных целях, так и на практике. У программы Excel имеются встроенные инструменты для подсчета данного значения. Давайте посмотрим, как ими пользоваться в различных случаях.

В Excel существует одновременно несколько способов возвести число в степень. Это можно сделать при помощи стандартного символа, функции или применив некоторые, не совсем обычные, варианты действий.

Способ 1: возведение с помощью символа

1. Самый популярный и известный способ возведения в степень числа в Экселе – это использование стандартного символа «^»
   для этих целей.

   Шаблон формулы для возведения выглядит следующим образом:

2. В этой формуле x
   – это возводимое число, n
   – степень возведения.

Если возведение является составной частью более сложного расчета, то порядок действий производится по общим законам математики. То есть, например, в примере 5+4^3
сразу Excel выполняет возведение в степень числа 4, а потом уже сложение.

• Кроме того, с помощью оператора «^»
  можно возводить не только обычные числа, но и данные, содержащиеся в определенном диапазоне листа.
• Возведем в шестую степень содержимое ячейки A2.
• Как видим, все значения нужного интервала были возведены в указанную степень.

Данный способ максимально прост и удобен, и поэтому так популярен у пользователей. Именно он применяется в подавляющем большинстве случаев вычислений.

Способ 2: применение функции

В Экселе имеется также специальная функция для проведения данного расчета. Она так и называется – СТЕПЕНЬ
. Её синтаксис выглядит следующим образом:

1. СТЕПЕНЬ(число;степень)
2. Рассмотрим её применение на конкретном примере.
3. Вслед за этим результат вычисления данной функции выводится в место, которое было выделено ещё в первом шаге описываемых действий.

Кроме того, окно аргументов можно вызвать, перейдя во вкладку «Формулы»
. На ленте следует нажать кнопку «Математические»
, расположенную в блоке инструментов «Библиотека функций»
. В открывшемся списке доступных элементов нужно выбрать «СТЕПЕНЬ»
. После этого запустится окно аргументов этой функции.

Пользователи, которые имеют определенный опыт, могут не вызывать Мастер функций
, а просто вводить формулу в ячейку после знака «=»
, согласно её синтаксису.

Данный способ более сложный, чем предыдущий. Его применение может быть обосновано, если расчет нужно произвести в границах составной функции, состоящей из нескольких операторов.

Способ 3: возведение в степень через корень

Конечно, данный способ не совсем обычный, но к нему тоже можно прибегнуть, если нужно возвести число в степень 0,5. Разберем этот случай на конкретном примере.

• Нам нужно возвести 9 в степень 0,5 или по-другому — ½.
• Но, конечно, к данному способу расчета прибегают довольно редко, используя более известные и интуитивно понятные варианты вычислений.

Способ 4: запись числа со степенью в ячейке

Этот способ не предусматривает проведения вычислений по возведению. Он применим только тогда, когда нужно просто записать число со степенью в ячейке.

Внимание! Несмотря на то, что визуально в ячейке будет отображаться число в степени, Excel воспринимает его как обычный текст, а не числовое выражение. Поэтому для расчетов такой вариант применять нельзя. Для этих целей используется стандартная запись степени в этой программе – «^»
.

Как видим, в программе Excel существует сразу несколько способов возведения числа в степень. Для того, чтобы выбрать конкретный вариант, прежде всего, нужно определиться, для чего вам нужно выражение.

Если вам нужно возвести число в степень 0,5, то существует возможность воспользоваться функцией КОРЕНЬ
. Если же пользователь хочет визуально отобразить степенное выражение без вычислительных действий, то тут на помощь придет форматирование.

Источник: https://masters-tut.ru/kak-v-eksele-vstavit-stepen-chisla-vozvedenie-chisla-v-kvadrat-v-microsoft/

Квадрат в экселе: как возвести, примеры

Благодаря мощным вычислительным алгоритмам, встроенным в Microsoft Office Excel, можно проводить сложные математические вычисления и решение больших систем уравнений.

А благодаря обширному набору экономических, статистических, инженерных и прочих функций, такие расчеты значительно упрощаются.

Сегодня рассмотрим, как вычислить квадрат числа в экселе, поскольку данная формула является одной из базовых в математике.

Вариант первый

К сожалению, программа не содержит встроенной функции, которая поможет сделать квадрат числа. Он часто нужен при нахождении площади геометрической фигуры или объекта произвольной формы. Однако есть инструмент СТЕПЕНЬ, который носит более общий характер. Рассмотрим подробнее, как возвести в квадрат этим способом.

1. С помощью мастера функций находите нужную формулу, которая находится в категории Математические.

2. На втором этапе заполняете два поля, а именно число и степень. В качестве аргументов могут выступать ссылки на ячейки, обычные цифры или сочетание обоих вариантов.

3. Если таблица содержит целый массив чисел, то формулу можно применить ко всем ячейкам по средствам маркера автозаполнения.

Используя этот метод, можно осуществлять возведение не только в квадрат, но и в куб, а также в любое другое число.

На заметку! Отрицательные значения показателя степени также будут рассчитываться с помощью этой функции.

Второй вариант

Поставить квадрат можно также с помощью клавиатуры. Для этого внутри формулы нужно вставить специальный символ (Shift+6). Запись в ячейке будет выглядеть следующим образом:

Если использовать ссылку на ячейку, то строка формул будет такой:

Важной особенностью записи выражения с использованием специального символа является то, что формула не содержит пробела.

Этим способом можно также возводить в любую степень заданное число. А если таблица содержит столбец значений, то быстро посчитать квадраты поможет маркер автозаполнения.

Как видите, существует только два пути решения задачи. Каждый из методов позволяет возводить числа не только во вторую степень, но и любую другую, в том числе и отрицательную.

Оба варианта можно легко интегрировать в большую формулу благодаря простому синтаксису. Поэтому сложно выделить преимущество одного способа перед другим.

Однако чаще всего в расчетах встречается использование специального символа.

Источник: https://mir-tehnologiy.ru/kak-vozvesti-chislo-v-kvadrat-v-eksele/

Квадратное уравнение в Excel

В этой статье вы узнаете как решить квадратное уравнение в Excel на конкретном примере. Подробно разберем решение несложно задачи с картинками.

Ход решения

Запустим программу Microsoft Office Excel. Я пользуюсь 2007 версией.  Для начала объединим ячейки A1:A5 и запишем в них формулу квадратного уравнения в виде ax2+bx+c=0.Далее нам нужно возвести x в квадрат, для этого нужно сделать цифру 2 надстрочным интервалом. Выделим двойку и нажмем правой кнопкой мыши.

Получим формулу вида ax2 +bx+c=0

В ячейке A2 введем текстовое значение a= , в ячейке A3 b= и в ячейке A4 с= соответственно. Эти значения будут вводиться с клавиатуры в следующих ячейках (B2,B3,B4).

Введем текст для значений, которые будут считаться. В ячейке C2 d=, C3 x1= C4 x2=. Подстрочный интервал для xсделаем аналогично надстрочному интервалу в x2

Перейдем к вводу формул для решения

Дискриминант квадратного трехчлена равен b2-4ac

В ячейку D2 введем соответствующую формулу для возведения числа во вторую степень:

=B3^2-4*B2*B4

Квадратное уравнение имеет два корня, в случае если дискриминант больше нуля. В ячейку C3 введем формулу для x1

=ЕСЛИ(D2>0;(-B3+КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)

Для расчета x2 введем похожую формулу, но со знаком плюс

=ЕСЛИ(D2>0;(-B3-КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)

Соответственно при введенных значениях a,b,c сначала считается дискриминант, если его значения меньше нуля выводится сообщение «Корней нет», иначе получаем значения x1 и x2.

Защита листа в Excel

Нам нужно защитить лист, на котором мы производили расчеты. Без защиты нужно оставить ячейки, в которые можно вводить значения a,b,c, то есть ячейки B2 B3 B4. Для этого выделим данный диапазон и зайдем в формат ячеек, перейдем во вкладку Рецензирования, Защитить лист и уберем флажок с позиции Защищаемая ячейка. Нажмем кнопку OK, подтвердив внесенные изменения.

Этот диапазон ячеек будет не защищен при защите листа. Выполним защиту листа, для этого перейдем на вкладку Рецензирование пункт Защита листа. Пароль наберем 1234. Нажмем OK.

Теперь мы сможем изменять значения ячеек B2,B3,B4. При попытке изменения других ячеек мы получим сообщение следующего содержания: «Ячейка или диаграмма защищена от изменений. А так же совет по снятию защиты.

Так же вас может заинтересовать материал как закрепить область в Экселе.

Источник: https://abuzov.ru/kvadratnoe-uravnenie-v-excel-reseno/

Как в Excel настроить числовой формат для отображения символа квадратного метра

Сам по себе Excel такой формат «не знает», для этого необходимо создать пользовательский набор данных.

Выделите ячейку, в которой предполагается вводить значения площади. Введите значение 0 м. После буквы вставьте специальный символ 2, выбрав его из таблицы символов. Для этого в верхнем меню перейдите на вкладку «Вставка» и нажмите на кнопку «Символы». Найдите 2 в верхнем регистре и нажмите «Вставить», закройте таблицу символов.

Скопируйте м2 в буфер обмена. Откройте диалоговое окно, нажав комбинацию клавиш [Ctrl] + [1]. При необходимости перейдите на вкладку «Число». В поле «Числовые форматы» щелкните на варианте «(все форматы)», а затем в поле «Тип» вставьте из буфера обмена значение м2. Перед ним поставьте значок # (он обозначает любую вводимую цифру), а м2 возьмите в кавычки.

Подтвердите создание нового числового формата кнопкой «OK». Теперь при вводе числа в одну из ранее выделенных ячеек ему автоматически присваивается единица измерения «м2».

Чтобы ввод данных в таком формате осуществлялся автоматически, выделите строку (-и) или столбец (столбцы) таблицы и укажите созданный вами формат. Теперь данные будут иметь обозначение в квадратных метрах.

Совет: аналогичным образом вы можете присваивать числовым значениям множество других единиц измерения. Разумеется, пользовательский формат остается доступным только в том документе, в котором он был создан.

• Если вы хотите использовать формат в дальнейшем, его необходимо сохранить в шаблоне Excel.
• компании-производители

Источник: https://ichip.ru/sovety/kak-v-excel-nastroit-chislovojj-format-dlya-otobrazheniya-simvola-kvadratnogo-metra-279142

Решение квадратного уравнения в Excel

Для решения квадратного уравнения необходимо знать формулу и алгоритм нахождения квадратов уравнения

Шаг 1. Организация таблицы

На первом этапе мы организуем таблицу для ввода данных коэффициентов a,b и c.

• a называют первым или старшим коэффициентом,
• b называют вторым или коэффициентом при x,
• c называют свободным членом.

Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта

Для того, чтобы вычислить корни уравнения второй степени, необходимо определить значение Дискриминанта.

Формула дискриминанта

D = b2 — 4ac

Вычисление корней уравнения второй степени происходит по формулам при условии величины Дискриминанта

Условие	D > 0	D = 0	D < 0
Число действительных корней	корней два	корень один	Нет решения
Формула	X1,2=(- b ±√ (b2 — 4 * a * c)) / (2 * a)	X1=X2=-b/(2*a)

Шаг 3. Вычисляем корни уравнения

После определения значения Дискриминанта используем выше приведенные формулы для нахождения корней.

Находим первый корень

Находим второй корень. Формула будет отличаться только в одном знаке.

Итог: с помощью Excel можем создать единожды таблицу и формулы для решения квадратного уравнения (уравнения второй степени) и быстро их решать.

Источник: https://wpcalc.com/kvadratnoe-uravnenie-excel/

Как вы вычисляете r-квадрат в Excel? — 2019

a:

В финансовом мире R-squared — это статистическая мера, которая представляет собой процент фонда или движений безопасности, которые могут быть объяснены движениями в эталонном индексе. Когда корреляция объясняет силу взаимосвязи между независимой и зависимой переменной, R-квадрат объясняет, в какой степени дисперсия одной переменной объясняет дисперсию второй переменной. Формула для R-квадрата — это просто квадрат корреляции. ( Хотите узнать больше о excel? Посетите Академию Investopedia для наших курсов excel ).

Общие ошибки с R-Squared

Самая распространенная ошибка заключается в том, что R-квадрат приближающегося +/- 1 статистически значим. Считывание, приближающееся +/- 1, безусловно увеличивает шансы на реальную статистическую значимость, но без дальнейшего тестирования невозможно знать только на основе результата.

Статистическое тестирование не является простым; он может усложняться по ряду причин. Чтобы коснуться этого кратко, критическое предположение о корреляции (и, следовательно, R-квадрат) состоит в том, что переменные независимы и связь между ними линейна.

Теоретически, вы должны проверить эти претензии, чтобы определить, подходит ли расчет корреляции.

Вторая наиболее распространенная ошибка — забыть нормализовать данные в единую единицу.

Если вы вычисляете корреляцию (или R-квадрат) на двух бета-версиях, то единицы уже нормализованы: единица является бета-версией.

Однако, если вы хотите скорректировать акции, важно, чтобы вы нормализовали их в процентном отношении, а не изменяли цены. Это происходит слишком часто, даже среди профессионалов в области инвестиций.

Для корреляции цен на акции (или R-квадрата) вы по существу задаете два вопроса: каково возвращение за определенное количество периодов и как это отклонение связано с другой дисперсией ценных бумаг над тот же период? У двух ценных бумаг может быть высокая корреляция (или R-квадрат), если доходность ежедневно процентов изменяется за последние 52 недели, но низкая корреляция, если возврат ежемесячно изменяется по за последние 52 недели. Какая из них лучше»? На самом деле нет идеального ответа, и это зависит от цели теста.

Как вычислить R-Squared в Excel

Существует несколько методов вычисления R-квадратов в Excel.

Самый простой способ — получить два набора данных и использовать встроенную формулу R-squared. Другой альтернативой является поиск корреляции, а затем квадрат. Оба показаны ниже:

Источник: https://ru.talkingofmoney.com/how-do-you-calculate-r-squared-in-excel

Как считать Хи квадрат в excel

Данный пост не отвечает, как в принципе считать критерий Хи квадрат, его цель — показать, как можно автоматизировать расчет Хи квадрат в excel, какие функции для расчета критерия Хи квадрат там есть. Ибо не всегда под рукой есть SPSS или программа R.

В каком-то смысле это напоминалка и подсказка участникам семинара Аналитика для HR, надеюсь вы используете эти методы в работе, этот пост будет еще одной подсказкой.

Я не даю файл ссылкой на скачивание, но вы вполне можете просто скопировать приведенные мной таблицы примеров и провести вычисления Хи квадрат в excel по приведенным мной данным и формулам Например, мы хотим проверить независимость (случайность / неслучайность) распределения результатов корпоративного опроса, где в строках ответы на какой либо вопрос анкеты, а в столбцах — распределение по стажу. На вычисление Хи квадрат вы выходите через сводную таблицу, когда ваши данные сведены в таблицу сопряжения, например в таком виде
Таблица №1

менее 1 года	1	2	3	4	Сумма по строкам
Да	26	28	24	30	43	151
Нет	44	18	10	8	19	99
Не знаю	13	9	7	10	6	45
Сумма по столбцам	83	55	41	48	68	295

Для вычисления Хи квадрат в excel существуют следующие формулы

• Формула ХИ2.ТЕСТ вычисляет вероятность независимости (случайность / неслучайность) распределения
• Синаксис такой
• ХИ2.ТЕСТ(фактический_интервал,ожидаемый­­_интервал)

В нашем случае фактический интервал это содержимое таблицы, т.е.

42,48474576	28,15254	20,98644	24,56949	34,80678
27,85423729	18,45763	13,75932	16,10847	22,82034
12,66101695	8,389831	6,254237	7,322034	10,37288

Т.е. получив две таблицы — эмпирических и ожидаемых (или теоретических частот) — мы фактически снимаем с себя работу по получению разницы, возведению в квадрат и прочим вычислениям, а также сверки с таблицей критических значений.

в нашем случае значение ХИ2.ТЕСТ = 0,000466219908895455 — т.е. вероятность независимости распределения 0, 046 %, что значительно ниже принятых в статистике норм в 5 и 1 %. Т.е. мы отвергаем гипотезу о независимости распределения.

Обращаю ваше внимание, что ХИ2.ТЕСТ считает вероятнсть без поправки на непрерывность. Т.е. в таблицах размерностью 2Х2 вы не сможете применить данную формулу по вычислению Хи квадрат

Возвращает правостороннюю вероятность распределения хи-квадрат (или вероятность случайности / не случайности распределения) 

Синаксис

ХИ2.РАСП.ПХ(x;степени_свободы), где х — Хи квадрат эмпирическое

В нашем случае формула будет выглядеть так

ХИ2.РАСП.ПХ(28, 04258;8)

В нашем случае ХИ2.РАСП.ПХ = 0,000466219908895455, как и в примере с ХИ2.ТЕСТ

Эта формула вычисления Хи квадрат в excel подойдет вам для вычисления таблиц размерностью 2Х2, поскольку вы сами считаете Хиквадрат эмпирическое и можете ввести в расчеты поправку на непрерывность

Примечание 2

Есть также формула ХИ2.РАСП (вы с неизбежностью увидите ее в excel) — она считает левостороннюю вероятность (если по простому, то левосторонняя считается как 1 — правосторонняя, т.е.

мы просто переворачиваем формулу, поэтому я и не даю ее в расчетах Хи квадрат, в нашем примере ХИ2.РАСП = 0,999533780091105.
Итого ХИ2.РАСП + ХИ2.РАСП.ПХ = 1.

 

Возвращает значение, обратное правосторонней вероятности распределения хи-квадрат (или просто значение Хи квадрат для определенного уровня вероятности и количества степеней свободы)

Синаксис

ХИ2.ОБР.ПХ(вероятность;степени_свободы)

В нашем случае Хи квадрат эмпирическое = 28, 04258, а число степеней свободы = 8, мы хотим проверить критические значения Хи квадрат для данного распределения. Как уже сказал, в статистике принято принимать гипотезы при уровне 0, 05 и 0, 01. В нашем случае

ХИ2.ОБР.ПХ(0, 05;8) = 15,5073130558655

ХИ2.ОБР.ПХ(0, 01;1) = 20,0902350296632

1. Наш Хи квадрат эмпирический превышает необходимое критическое значение в 1 %, поэтому мы отвергаем гипотезу о независимости (случайности) распределения.
2. С помощью формулы можно получить не только Хи квадрат критический, но и собственно Хи квадрат эмпирический.
3. В первом примере мы получили вероятность ХИ2.ТЕСТ = 0,000466219908895455
4. Теперь мы вычисляем 

ХИ2.ОБР.ПХ(0,000466219908895455;8) = 28, 04258

Круг замкнулся)

Примечание 2

Есть также формула ХИ2.ОБР, для этой формулы справедливо примечание 2, которое я привел для формулы ХИ2.РАСП.ПХ 

Честно признаюсь, не владею точной информацией, насколько полученные результаты вычисления Хи квадрат в excel отличаются от результатов вычисления Хи квадрат в SPSS. Точно понимаю.

что отличаются, хотя бы потому, что при самостоятельном вычислении Хи квадрат значения округляются и теряется какое-то количество знаков после запятой. Но не думаю, что это является критичным. Рекомендую лишь страховаться в том случае, когда вероятность распределения Хи квадрат близко к порогу (p-value) 0, 05.

Не очень здорово, что не учитывается поправка на непрерывность — у нас многое вычисляется в таблицах 2Х2. Поэтому мы почти не достигаем оптимизации в случае расчета таблиц 2Х2 

Ну и тем не менее, думаю, что приведенных знаний достаточно, чтобы сделать вычисление Хи квадрат в excel чуть быстрее, чтобы сэкономить время на более важные вещи

Читайте нас в фейсбуке и телеграме

Источник: https://edwvb.blogspot.com/2013/12/kak-schitat-khi-kvadrat-v-excel.html

Проверка простых гипотез критерием хи-квадрат Пирсона в MS EXCEL

Рассмотрим применение в MS EXCEL критерия хи-квадрат Пирсона для проверки простых гипотез.

После получения экспериментальных данных (т.е. когда имеется некая выборка) обычно производится выбор закона распределения, наиболее хорошо описывающего случайную величину, представленную данной выборкой.

Проверка того, насколько хорошо экспериментальные данные описываются выбранным теоретическим законом распределения, осуществляется с использованием критериев согласия.

Сначала рассмотрим применение критерия согласия Пирсона Х2 (хи-квадрат) в отношении простых гипотез (параметры теоретического распределения считаются известными). Затем — применение критерияв случае сложных гипотез, когда задается только форма распределения, а параметры этого распределения и значение статистики Х2 оцениваются/рассчитываются на основании одной и той же выборки.

Примечание: Применение критерия согласия Пирсона Х2 в отношении сложных гипотез см. статью Проверка сложных гипотез критерием хи-квадрат Пирсона в MS EXCEL.

Примечание: В англоязычной литературе процедура применения критерия согласия Пирсона Х2 имеет название The chi-square goodness of fit test.

Напомним процедуру проверки гипотез:

• на основе выборки вычисляется значение статистики, которая соответствует типу проверяемой гипотезы. Например, для проверки гипотезы о равенстве среднего μ некоторому заданному значению μ0 используется t-статистика (если стандартное отклонение не известно);
• при условии истинности нулевой гипотезы, распределение этой статистики известно и может быть использовано для вычисления вероятностей (например, для t-статистики это распределение Стьюдента);
• вычисленное на основе выборки значение статистики сравнивается с критическим для заданного уровня значимости значением (α-квантилем);
• нулевую гипотезу отвергают, если значение статистики больше критического (или если вероятность получить это значение статистики (p-значение) меньше уровня значимости, что является эквивалентным подходом).

Проведем проверку гипотез для различных распределений.

Дискретный случай

Предположим, что два человека играют в кости. У каждого игрока свой набор костей. Игроки по очереди кидают сразу по 3 кубика. Каждый раунд выигрывает тот, кто выкинет за раз больше шестерок. Результаты записываются.

У одного из игроков после 100 раундов возникло подозрение, что кости его соперника – несимметричные, т.к. тот часто выигрывает (часто выбрасывает шестерки).

Он решил проанализировать насколько вероятно такое количество исходов противника.

Примечание: Т.к. кубиков 3, то за раз можно выкинуть 0; 1; 2 или 3 шестерки, т.е. случайная величина может принимать 4 значения.

Из теории вероятности нам известно, что если кубики симметричные, то вероятность выпадения шестерок подчиняется биномиальному закону. Поэтому, после 100 раундов частоты выпадения шестерок могут быть вычислены с помощью формулы =БИНОМ.РАСП(A7;3;1/6;ЛОЖЬ)*100

• В формуле предполагается, что в ячейке А7 содержится соответствующее количество выпавших шестерок в одном раунде.
• Примечание: Расчеты приведены в файле примера на листе Дискретное.
• Для сравнения наблюденных (Observed) и теоретических частот (Expected) удобно пользоваться гистограммой.

При значительном отклонении наблюденных частот от теоретического распределения, нулевая гипотеза о распределении случайной величины по теоретическому закону, должна быть отклонена. Т.е., если игральные кости соперника несимметричны, то наблюденные частоты будут «существенно отличаться» от биномиального распределения.

В нашем случае на первый взгляд частоты достаточно близки и без вычислений сложно сделать однозначный вывод. Применим критерий согласия Пирсона Х2, чтобы вместо субъективного высказывания «существенно отличаться», которое можно сделать на основании сравнения гистограмм, использовать математически корректное утверждение.

Используем тот факт, что в силу закона больших чисел наблюденная частота (Observed) с ростом объема выборки n стремится к вероятности, соответствующей теоретическому закону (в нашем случае, биномиальному закону). В нашем случае объем выборки n равен 100.

Введем тестовую статистику, которую обозначим Х2:

где Ol – это наблюденная частота событий, что случайная величина приняла определенные допустимые значения, El – это соответствующая теоретическая частота (Expected). L – это количество значений, которые может принимать случайная величина (в нашем случае равна 4).

Примечание: Вышеуказанная статистика является частным случаем статистики используемой для вычисления критерия независимости хи-квадрат (см. статью Критерий независимости хи-квадрат в MS EXCEL).

Как видно из формулы, эта статистика является мерой близости наблюденных частот к теоретическим, т.е. с помощью нее можно оценить «расстояния» между этими частотами. Если сумма этих «расстояний» «слишком велика», то эти частоты «существенно отличаются». Понятно, что если наш кубик симметричный (т.е.

применим биномиальный закон), то вероятность того, что сумма «расстояний» будет «слишком велика» будет малой.

Чтобы вычислить эту вероятность нам необходимо знать распределение статистики Х2 (статистика Х2 вычислена на основе случайной выборки, поэтому она является случайной величиной и, следовательно, имеет свое распределение вероятностей).

Итак, если вычисленное значение статистики Х2 (сумма «расстояний» между частотами) будет больше чем некое предельное значение, то у нас будет основание отвергнуть нулевую гипотезу.

Как и при проверке параметрических гипотез, предельное значение задается через уровень значимости.

Если вероятность того, что статистика Х2 примет значение меньше или равное вычисленному (p-значение), будет меньше уровня значимости, то нулевую гипотезу можно отвергнуть.

В нашем случае, значение статистики равно 22,757. Вероятность, что статистика Х2 примет значение больше или равное 22,757 очень мала (0,000045) и может быть вычислена по формулам =ХИ2.РАСП.ПХ(22,757;4-1) или =ХИ2.ТЕСТ(Observed; Expected)

Примечание: Функция ХИ2.ТЕСТ() специально создана для проверки связи между двумя категориальными переменными (см. статью про критерий независимости).

Вероятность 0,000045 существенно меньше обычного уровня значимости 0,05. Так что, у игрока есть все основания подозревать своего противника в нечестности (нулевая гипотеза о его честности отвергается).

При применении критерия Х2 необходимо следить за тем, чтобы объем выборки n был достаточно большой, иначе будет неправомочна аппроксимация Х2-распределением распределения статистики Х2.

Обычно считается, что для этого достаточно, чтобы наблюденные частоты (Observed) были больше 5.

Для того чтобы улучшить качество применения критерия Х2 (увеличить его мощность), необходимо уменьшать интервалы разбиения (увеличивать L и, соответственно, увеличивать количество степеней свободы), однако этому препятствует ограничение на количество попавших в каждый интервал наблюдений (д.б.>5).

Примечание: Рассмотренный выше пример является частным случаем применения критерия независимости хи-квадрат (chi-square test), который позволяет определить есть ли связь между двумя категориальными переменными (см. статью Критерий независимости хи-квадрат в MS EXCEL).

СОВЕТ: О проверке других видов гипотез см. статью Проверка статистических гипотез в MS EXCEL.

Непрерывный случай

Критерий согласия Пирсона Х2 можно применить так же в случае непрерывного распределения.

Рассмотрим некую выборку, состоящую из 200 значений. Нулевая гипотеза утверждает, что выборка сделана из стандартного нормального распределения.

Примечание: Cлучайные величины в файле примера на листе Непрерывное сгенерированы с помощью формулы =НОРМ.СТ.ОБР(СЛЧИС()). Поэтому, новые значения выборки генерируются при каждом пересчете листа.

Соответствует ли имеющийся набор данных нормальному распределению можно визуально оценить с помощью графика проверки на нормальность (normal probability plot).

Как видно из диаграммы, значения выборки довольно хорошо укладываются вдоль прямой. Однако, как и в дискретном случае для проверки гипотезы применим Критерий согласия Пирсона Х2.

Для этого разобьем диапазон изменения случайной величины на интервалы с шагом 0,5 стандартных отклонений. Вычислим наблюденные и теоретические частоты. Наблюденные частоты вычислим с помощью функции ЧАСТОТА(), а теоретические – с помощью функции НОРМ.СТ.РАСП().

Примечание: Как и для дискретного случая, необходимо следить, чтобы выборка была достаточно большая, а в интервал попадало >5 значений.

Вычислим статистику Х2 и сравним ее с критическим значением для заданного уровня значимости (0,05). Т.к. мы разбили диапазон изменения случайной величины на 10 интервалов, то число степеней свободы равно 9. Критическое значение можно вычислить по формуле=ХИ2.ОБР.ПХ(0,05;9) или=ХИ2.ОБР(1-0,05;9)

На диаграмме выше видно, что значение статистики равно 8,19, что существенно выше критического значения – нулевая гипотеза не отвергается.

Нулевая гипотеза отклонена, хотя визуально данные располагаются довольно близко к прямой линии.

В качестве примера также возьмем выборку из непрерывного равномерного распределения U(-3; 3). В этом случае, даже из графика очевидно, что нулевая гипотеза должна быть отклонена.

Критерий согласия Пирсона Х2 также подтверждает, что нулевая гипотеза должна быть отклонена.

Источник: https://excel2.ru/articles/proverka-prostyh-gipotez-kriteriem-hi-kvadrat-pirsona-v-ms-excel