Как сделать транспонированную матрицу в excel?

При работе с матрицами иногда нужно их транспонировать, то есть, говоря простыми словами, перевернуть. Конечно, можно перебить данные вручную, но Эксель предлагает несколько способов сделать это проще и быстрее. Давайте разберем их подробно.

Транспонирование матрицы – это процесс смены столбцов и строк местами. В программе Excel имеется две возможности проведения транспонирования: используя функцию ТРАНСП
и при помощи инструмента специальной вставки. Рассмотрим каждый из этих вариантов более подробно.

Способ 1: оператор ТРАНСП

Функция ТРАНСП
относится к категории операторов «Ссылки и массивы»
. Особенностью является то, что у неё, как и у других функций, работающих с массивами, результатом выдачи является не содержимое ячейки, а целый массив данных. Синтаксис функции довольно простой и выглядит следующим образом:

• ТРАНСП(массив)
• То есть, единственным аргументом данного оператора является ссылка на массив, в нашем случае матрицу, который следует преобразовать.
• Посмотрим, как эту функцию можно применить на примере с реальной матрицей.

1. Выделяем незаполненную ячейку на листе, планируемую сделать крайней верхней левой ячейкой преобразованной матрицы. Далее жмем на значок «Вставить функцию»
   , который расположен вблизи строки формул.



2. Производится запуск Мастера функций
   . Открываем в нем категорию «Ссылки и массивы»
   или «Полный алфавитный перечень»
   . После того, как отыскали наименование «ТРАНСП»
   , производим его выделение и жмем на кнопку «OK»
   .



3. Происходит запуск окна аргументов функции ТРАНСП
   . Единственному аргументу данного оператора соответствует поле «Массив»
   . В него нужно внести координаты матрицы, которую следует перевернуть. Для этого устанавливаем курсор в поле и, зажав левую кнопку мыши, выделяем весь диапазон матрицы на листе. После того, как адрес области отобразился в окне аргументов, щелкаем по кнопке «OK»
   .



4. Но, как видим, в ячейке, которая предназначена для вывода результата, отображается некорректное значение в виде ошибки «#ЗНАЧ!»
   . Это связано с особенностями работы операторов массивов. Чтобы исправить эту ошибку, выделяем диапазон ячеек, в котором число строк должно быть равным количеству столбцов первоначальной матрицы, а число столбцов – количеству строк. Подобное соответствие очень важно для того, чтобы результат отобразился корректно. При этом, ячейка, в которой содержится выражение «#ЗНАЧ!»
   должна быть верхней левой ячейкой выделяемого массива и именно с неё следует начинать процедуру выделения, зажав левую кнопку мыши. После того, как вы провели выделение, установите курсор в строку формул сразу же после выражения оператора ТРАНСП
   , которое должно отобразиться в ней. После этого, чтобы произвести вычисление, нужно нажать не на кнопку Enter
   , как принято в обычных формулах, а набрать комбинацию Ctrl+Shift+Enter
   .



5. После этих действий матрица отобразилась так, как нам надо, то есть, в транспонированном виде. Но существует ещё одна проблема. Дело в том, что теперь новая матрица представляет собой связанный формулой массив, который нельзя изменять. При попытке произвести любое изменение с содержимым матрицы будет выскакивать ошибка. Некоторых пользователей такое положение вещей вполне удовлетворяет, так как они не собираются производить изменения в массиве, а вот другим нужна матрица, с которой полноценно можно работать.

   Чтобы решить данную проблему, выделяем весь транспонированный диапазон. Переместившись во вкладку «Главная»
   щелкаем по пиктограмме «Копировать»
   , которая расположена на ленте в группе «Буфер обмена»
   . Вместо указанного действия можно после выделения произвести набор стандартного сочетания клавиш для копирования Ctrl+C
   .



6. Затем, не снимая выделения с транспонированного диапазона, производим клик по нему правой кнопкой мыши. В контекстном меню в группе «Параметры вставки»
   щелкаем по иконке «Значения»
   , которая имеет вид пиктограммы с изображением чисел.
   

   Вслед за этим формула массива ТРАНСП
   будет удалена, а в ячейках останутся только одни значения, с которыми можно работать так же, как и с исходной матрицей.

Способ 2: транспонирование матрицы с помощью специальной вставки

Кроме того, матрицу можно транспонировать с помощью одного элемента контекстного меню, который носит название «Специальная вставка»
.

После указанных действий на листе останется только преобразованная матрица.

Этими же двумя способами, о которых шла речь выше, можно транспонировать в Excel не только матрицы, но и полноценные таблицы. Процедура при этом будет практически идентичной.

Итак, мы выяснили, что в программе Excel матрицу можно транспонировать, то есть, перевернуть, поменяв столбцы и строчки местами, двумя способами. Первый вариант предполагает использование функции ТРАНСП
, а второй – инструменты специальной вставки.

По большому счету конечный результат, который получается при использовании обоих этих способов, ничем не отличается. Оба метода работают практически в любой ситуации. Так что при выборе варианта преобразования, на первый план выходят личные предпочтения конкретного пользователя.

То есть, какой из данных способов для вас лично удобнее, тот и используйте.

1. Транспонированием матрицы
   называется замена строк матрицы на ее столбцы с сохранением их порядка (или, что то же самое, замена столбцов матрицы на ее строки).
2. Пусть дана исходная матрица А:
   
3. Тогда согласно определению транспонированная матрица А»
   имеет вид:
4. Сокращенная форма записи операции транспонирования матрицы: Транспонированную матрицу часто обозначают
5. Пример 3. Пусть даны матрицы А и В:
   
6. Тогда соответствующие транспонированные матрицы имеют вид:
7. Нетрудно заметить две закономерности операции транспонирования матриц.
8. 1. Дважды транспонированная матрица равна исходной матрице:

2. При транспонировании квадратных матриц элементы, находящиеся на главной диагонали, не меняют своих позиций, т.е. главная диагональ квадратной матрицы не меняется при транспонировании.

Умножение матриц — это специфическая операция, составляющая основу алгебры матриц. Строки и столбцы матриц можно рассматривать как векторы- строки и векторы-столбцы соответствующих размерностей; иными словами, любую матрицу можно интерпретировать как совокупность векторов-строк или векторов-столбцов.

Пусть даны две матрицы: А
— размера т
х п
и В
— размера п х к.
Будем рассматривать матрицу А
как совокупность т
векторов-строк а)
размерности п
каждый, а матрицу В —
как совокупность к
векторов-столбцов b Jt
содержащих по п
координат каждый:

Определение 3. Произведением матриц А
и В
называется матрица С, элементы которой Су
равны скалярным произведениям векторов-строк а ( матрицы А
на векторы-столбцы bj
матрицы В:

Произведение матриц А
и В
— матрица С — имеет размер т
х к
, поскольку длина л векторов-строк и векторов-столбцов исчезает при суммировании произведений координат этих векторов в их скалярных произведениях, как показано в формулах (2.8). Таким образом, для вычисления элементов первой строки матрицы С необходимо последовательно получить скалярные произведения первой строки матрицы А
на все столбцы матрицы В
вторая строка матрицы С получается как скалярные произведения второй вектор-строки матрицы А
на все векторы-столбцы матрицы В
, и так далее. Для удобства запоминания размера произведения матриц нужно поделить произведения размеров матриц-сомножителей: — , тогда остающиеся в отношении числа дают размер произвела к

дсния, т.с. размер матрицы С равен т
х к.

В операции умножения матриц есть характерная особенность: произведение матриц А
и В
имеет смысл, если число столбцов в А
равно числу строк в В.

Тогда, если А и В —
прямоугольные матрицы, то произведение В
и А
уже не будет иметь смысла, так как в скалярных произведениях, формирующих элементы соответствующей матрицы, должны участвовать векторы с одинаковым числом координат.

Если матрицы А
и В
квадратные, размера л х л, имеет смысл как произведение матриц АВ,
так и произведение матриц ВА,
причем размер этих матриц такой же, как и у исходных сомножителей. При этом в общем случае перемножения матриц правило перестановочности (коммутативности) нс соблюдается, т.е. АВ * ВА.

Рассмотрим примеры на умножение матриц.

Поскольку число столбцов матрицы А
равно числу строк матрицы В,
произведение матриц АВ
имеет смысл. По формулам (2.8) получаем в произведении матрицу размера 3×2:

Произведение ВА
нс имеет смысла, так как число столбцов матрицы В
не совпадает с числом строк матрицы А.

Здесь мы найдем произведения матриц АВ
и ВА:

Как видно из результатов, матрица произведения зависит от порядка матриц в произведении. В обоих случаях произведения матриц имеют тот же размер, что и у исходных сомножителей: 2×2.

Вообще, векторы — это частные случаи матриц: вектор-строка длины п
представляет собой матрицу с одной строкой и п
столбцами, а вектор-столбец высоты п
— матрицу с п
строками и одним столбцом.

Размеры приведенных матриц соответственно 2 х 3 и 3 х I, так что произведение этих матриц определено. Имеем

В произведении получена матрица размера 2 х 1 или вектор-столбец высоты 2.

Путем последовательного умножения матриц находим:

Свойства произведения матриц. Пусть А, В
и С — матрицы соответствующих размеров (чтобы произведения матриц были определены), а а — действительное число. Тогда имеют место следующие свойства произведения матриц:

• 1) (АВ)С = А{ВС);
  
• 2) СА + В)С = АС + ВС
  
• 3) А (В
  + С) = АВ + АС;
  
• 4) а (АВ)
  = (аА)В = А(аВ).
  

Понятие единичной матрицы Е
было введено в п. 2.1.1. Нетрудно убедиться, что в алгебре матриц она играет роль единицы, т.е. можно отметить еще два свойства, связанные с умножением на эту матрицу слева и справа:

Иными словами, произведение любой матрицы на единичную матрицу, если оно имеет смысл, нс меняет исходную матрицу.

В высшей математике изучается такое понятие, как транспонированная матрица. Следует заметить: многим кажется, что это довольно сложная тема, которую невозможно освоить. Однако это не так.

Для того чтобы понимать, как именно осуществляется настолько легкая операция, необходимо лишь немного ознакомиться с основным понятием — матрицей.

Тему сможет понять любой студент, если уделит время на ее изучение.

Что же такое матрица?

Матрицы в математике довольно распространены. Следует заметить, что они также встречаются в информатике. Благодаря им и с их помощью легко программировать и создавать программное обеспечение.

Что же такое матрица? Это таблица, в которую помещены элементы. Она обязательно имеет прямоугольный вид. Если говорить простейшим языком, то матрица является таблицей чисел. Обозначается она при помощи каких-либо заглавных латинских букв.

Она может быть прямоугольной или квадратной. Есть также отдельно строки и столбцы, которые названы векторами. Такие матрицы получают лишь одну линию чисел. Для того чтобы понять, какой размер имеет таблица, необходимо обратить внимание на количество строк и столбцов.

Первое обозначаются буквой m, а второе — n.

С матрицами можно делать практически все простейшие арифметические действия, то есть складывать, вычитать, умножать между собой и отдельно на число. Также их можно транспонировать.

Процесс транспонирования

Транспонированная матрица — это матрица, в которой строки и столбцы поменяны местами. Делается это максимально легко. Обозначается как А с верхним индексом Т (A T). В принципе, следует сказать, что в высшей математике это одна из самых простых операций над матрицами. Размер таблицы сохраняется. Такую матрицу называют транспонированной.

Свойства транспонированных матриц

Для того чтобы правильно делать процесс транспонирования, необходимо понимать, какие свойства этой операции существуют.

• Обязательно существует исходная матрица к любой транспонированной таблице. Их определители должны быть равны между собой.
• Если имеется скалярная единица, то при совершении данной операции ее можно вынести.
• При двойном транспонировании матрицы она будет равна первоначальной.
• Если сравнить две сложенные таблицы с поменянными столбцами и строками, с суммой элементов, над которыми была произведена данная операция, то они будут одинаковы.
• Последнее свойство заключается в том, что если транспонировать умноженные между собой таблицы, то значение должно быть равно результатам, полученным в ходе умножения между собой транспонированных матриц в обратном порядке.

Для чего транспонировать?

Матрица в математике необходима для того, чтобы решать с ней определенные задачи. В некоторых из них требуется вычислить обратную таблицу. Для этого следует найти определитель.

Далее рассчитываются элементы будущей матрицы, затем они транспонируются. Осталось найти лишь непосредственно обратную таблицу.

Можно сказать, что в таких задачах требуется найти Х, и сделать это довольно легко при помощи базовых знаний теории уравнений.

Итоги

В данной статье было рассмотрено, что представляет собой транспонированная матрица. Эта тема пригодится будущим инженерам, которым нужно уметь правильно рассчитывать сложные конструкции. Иногда матрицу не так уж и просто решить, придется поломать голову. Однако в курсе студенческой математики данная операция осуществляется максимально легко и без каких-либо усилий.

Источник: https://tehnolen.ru/transponirovanie-matricy-v-programme-microsoft-excel-transponirovanie/

Матрицы в Excel: операции (умножение, деление, сложение, вычитание, транспонирование, нахождение обратной матрицы, определителя)

Рассмотрим матрицу А размерностью 3х4. Умножим эту матрицу на число k. При умножении матрицы на число получается матрица такой же размерности, что и исходная, при этом каждый элемент матрицы А умножается на число k.

Введем элементы матрицы в диапазон В3:Е5, а число k — в ячейку Н4.

В диапазоне К3:N5 вычислим матрицу В, полученную при умножении матрицы А на число k: В=А*k.

Для этого введем формулу =B3*$H$4 в ячейку K3, где В3 — элемент а11 матрицы А.

Примечание: адрес ячейки H4 вводим как абсолютную ссылку, чтобы при копировании формулы ссылка не менялась.

С помощью маркера автозаполнения копируем формулу ячейки К3 вниз и вправо на весь диапазон матрицы В.

Таким образом, мы умножили матрицу А в Excel и получим матрицу В.

Для деления матрицы А на число k в ячейку K3 введем формулу =B3/$H$4 и скопируем её на весь диапазон матрицы В.

Способ 2

Этот способ отличается тем, что результат умножения/деления матрицы на число сам является массивом. В этом случае нельзя удалить элемент массива.

Для деления матрицы на число этим способом выделяем диапазон, в котором будет вычислен результат, вводим знак «=», выделяем диапазон, содержащий исходную матрицу А, нажимаем на клавиатуре знак умножить (*) и выделяем ячейку с числом k. После ввода формулы нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы значениями заполнился весь диапазон.

 

Для выполнения деления в данном примере в диапазон вводим формулу =B3:E5/H4, т.е. знак «*» меняем на «/».

Сложение и вычитание матриц в Excel

Способ 1

Следует отметить, что складывать и вычитать можно матрицы одинаковой размерности (одинаковое количество строк и столбцов у каждой из матриц). Причем каждый элемент результирующей матрицы С будет равен сумме соответствующих элементов матриц А и В, т.е. сij = аij + bij.

Рассмотрим матрицы А и В размерностью 3х4. Вычислим сумму этих матриц.

Для этого в ячейку N3 введем формулу =B3+H3, где B3 и H3 – первые элементы матриц А и В соответственно.

При этом формула содержит относительные ссылки (В3 и H3), чтобы при копировании формулы на весь диапазон матрицы С они могли измениться.

С помощью маркера автозаполнения скопируем формулу из ячейки N3 вниз и вправо на весь диапазон матрицы С.

Для вычитания матрицы В из матрицы А (С=А — В) в ячейку N3 введем формулу =B3 — H3 и скопируем её на весь диапазон матрицы С.

Способ 2

Этот способ отличается тем, что результат сложения/вычитания матриц сам является массивом. В этом случае нельзя удалить элемент массива.

Для деления матрицы на число этим способом выделяем диапазон, в котором будет вычислен результат, вводим знак «=», выделяем диапазон, содержащий первую матрицу А, нажимаем на клавиатуре знак сложения (+) и выделяем вторую матрицу В. После ввода формулы нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы значениями заполнился весь диапазон.

Умножение матриц в Excel

Следует отметить, что умножать матрицы можно только в том случае, если количество столбцов первой матрицы А равно количеству строк второй матрицы В.

Рассмотрим матрицы А размерностью 3х4 и В размерностью 4х2. При умножении этих матриц получится матрица С размерностью 3х2.

Вычислим произведение этих матриц С=А*В с помощью встроенной функции =МУМНОЖ(). Для этого выделим диапазон L3:M5 — в нём будут располагаться элементы матрицы С, полученной в результате умножения. На вкладке Формулы выберем Вставить функцию.

• В диалоговом окне Вставка функции выберем Категория Математические — функция МУМНОЖ — ОК.

В диалоговом окне Аргументы функции выберем диапазоны, содержащие матрицы А и В. Для этого напротив массива1 щёлкнем по красной стрелке.

1. Выделим диапазон, содержащий элементы матрицы А (имя диапазона появится в строке аргументов), и щелкнем по красной стрелке.

Для массива2 выполним те же действия. Щёлкнем по стрелке напротив массива2.

• Выделим диапазон, содержащий элементы матрицы В, и щелкнем по красной стрелке.

В диалоговом окне рядом со строками ввода диапазонов матриц появятся элементы матриц, а внизу — элементы матрицы С. После ввода значений нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы С.

1. Мы получим результат умножения матриц А и В.
2. Мы можем изменить значения ячеек матриц А и В, значения матрицы С поменяются автоматически.

Транспонирование матрицы в Excel

Транспонирование матрицы — операция над матрицей, при которой столбцы заменяются строками с соответствующими номерами. Обозначим транспонированную матрицу АТ.

• Пусть дана матрица А размерностью 3х4, с помощью функции =ТРАНСП() вычислим транспонированную матрицу АТ, причем размерность этой матрицы будет 4х3.
• Выделим диапазон Н3:J6, в который будут введены значения транспонированной матрицы.
• На вкладке Формулы выберем Вставить функцию, выберем категорию Ссылки и массивы — функция ТРАНСП — ОК.

В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:Е5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы АТ.

1. Нажмите для увеличения
2. Мы получили транспонированную матрицу.

Нахождение обратной матрицы в Excel

Матрица А-1 называется обратной для матрицы А, если АžА-1=А-1žА=Е, где Е — единичная матрица. Следует отметить, что обратную матрицу можно найти только для квадратной матрицы (одинаковое количество строк и столбцов).

• Пусть дана матрица А размерностью 3х3, найдем для неё обратную матрицу с помощью функции =МОБР().
• Для этого выделим диапазон G3:I5, который будет содержать элементы обратной матрицы, на вкладке Формулы выберем Вставить функцию.
• В диалоговом окне Вставка функции выберем категорию Математические — функция МОБР — ОК.

В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:D5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы А-1.

1. Нажмите для увеличения
2. Мы получили обратную матрицу.

Нахождение определителя матрицы в Excel

Определитель матрицы — это число, которое является важной характеристикой квадратной матрицы.

Как найти определить матрицы в Excel

• Пусть дана матрица А размерностью 3х3, вычислим для неё определитель с помощью функции =МОПРЕД().
• Для этого выделим ячейку Н4, в ней будет вычислен определитель матрицы, на вкладке Формулы выберем Вставить функцию.
• В диалоговом окне Вставка функции выберем категорию Математические — функция МОПРЕД — ОК.

В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:D5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем ОК.

1. Нажмите для увеличения
2. Мы вычислили определитель матрицы А.

В заключение обратим внимание на важный момент. Он касается тех операций над матрицами, для которых мы использовали встроенные в программу функции, а в результате получали новую матрицу (умножение матриц, нахождение обратной и транспонированной матриц).

В матрице, которая получилась в результате операции, нельзя удалить часть элементов. Т.е. если мы выделим, например, один элемент матрицы и нажмём Del, то программа выдаст предупреждение: Нельзя изменять часть массива.

• Нажмите для увеличения
• Мы можем удалить только все элементы этой матрицы.

Видеоурок

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя стало известно автору, войдите на сайт как пользователь

и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Источник: http://pedsovet.su/excel/6080_operacii_s_matricami

Функции для работы с матрицами в Excel

В программе Excel с матрицей можно работать как с диапазоном. То есть совокупностью смежных ячеек, занимающих прямоугольную область.

Адрес матрицы – левая верхняя и правая нижняя ячейка диапазона, указанные черед двоеточие.

Построение матрицы средствами Excel в большинстве случаев требует использование формулы массива. Основное их отличие – результатом становится не одно значение, а массив данных (диапазон чисел).

Порядок применения формулы массива:

1. Выделить диапазон, где должен появиться результат действия формулы.
2. Ввести формулу (как и положено, со знака «=»).
3. Нажать сочетание кнопок Ctrl + Shift + Ввод.

В строке формул отобразится формула массива в фигурных скобках.

Чтобы изменить или удалить формулу массива, нужно выделить весь диапазон и выполнить соответствующие действия. Для введения изменений применяется та же комбинация (Ctrl + Shift + Enter). Часть массива изменить невозможно.



С матрицами в Excel выполняются такие операции, как: транспонирование, сложение, умножение на число / матрицу; нахождение обратной матрицы и ее определителя.

Транспонирование

Транспонировать матрицу – поменять строки и столбцы местами.

Сначала отметим пустой диапазон, куда будем транспонировать матрицу. В исходной матрице 4 строки – в диапазоне для транспонирования должно быть 4 столбца. 5 колонок – это пять строк в пустой области.

• 1 способ. Выделить исходную матрицу. Нажать «копировать». Выделить пустой диапазон. «Развернуть» клавишу «Вставить». Открыть меню «Специальной вставки». Отметить операцию «Транспонировать». Закрыть диалоговое окно нажатием кнопки ОК.



• 2 способ. Выделить ячейку в левом верхнем углу пустого диапазона. Вызвать «Мастер функций». Функция ТРАНСП. Аргумент – диапазон с исходной матрицей.

Нажимаем ОК. Пока функция выдает ошибку. Выделяем весь диапазон, куда нужно транспонировать матрицу. Нажимаем кнопку F2 (переходим в режим редактирования формулы). Нажимаем сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter.

Преимущество второго способа: при внесении изменений в исходную матрицу автоматически меняется транспонированная матрица.

Сложение

Складывать можно матрицы с одинаковым количеством элементов. Число строк и столбцов первого диапазона должно равняться числу строк и столбцов второго диапазона.

В первой ячейке результирующей матрицы нужно ввести формулу вида: = первый элемент первой матрицы + первый элемент второй: (=B2+H2). Нажать Enter и растянуть формулу на весь диапазон.

Умножение матриц в Excel

Условие задачи:

Чтобы умножить матрицу на число, нужно каждый ее элемент умножить на это число. Формула в Excel: =A1*$E$3 (ссылка на ячейку с числом должна быть абсолютной).

Умножим матрицу на матрицу разных диапазонов. Найти произведение матриц можно только в том случае, если число столбцов первой матрицы равняется числу строк второй.

В результирующей матрице количество строк равняется числу строк первой матрицы, а количество колонок – числу столбцов второй.

Для удобства выделяем диапазон, куда будут помещены результаты умножения. Делаем активной первую ячейку результирующего поля. Вводим формулу: =МУМНОЖ(A9:C13;E9:H11). Вводим как формулу массива.

Обратная матрица в Excel

Ее имеет смысл находить, если мы имеем дело с квадратной матрицей (количество строк и столбцов одинаковое).

Размерность обратной матрицы соответствует размеру исходной. Функция Excel – МОБР.

Выделяем первую ячейку пока пустого диапазона для обратной матрицы. Вводим формулу «=МОБР(A1:D4)» как функцию массива. Единственный аргумент – диапазон с исходной матрицей. Мы получили обратную матрицу в Excel:

Нахождение определителя матрицы

Это одно единственное число, которое находится для квадратной матрицы. Используемая функция – МОПРЕД.

Ставим курсор в любой ячейке открытого листа. Вводим формулу: =МОПРЕД(A1:D4).

Таким образом, мы произвели действия с матрицами с помощью встроенных возможностей Excel.

Источник: https://exceltable.com/funkcii-excel/funkcii-dlya-raboty-s-matricami

Транспонирование матрицы в excel

​Смотрите также​: Ребят такая проблема​ сводная таблица, выбираем​ в массиве, а​С появлением СПЕЦИАЛЬНОЙ ВСТАВКИ​ ВСТАВКА.​ Иными словами –​ размеру исходной. Функция​Чтобы умножить матрицу на​

​ Вызвать «Мастер функций».​ изменить невозможно.​Адрес матрицы – левая​

​ исходную таблицу и​ Функция ТРАНСП повернуть​ языке) .​

​ число и сложение​ ячейку, предварительно нажав клавишу​Транспонирование матрицы — это операция​​ у меня возникла.Перевелся​​ новый лист.​ не просто ENTER.​

• ​ транспонирование таблицы при​В появившемся окне ставим​ это поворот в​ Excel – МОБР.​​ число, нужно каждый​
• ​ Функция ТРАНСП. Аргумент​​ верхняя и правая​​ данные в новой​​ строк и столбцов.​Если у вас есть​ матриц см. статью Сложение​F2​ над матрицей, при​​ на другое направление​​В получившемся макете сводных​

​Обратите внимание, что формула​ помощи команды ТРАНСП​ галочку возле пункта​ двух плоскостях: горизонтальной​Выделяем первую ячейку пока​ ее элемент умножить​ – диапазон с​С матрицами в Excel​ нижняя ячейка диапазона,​ таблице останутся без​Вот как это сделать:​ лист с данными​ и вычитание матриц,​)​

​ которой ее строки​​ и тут надо​ таблиц можем выбрать​ не скопировалась. При​ почти не используется​ ТРАНСПОНИРОВАТЬ. Остальное оставляем​ и вертикальной. Транспонировать​ пустого диапазона для​ на это число.​ исходной матрицей.​ выполняются такие операции,​

​ указанные черед двоеточие.​ изменений.​Выделите диапазон данных, который​

​ в столбцах, которые​​ умножение матриц на​Если исходная матрица не​ и столбцы меняются​ досдать разницу.По VBA​ необходимые пункты и​ нажатии на каждую​ по причине сложности​ как есть и​​ таблицы можно тремя​ обратной матрицы. Вводим​

​ Формула в Excel:​Нажимаем ОК. Пока функция​ как: транспонирование, сложение,​Построение матрицы средствами Excel​Если данные содержат формулы,​

excel2.ru

Транспонирование данных из строк в столбцы и наоборот

​ требуется переупорядочить, включая​​ вам нужно повернуть​ число в MS​ квадратная, например, 2​ местами. Для этой​ мне задали в​ перенести их в​ ячейку становится видно,​ и большего времени​ жмем ОК.​ способами.

​ формулу «=МОБР(A1:D4)» как​ =A1*$E$3 (ссылка на​ выдает ошибку.

Выделяем​ умножение на число​ в большинстве случаев​ Excel автоматически обновляет​ заголовки строк или​ для изменения порядка​ EXCEL)​ строки х 3​ операции в MS​

​ Excel сделать калькулятор​ нужные поля. Перенесем​ что эта таблица​ на операцию. Но​В результате получили ту​Самый простой и универсальный​ функцию массива. Единственный​​ ячейку с числом​​ весь диапазон, куда​ / матрицу; нахождение​ требует использование формулы​ их в соответствии​

​ столбцов, а затем​ команд в строках,​(A + B)t =​ столбца, то для​ EXCEL существует специальная​ который считает сложение​

​ «продукт» в НАЗВАНИЯ​ была транспонирована. К​ функция ТРАНСП все​ же таблицу, но​ путь. Рассмотрим сразу​ аргумент – диапазон​ должна быть абсолютной).​ нужно транспонировать матрицу.​

​ обратной матрицы и​​ массива. Основное их​ с новым расположением.​ нажмите клавиши CTRL+C.​ используйте функцию​ At + Bt​ получения транспонированной матрицы​ функция ТРАНСП() или​ ,вычитание и определитель​

​ СТОЛБЦОВ, а «цена​

1. ​ тому же все​ же присутствует в​ с другим расположением​ на примере. Имеем​ с исходной матрицей.​

   ​Умножим матрицу на матрицу​​ Нажимаем кнопку F2​ ее определителя.​ отличие – результатом​​ Проверьте, используют ли​​Примечание:​транспонировать​(A · B)t =​

2. ​ нужно выделить диапазон​ англ. TRANSPOSE.​ матриц-это я кое​ за шт» в​ исходное форматирование утеряно.​ Excel, поэтому научимся​ строк и столбцов.

   ​ таблицу с ценой​ Мы получили обратную​​ разных диапазонов.

   Найти​ (переходим в режим​Транспонировать матрицу – поменять​ становится не одно​ эти формулы абсолютные​ Убедитесь, что копирование данных​​. С ней, можно​ ​ Bt · At (про умножение​

3. ​ из 3 строк​Если матрица A имеет​ как еле еле​ ЗНАЧЕНИЯ.​ Придется выравнивать и​

Советы по транспонированию данных

• ​ ею пользоваться.​ Причем, заметим, что​ некоего товара за​ матрицу в Excel:​ произведение матриц можно​ редактирования формулы). Нажимаем​ строки и столбцы​ значение, а массив​ ссылки. Если нет,​ для этого с​ быстро переключаться данные​
• ​ матриц см. статью Умножение​ и 2 столбцов.​ размер n×m, то транспонированная​ сделал,нашел одну лекцию​Получили сводную таблицу по​ подсвечивать снова. Так​Снова действует по этапам:​ зеленым подсвечены ячейки​ штуку и определенным​Это одно единственное число,​ только в том​ сочетание клавиш Ctrl​ местами.​

support.office.com

Функции для работы с матрицами в Excel

​ данных (диапазон чисел).​ перед поворотом данных​ помощью команды «​ из столбцов в​ матриц в MS​ В принципе можно​

​ матрица At имеет размер m×n.​ и то какую​ нужному нам полю.​ же стоит обратить​

Формулы массива

​Правильно выделяем диапазон для​ с тем же​ его количеством. Шапка​ которое находится для​ случае, если число​ + Shift +​Сначала отметим пустой диапазон,​Порядок применения формулы массива:​

​ можно переключиться между​

1. ​Вырезать​ строки, или наоборот.​ EXCEL)​
2. ​ выделить и заведомо​В MS EXCEL существует​ то кривую,но сделал.Преподователь​
3. ​ Также команда автоматически​ внимание на то​ транспонирования таблицы. В​

​ содержанием. Формула стоимости​ таблицы расположена горизонтально,​ квадратной матрицы. Используемая​

​ столбцов первой матрицы​ Enter.​ куда будем транспонировать​Выделить диапазон, где должен​ относительными, абсолютными и​» или не​Например, если ваш данных​Примечание:​ больший диапазон, в​ специальная функция ТРАНСП() для нахождения​

​ сказал мне надо​

Решение матриц в Excel

​ подсчитала общий итог.​ что транспонированная таблица​ данном примере исходной​ тоже скопировалась и​ а данные расположены​ функция – МОПРЕД.​ равняется числу строк​

Транспонирование

​Преимущество второго способа: при​ матрицу. В исходной​ появиться результат действия​

​ смешанными ссылками.​ работает сочетание клавиш​ выглядит так, где​Мы стараемся как​ этом случае лишние​ транспонированной матрицы.​ в него добавить​Можно убрать галочку у​ привязанная к исходной.​ таблицы имеется 4​

• ​ посчитала произведение цены​ вертикально соответственно. Стоимость​Ставим курсор в любой​ второй.​ внесении изменений в​ матрице 4 строки​ формулы.​Если вы хотите повернуть​ Ctrl + X.​
• ​ продажи по регионам​ можно оперативнее обеспечивать​ ячейки будут заполнены​Если элементы исходной матрицы​ что бы он​ ЦЕНА ЗА ШТ​ Измененные значения исходной​

​ столбца и 6​ и количества, но​ рассчитана по формуле:​ ячейке открытого листа.​В результирующей матрице количество​ исходную матрицу автоматически​ – в диапазоне​Ввести формулу (как и​ данных часто для​Выберите новое расположение, где​

​ в заголовках столбцов​ вас актуальными справочными​ ошибкой #Н/Д.​ 2 х 2​

Сложение

​ считал транспонированую матрицу(этого​ и поставить галочку​ таблице автоматически обновляются​ строк. Соответственно мы​ уже с учетом​ цена*количество. Для наглядности​ Вводим формулу: =МОПРЕД(A1:D4).​

​ строк равняется числу​ меняется транспонированная матрица.​ для транспонирования должно​ положено, со знака​ просмотра с разных​ требуется вставить транспонированные​ и и кварталы​ материалами на вашем​СОВЕТ​

Умножение матриц в Excel

​ расположены в диапазоне​

​ в лекциях нету,все​ рядом с ОБЩАЯ​ в транспонированной.​ должны выделить диапазон​ других ячеек. Теперь​ примера подсветим шапку​Таким образом, мы произвели​ строк первой матрицы,​

​Складывать можно матрицы с​ быть 4 столбца.​ «=»).​ углов, рассмотрите возможность​ таблицы обеспечение свободного​ в левой:​ языке. Эта страница​: В статьях раздела​

​А7:В8​ облазил),просто что бы​ СТОИМОСТЬ. И тогда​Те, кто тесно работает​ ячеек в котором​ шапка таблицы расположена​

​ таблицы зеленым цветом.​ действия с матрицами​ а количество колонок​ одинаковым количеством элементов.​ 5 колонок –​Нажать сочетание кнопок Ctrl​ создания сводной таблицы​

Обратная матрица в Excel

• ​ места, чтобы вставить​Функция ТРАНСП будет переупорядочить​ переведена автоматически, поэтому​ про транспонирование таблиц​, то для получения​
• ​ он матрицу транспонировал​ получим сводную таблицу​ с Excel, знают,​
• ​ будет 6 столбцов​ вертикально (что хорошо​Нам нужно расположить данные​ с помощью встроенных​ – числу столбцов​ Число строк и​ это пять строк​ + Shift +​ , чтобы вы​

Нахождение определителя матрицы

​ данные на листе.​ таблице таким образом,​ ее текст может​ (см. Транспонирование) можно найти полезные​

1. ​ транспонированной матрицы нужно:​ .Прошу помогите сроки​ по стоимости товаров,​
2. ​ что сводная таблица​ и 4 строки.​ видно благодаря зеленому​ таблицы горизонтально относительно​
3. exceltable.com

Три способа как транспонировать таблицу в Excel

​ возможностей Excel.​ второй.​ столбцов первого диапазона​ в пустой области.​ Ввод.​ можете быстро сводные​ Новую таблицу, вставьте​ что кварталы отображены​ содержать неточности и​ приемы, которые могут​

​выделить диапазон 2 х​ короткие,а учебника по​ а также опять​ многофункциональна. И одной​ Как показано на​ цвету шапки), а​ вертикального расположения ее​Понятие «транспонировать» почти не​Для удобства выделяем диапазон,​

Способ 1. Специальная вставка

​ должно равняться числу​1 способ. Выделить исходную​В строке формул отобразится​ данные, перетаскивая поля​ существует полностью перезапишет​ в заголовки столбцов​ грамматические ошибки. Для​ быть использованы для​ 2, который не​ этому предмету нету​ общий итог.​ из ее функций​ рисунке:​ данные соответственно расположились​

​ шапки.​ встречается в работе​ куда будут помещены​ строк и столбцов​

​ матрицу. Нажать «копировать».​ формула массива в​ из области строк​ данные или форматирование,​

1. ​ и областей продаж​ нас важно, чтобы​
2. ​ транспонирования матриц другим​ пересекается с исходным​ и я в​Скачать примеры транспонирования таблиц​
3. ​ является возможность транспонирования.​Сразу заполняем активную ячейку​
4. ​ горизонтально.​Чтобы транспонировать таблицу, будем​ пользователей ПК. Но​ результаты умножения. Делаем​ второго диапазона.​

​ Выделить пустой диапазон.​ фигурных скобках.​ в область столбцов​ которое уже есть.​ можно будет увидеть​ эта статья была​ способом (через специальную​ диапазоном​ нем не шарю.Зарание​ в Excel.

​ Правда, оно будет​ так чтобы не​Аналогично можно транспонировать только​ использовать команду СПЕЦИАЛЬНАЯ​ тем, кто работает​ активной первую ячейку​В первой ячейке результирующей​ «Развернуть» клавишу «Вставить».

​Чтобы изменить или удалить​

​ (или наоборот) в​Щелкните правой кнопкой​ в левой части​ вам полезна. Просим​ вставку или с​ А7:В8​ Спасибо за помощь=)​Это достаточно своеобразный способ​ выглядеть немного иначе,​

​ снять выделенную область.​

Способ 2. Функция ТРАНСП в Excel

​ значения, без наименований​ ВСТАВКА. Действуем по​ с массивами, будь​ результирующего поля. Вводим​ матрицы нужно ввести​ Открыть меню «Специальной​ формулу массива, нужно​ списке полей сводной​ мыши на левый​ экрана, следующим образом:​ вас уделить пару​

​ использованием функций ДВССЫЛ(),​

1. ​в строке формул ввести​Пароль к матрице​ частичного транспонирования, позволяющий​ чем в предыдущих​ Вводим следующую формулу:=ТРАНСП(A1:D6)​ строк и столбцов.​ шагам:​ то матрицы в​ формулу: =МУМНОЖ(A9:C13;E9:H11). Вводим​ формулу вида: =​ вставки». Отметить операцию​ выделить весь диапазон​
2. ​ таблицы.​ верхний угол, от​Примечание:​ секунд и сообщить,​
3. ​ АДРЕС(), СТОЛБЕЦ()). ​ формулу =ТРАНСП(A7:B8) и​ : Матрица​ заменить столбцы на​ примерах.​Нажимаем CTRL+SHIFT+ENTER. Внимание! Функия​ Для этого нужно​Выделяем всю таблицу и​ высшей математике или​

​ как формулу массива.​ первый элемент первой​ «Транспонировать».

Закрыть диалоговое​ и выполнить соответствующие​В программе Excel с​ которого требуется вставить​Если данные в​ помогла ли она​Напомним некоторые свойства транспонированных​ нажать комбинацию клавиш ​Почему то когда​ строки (наоборот –​Создадим сводную таблицу. Для​ ТРАНСП()работает тилько в​ выделить только массив​ копируем ее (CTRL+C).​ таблицы в Excel,​

Способ 3. Сводная таблица

​Ее имеет смысл находить,​ матрицы + первый​ окно нажатием кнопки​ действия. Для введения​ матрицей можно работать​ транспонированные таблицы, а​ таблице Excel, функция​ вам, с помощью​ матриц (см. файл​CTRL+SHIFT+ENTER​

1. ​ пытаюсь загрузить файл​ не получится) и​ этого выделим исходную​ массиве. Поэтому после​ со значениями и​
2. ​Ставим курсор в любом​ приходится сталкиваться с​ если мы имеем​
3. ​ элемент второй: (=B2+H2).​ ОК.​ изменений применяется та​ как с диапазоном.​ затем выберите​ трансп будет недоступно.​ кнопок внизу страницы.​ примера).​, т.е. нужно ввести​
4. ​ мне пишет ошибка​ дополнительно узнать общую​ таблицу и откроем​ ее ввода нужно​
5. ​ проделать те же​ месте листа Excel​ этим явлением.​ дело с квадратной​ Нажать Enter и​2 способ. Выделить ячейку​ же комбинация (Ctrl​ То есть совокупностью​транспонировать​

• ​ Вы можете Преобразовать​ Для удобства также​
• ​(At)t = A​ ее как формулу​ 500 так что​ сумму по заданному​ пункт ВСТАВКА –​ обязательно нажать комбинацию​ действия с командой​ и правой кнопкой​
• exceltable.com

Транспонировать матрицу

​Транспонированием таблицы в Excel​​ матрицей (количество строк​ растянуть формулу на​ в левом верхнем​ + Shift +​ смежных ячеек, занимающих​.​ таблицу в диапазон​ приводим ссылку на​(k · A)t = k · At (про​ массива (формулу можно​ я его выложил​ полю.​ СВОДНАЯ ТАБЛИЦА.

​ горячих клавиш CTRL+SHIFT+ENTER​ СПЕЦИАЛЬНАЯ ВСТАВКА.​ вызываем меню.​ называется замена столбцов​ и столбцов одинаковое).​ весь диапазон.​ углу пустого диапазона.​ Enter). Часть массива​ прямоугольную область.

​Повернув данные, можно удалить​ сначала или используется​ оригинал (на английском​ умножение матриц на​ ввести прямо в​​ на rghoste http://rghost.ru/50159312/​Blackring1​

1. ​Местом, где будет создана​ для выполнения функции​​Кликаем по команде СПЕЦИАЛЬНАЯ​ строками и наоборот.​Размерность обратной матрицы соответствует​
2. CyberForum.ru
3. ​Условие задачи:​

Источник: https://my-excel.ru/vba/transponirovanie-matricy-v-excel.html