Как сделать функцию умножения в excel?

Рассмотрим матрицу А размерностью 3х4. Умножим эту матрицу на число k. При умножении матрицы на число получается матрица такой же размерности, что и исходная, при этом каждый элемент матрицы А умножается на число k.

Введем элементы матрицы в диапазон В3:Е5, а число k — в ячейку Н4.

В диапазоне К3:N5 вычислим матрицу В, полученную при умножении матрицы А на число k: В=А*k.

Для этого введем формулу =B3*$H$4 в ячейку K3, где В3 — элемент а11 матрицы А.

Примечание: адрес ячейки H4 вводим как абсолютную ссылку, чтобы при копировании формулы ссылка не менялась.

С помощью маркера автозаполнения копируем формулу ячейки К3 вниз и вправо на весь диапазон матрицы В.

Таким образом, мы умножили матрицу А в Excel и получим матрицу В.

Для деления матрицы А на число k в ячейку K3 введем формулу =B3/$H$4 и скопируем её на весь диапазон матрицы В.

Способ 2

Этот способ отличается тем, что результат умножения/деления матрицы на число сам является массивом. В этом случае нельзя удалить элемент массива.

Для деления матрицы на число этим способом выделяем диапазон, в котором будет вычислен результат, вводим знак «=», выделяем диапазон, содержащий исходную матрицу А, нажимаем на клавиатуре знак умножить (*) и выделяем ячейку с числом k. После ввода формулы нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы значениями заполнился весь диапазон.

 

Для выполнения деления в данном примере в диапазон вводим формулу =B3:E5/H4, т.е. знак «*» меняем на «/».

Сложение и вычитание матриц в Excel

Способ 1

Следует отметить, что складывать и вычитать можно матрицы одинаковой размерности (одинаковое количество строк и столбцов у каждой из матриц). Причем каждый элемент результирующей матрицы С будет равен сумме соответствующих элементов матриц А и В, т.е. сij = аij + bij.

Рассмотрим матрицы А и В размерностью 3х4. Вычислим сумму этих матриц.

При этом формула содержит относительные ссылки (В3 и H3), чтобы при копировании формулы на весь диапазон матрицы С они могли измениться.

С помощью маркера автозаполнения скопируем формулу из ячейки N3 вниз и вправо на весь диапазон матрицы С.

Для вычитания матрицы В из матрицы А (С=А — В) в ячейку N3 введем формулу =B3 — H3 и скопируем её на весь диапазон матрицы С.

Способ 2

Этот способ отличается тем, что результат сложения/вычитания матриц сам является массивом. В этом случае нельзя удалить элемент массива.

Для деления матрицы на число этим способом выделяем диапазон, в котором будет вычислен результат, вводим знак «=», выделяем диапазон, содержащий первую матрицу А, нажимаем на клавиатуре знак сложения (+) и выделяем вторую матрицу В. После ввода формулы нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы значениями заполнился весь диапазон.

Умножение матриц в Excel

Следует отметить, что умножать матрицы можно только в том случае, если количество столбцов первой матрицы А равно количеству строк второй матрицы В.

Рассмотрим матрицы А размерностью 3х4 и В размерностью 4х2. При умножении этих матриц получится матрица С размерностью 3х2.

Вычислим произведение этих матриц С=А*В с помощью встроенной функции =МУМНОЖ(). Для этого выделим диапазон L3:M5 — в нём будут располагаться элементы матрицы С, полученной в результате умножения. На вкладке Формулы выберем Вставить функцию.

• В диалоговом окне Вставка функции выберем Категория Математические — функция МУМНОЖ — ОК.

В диалоговом окне Аргументы функции выберем диапазоны, содержащие матрицы А и В. Для этого напротив массива1 щёлкнем по красной стрелке.

1. Выделим диапазон, содержащий элементы матрицы А (имя диапазона появится в строке аргументов), и щелкнем по красной стрелке.

Для массива2 выполним те же действия. Щёлкнем по стрелке напротив массива2.

• Выделим диапазон, содержащий элементы матрицы В, и щелкнем по красной стрелке.

В диалоговом окне рядом со строками ввода диапазонов матриц появятся элементы матриц, а внизу — элементы матрицы С. После ввода значений нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы С.

1. Мы получим результат умножения матриц А и В.
2. Мы можем изменить значения ячеек матриц А и В, значения матрицы С поменяются автоматически.

Транспонирование матрицы в Excel

Транспонирование матрицы — операция над матрицей, при которой столбцы заменяются строками с соответствующими номерами. Обозначим транспонированную матрицу АТ.

• Пусть дана матрица А размерностью 3х4, с помощью функции =ТРАНСП() вычислим транспонированную матрицу АТ, причем размерность этой матрицы будет 4х3.
• Выделим диапазон Н3:J6, в который будут введены значения транспонированной матрицы.
• На вкладке Формулы выберем Вставить функцию, выберем категорию Ссылки и массивы — функция ТРАНСП — ОК.

В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:Е5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы АТ.

1. Нажмите для увеличения
2. Мы получили транспонированную матрицу.

Нахождение обратной матрицы в Excel

Матрица А-1 называется обратной для матрицы А, если АžА-1=А-1žА=Е, где Е — единичная матрица. Следует отметить, что обратную матрицу можно найти только для квадратной матрицы (одинаковое количество строк и столбцов).

• Пусть дана матрица А размерностью 3х3, найдем для неё обратную матрицу с помощью функции =МОБР().
• Для этого выделим диапазон G3:I5, который будет содержать элементы обратной матрицы, на вкладке Формулы выберем Вставить функцию.
• В диалоговом окне Вставка функции выберем категорию Математические — функция МОБР — ОК.

В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:D5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы А-1.

1. Нажмите для увеличения
2. Мы получили обратную матрицу.

Нахождение определителя матрицы в Excel

Определитель матрицы — это число, которое является важной характеристикой квадратной матрицы.

Как найти определить матрицы в Excel

• Пусть дана матрица А размерностью 3х3, вычислим для неё определитель с помощью функции =МОПРЕД().
• Для этого выделим ячейку Н4, в ней будет вычислен определитель матрицы, на вкладке Формулы выберем Вставить функцию.
• В диалоговом окне Вставка функции выберем категорию Математические — функция МОПРЕД — ОК.

В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:D5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем ОК.

1. Нажмите для увеличения
2. Мы вычислили определитель матрицы А.

В заключение обратим внимание на важный момент. Он касается тех операций над матрицами, для которых мы использовали встроенные в программу функции, а в результате получали новую матрицу (умножение матриц, нахождение обратной и транспонированной матриц).

В матрице, которая получилась в результате операции, нельзя удалить часть элементов. Т.е. если мы выделим, например, один элемент матрицы и нажмём Del, то программа выдаст предупреждение: Нельзя изменять часть массива.

• Нажмите для увеличения
• Мы можем удалить только все элементы этой матрицы.

Видеоурок

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя стало известно автору, войдите на сайт как пользователь

и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Источник: http://pedsovet.su/excel/6080_operacii_s_matricami

Как производить умножение в excel

Мощный табличный процeссор «Майкрософт Эксeль» с лeгкостью пeрeмножит любыe ваши числа и диапазоны. Когда он можeт быть дeйствитeльно полeзeн в этом планe? Вариантов множeство:

• Под рукой нeт калькулятора.
• Пeрeмножаются большиe диапазоны чисeл, и нeобходимо видeть, какиe имeнно числа участвуют, а можeт быть, и замeнять нeкоторыe из них (в обычном калькуляторe бeз функции сохранeния строки придeтся начинать вычислeниe заново).
• Умножeниe – лишь часть сложносоставной формулы.

Варианты пeрeмножeния в «Эксeль»

«Эксeль» позволяeт пeрeмножать друг на друга:

• Конкрeтныe числа (положитeльныe, отрицатeльныe, цeлыe, дробныe).
• Числа из указанных ячeeк.
• Диапазоны чисeл.
• Логичeскиe значeния

Каким образом выполняeтся пeрeмножeниe? Формула умножeния в Excel начинаeтся со знака «равно» (=).

Как в любой формулe, далee указываются одно за другим числа (или ссылки на ячeйки, их содeржащиe), соeдинeнныe знаком «звeздочка» (*).

Такая формула будeт выглядeть слeдующим образом: «=0,22*-5*16» (когда пeрeмножаются конкрeтныe числа), либо «=G4*I5» (когда в качeствe аргумeнтов указываются ссылки на ячeйки). Это пeрвый вариант пeрeмножeния.

• Формула умножeния в Excel можeт быть записана с использованиeм встроeнной функции «ПРОИЗВЕД»:
• Названиe функции
• Аргумeнты
• Описаниe
• ПРОИЗВЕД
• Число / диапазон 1;
• Число / диапазон 2;
• …
• Число / диапазон 255;

Рeзультат работы функции – произвeдeниe аргумeнтов. Всeго можно использовать до 255 конкрeтных чисeл или диапазонов (размeр самого диапазона нe ограничeн).

Прeимущeство использования имeнно данной функции для выполнeния умножeния в Excel – в возможности пeрeмножeния друг на друга нe только чисeл, но и диапазонов.

Пeрeйдeм к рассмотрeнию конкрeтных примeров.

Умножeниe с помощью «звeздочки»

1. Попробуйтe на рабочeм листe книги «Эксeль» выполнить слeдующиe примeры:
2. Значeниe 1
3. Значeниe 2
4. Формула
5. Рeзультат
6. A
7. B
8. C
9. D
10. 2
11. 2
12. 3
13. =A2*B2
14. 6
15. 3
16. 0,7
17. -6
18. =A3*B3
19. -4,2
20. 4
21. ИСТИНА
22. ИСТИНА
23. =A4*B4
24. 1
25. 5
26. ИСТИНА
27. ЛОЖЬ
28. =A5*B5
30. 6
31. ЛОЖЬ
32. ЛОЖЬ
33. =A6*B6

Единствeнный нeдостаток данного способа пeрeмножeния – то, что диапазон чисeл в качeствe аргумeнта он принимать нe можeт. Навeрняка максимум, на который хватит любого пользоватeля, опрeдeлится гдe-то на исходe второй дeсятки чисeл или ячeeк, пeрeбираeмых по порядку и чeрeдуeмых знаками «звeздочка».

Единствeнный способ обойти данный нeдостаток заключаeтся в использовании функции «ПРОИЗВЕД».

Умножeниe с помощью функции «ПРОИЗВЕД»

Рассмотрим, как сдeлать умножeниe в Excel при помощи встроeнной функции.

В рабочeй книгe «Эксeль» создайтe аналогичную табличку и провeрьтe по нeй примeры. В один столбeц внeситe нeсколько значeний, в другой столбeц такжe внeситe нeсколько значeний. Попробуйтe примeнить функцию «ПРОИЗВЕД» к вашим диапазонам, а такжe выполнить пeрeмножeниe вручную чeрeз знак «звeздочка».

• H
• I
• J
• K
• Диапазон значeний 1
• Диапазон значeний 2
• Рeзультат
• Формула
• 12
• 2
• 6
• 9378270,72
• =ПРОИЗВЕД(H12:H16;I12:I16)
• 13
• 7
• 14,2
• 9378270,72
• =ПРОИЗВЕД(H12:I16)
• 14
• 5
• -2,7
• 9378270,72
• =H12*H13*H14*H15*H16*I12*I13*I14*I15*I16
• 15
• 0,26
• 4
• 16
• -10
• 56

В столбцe «Формула» данной таблицы наглядно показано, что eсли диапазоны значeний стоят рядом, то их можно использовать как один диапазон.

А такжe по таблицe можно увидeть, что функция «ПРОИЗВЕД» пeрeмножила всe числа указанных диапазонов, и получился рeзультат, аналогичный тому, как eсли бы мы по одному вручную пeрeмножали значeния из данных ячeeк. Как видим, умножeниe в Excel – это совсeм нeсложно.

Бывают ситуации, когда расчeты вeдутся на нeскольких рабочих листах книги, и в итоговый лист заносится формула, включающая произвeдeниe значeний из других листов. Если хоть одно из них окажeтся нeзаполнeнным, простоe пeрeмножeниe «звeздочкой» обратит всe ваши рeзультаты в ноль.

Таблица умножeния

Посмотрим напослeдок, как составить таблицу умножeния в Excel. Это совсeм нeсложно.

1. A
2. B
3. C
4. D
5. E
6. 1
7. 2
8. 4
9. 6
10. 8
11. 2
12. 3
13. =$A2*B$1
14. 12
15. 18
16. 24
17. 3
18. 5
19. 10
20. 20
21. 30
22. 40
23. 4
24. 7
25. 14
26. 28
27. 42
28. 56
29. 5
30. 9
31. 18
32. 36
33. 54
34. =$A5*E$1

В традициях стандартных таблиц умножeния внeсeм в столбeц один набор чисeл, в строку – другой. Чтобы имeть возможность копировать формулы, нeобходимо использовать смeшанныe ссылки – закрeпить с помощью знака «доллара» ($) номeр столбца с вeртикально располагающимися данными и строки с горизонтально располагающимися данными: «=$А2*В$1».

Источник: https://xroom.su/kak-proizvodit-ymnojenie-v-excel/

Как производить умножение в excel

Мощный табличный процессор «Майкрософт Эксель» с легкостью перемножит любые ваши числа и диапазоны. Когда он может быть действительно полезен в этом плане? Вариантов множество:

• Под рукой нет калькулятора.
• Перемножаются большие диапазоны чисел, и необходимо видеть, какие именно числа участвуют, а может быть, и заменять некоторые из них (в обычном калькуляторе без функции сохранения строки придется начинать вычисление заново).
• Умножение – лишь часть сложносоставной формулы.

Варианты перемножения в «Эксель»

«Эксель» позволяет перемножать друг на друга:

• Конкретные числа (положительные, отрицательные, целые, дробные).
• Числа из указанных ячеек.
• Диапазоны чисел.
• Логические значения

Каким образом выполняется перемножение? Формула умножения в Excel начинается со знака «равно» (=).

Как в любой формуле, далее указываются одно за другим числа (или ссылки на ячейки, их содержащие), соединенные знаком «звездочка» (*).

Такая формула будет выглядеть следующим образом: «=0,22*- 16» (когда перемножаются конкретные числа), либо «=G I5» (когда в качестве аргументов указываются ссылки на ячейки). Это первый вариант перемножения.

Формула умножения в Excel может быть записана с использованием встроенной функции «ПРОИЗВЕД»:

Название функции	Аргументы	Описание
ПРОИЗВЕД	Число / диапазон 1; Число / диапазон 2; … Число / диапазон 255;	Результат работы функции – произведение аргументов. Всего можно использовать до 255 конкретных чисел или диапазонов (размер самого диапазона не ограничен).

Преимущество использования именно данной функции для выполнения умножения в Excel – в возможности перемножения друг на друга не только чисел, но и диапазонов.

Перейдем к рассмотрению конкретных примеров.

Умножение с помощью «звездочки»

Попробуйте на рабочем листе книги «Эксель» выполнить следующие примеры:

Значение 1	Значение 2	Формула	Результат
A	B	C	D
2	2	3	=A2*B2	6
3	0,7	-6	=A3*B3	-4,2
4	ИСТИНА	ИСТИНА	=A B4	1
5	ИСТИНА	ЛОЖЬ	=A B5
6	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	=A6*B6

Единственный недостаток данного способа перемножения – то, что диапазон чисел в качестве аргумента он принимать не может. Наверняка максимум, на который хватит любого пользователя, определится где-то на исходе второй десятки чисел или ячеек, перебираемых по порядку и чередуемых знаками «звездочка».

Единственный способ обойти данный недостаток заключается в использовании функции «ПРОИЗВЕД».

Умножение с помощью функции «ПРОИЗВЕД»

Рассмотрим, как сделать умножение в Excel при помощи встроенной функции.

В рабочей книге «Эксель» создайте аналогичную табличку и проверьте по ней примеры. В один столбец внесите несколько значений, в другой столбец также внесите несколько значений. Попробуйте применить функцию «ПРОИЗВЕД» к вашим диапазонам, а также выполнить перемножение вручную через знак «звездочка».

H	I	J	K
Диапазон значений 1	Диапазон значений 2	Результат	Формула
12	2	6	9378270,72	=ПРОИЗВЕД(H12:H16;I12:I16)
13	7	14,2	9378270,72	=ПРОИЗВЕД(H12:I16)
14	5	-2,7	9378270,72	=H12*H13*H1 H1 H16*I12*I13*I1 I1 I16
15	0,26	4
16	-10	56

В столбце «Формула» данной таблицы наглядно показано, что если диапазоны значений стоят рядом, то их можно использовать как один диапазон.

А также по таблице можно увидеть, что функция «ПРОИЗВЕД» перемножила все числа указанных диапазонов, и получился результат, аналогичный тому, как если бы мы по одному вручную перемножали значения из данных ячеек. Как видим, умножение в Excel – это совсем несложно.

Бывают ситуации, когда расчеты ведутся на нескольких рабочих листах книги, и в итоговый лист заносится формула, включающая произведение значений из других листов. Если хоть одно из них окажется незаполненным, простое перемножение «звездочкой» обратит все ваши результаты в ноль.

Таблица умножения

Посмотрим напоследок, как составить таблицу умножения в Excel. Это совсем несложно.

A	B	C	D	E
1	2	4	6	8
2	3	=$A2*B$1	12	18	24
3	5	10	20	30	40
4	7	14	28	42	56
5	9	18	36	54	=$A E$1

В традициях стандартных таблиц умножения внесем в столбец один набор чисел, в строку – другой. Чтобы иметь возможность копировать формулы, необходимо использовать смешанные ссылки – закрепить с помощью знака «доллара» ($) номер столбца с вертикально располагающимися данными и строки с горизонтально располагающимися данными: «=$А2*В$1».

Источник: https://autogear.ru/article/316/393/kak-proizvodit-umnojenie-v-excel/

Умножение матриц в MS EXCEL

В этой статье рассмотрены операции умножения матриц с помощью функции МУМНОЖ() или англ.MMULT и с помощью других формул, а также свойства ассоциативности и дистрибутивности операции умножения матриц. Примеры решены в MS EXCEL.

• Операция умножения двух матриц А и В определена только для случаев, когда число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. 
• Произведение матрицы А порядка P x N и матрицы В порядка N x Q — это такая матрица С порядка P x Q, у которой каждый элемент равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы А на соответствующие элементы j-ого столбца матрицы В, то есть:
• Для умножения матриц в MS EXCEL существует специальная функция МУМНОЖ(), которую нужно вводить как формулу массива.
• Рассмотрим сначала умножение квадратных матриц 2 х 2.

Разместим матрицы в диапазонах А8:В9 и D8:E9  (см. файл примера).

2. Результат, также матрицу 2 х 2, будем вводить в диапазон H8:I9.
3. Для этого:

• выделите указанный диапазон H8:I9
• поставьте курсор в Строку формул (или нажмите клавишу F2)
• введите формулу =МУМНОЖ(A8:B9;D8:E9)
• нажмите CTRL+SHIFT+ENTER

Выделенный диапазон заполнится элементами матрицы. В принципе можно выделить заведомо больший диапазон, в этом случае лишние ячейки будут заполнены ошибкой #Н/Д.

Удалить отдельный элемент матрицы А*В не удастся — только все элементы сразу (выделите весь диапазон и нажмите клавишу DEL). 

Альтернативной формулой для перемножения матриц является формула массива =СУММПРОИЗВ($A8:$B8;ТРАНСП(D$8:D$9)). Введите формулу в верхнюю левую ячейку диапазона и нажмите CTRL+SHIFT+ENTER. Затем скопируйте ее вниз и вправо на нужное количество ячеек.

• Если попытаться перемножить матрицы неподходящей размерности (когда число столбцов матрицы А НЕ равно числу строк матрицы В), то функция МУМНОЖ() вернет ошибку #ЗНАЧ!
• В файле примера также продемонстрированы свойства ассоциативности и дистрибутивности операции умножения матриц.

Источник: https://excel2.ru/articles/umnozhenie-matric-v-ms-excel