Как в excel сделать котангенс?

Как в excel сделать котангенс?

Арктангенс входит в ряд обратных тригонометрических выражений. Он противоположен тангенсу. Как и все подобные величины, он вычисляется в радианах. В Экселе есть специальная функция, которая позволяет производить расчет арктангенса по заданному числу. Давайте разберемся, как пользоваться данным оператором.

Вычисление значения арктангенса

Арктангенс является тригонометрическим выражением. Он исчисляется в виде угла в радианах, тангенс которого равен числу аргумента арктангенса.

Для вычисления данного значения в Экселе используется оператор ATAN, который входит в группу математических функций. Единственным его аргументом является число или ссылка на ячейку, в которой содержится числовое выражение. Синтаксис принимает следующую форму:

=ATAN(число)

Способ 1: ручной ввод функции

Для опытного пользователя, ввиду простоты синтаксиса данной функции, легче и быстрее всего произвести её ручной ввод.

  1. Выделяем ячейку, в которой должен находиться результат расчета, и записываем формулу типа:
    • =ATAN(число)
    • Вместо аргумента «Число», естественно, подставляем конкретное числовое значение. Так арктангенс четырех будет вычисляться по следующей формуле:
    • =ATAN(4)
    • Если числовое значение находится в какой-то определенной ячейке, то аргументом функции может служить её адрес.
  2. Как в excel сделать котангенс?

  3. Для вывода результатов расчета на экран нажимаем на кнопку Enter.

Как в excel сделать котангенс?

Способ 2: вычисление при помощи Мастера функций

Но для тех пользователей, которые ещё не полностью овладели приемами ручного ввода формул или просто привыкли с ними работать исключительно через графический интерфейс, больше подойдет выполнение расчета с помощью Мастера функций.

  1. Выделяем ячейку для вывода результата обработки данных. Жмем на кнопку «Вставить функцию», размещенную слева от строки формул.
  2. Как в excel сделать котангенс?

  3. Происходит открытие Мастера функций. В категории «Математические» или «Полный алфавитный перечень» следует найти наименование «ATAN». Для запуска окна аргументов выделяем его и жмем на кнопку «OK».
  4. Как в excel сделать котангенс?

  5. После выполнения указанных действий откроется окно аргументов оператора. В нем имеется только одно поле – «Число». В него нужно ввести то число, арктангенс которого следует рассчитать. После этого жмем на кнопку «OK».
    Как в excel сделать котангенс?

    Также в качестве аргумента можно использовать ссылку на ячейку, в которой находится это число. В этом случае проще не вводить координаты вручную, а установить курсор в область поля и просто выделить на листе тот элемент, в котором расположено нужное значение. После этих действий адрес этой ячейки отобразится в окне аргументов. Затем, как и в предыдущем варианте, жмем на кнопку «OK».

  6. Как в excel сделать котангенс?

  7. После выполнения действий по вышеуказанному алгоритму в предварительно обозначенной ячейке отобразится значение арктангенса в радианах того числа, которое было задано в функции.

Как в excel сделать котангенс?

Урок: Мастер функций в Excel

Как видим, нахождение из числа арктангенса в Экселе не является проблемой. Это можно сделать с помощью специального оператора ATAN с довольно простым синтаксисом. Использовать данную формулу можно как путем ручного ввода, так и через интерфейс Мастера функций.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Опишите, что у вас не получилось.
Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

ДА НЕТ

Источник: https://lumpics.ru/the-arc-tangent-function-in-excel/

Использование функций в Excel 2007

Как в excel сделать котангенс?Вы уже можете делать вычисления в Excel 2007, и уже использовали математическую функцию TAN, которая вычисляет тангенс. Кроме того, при выполнении сложения чисел Вы использовали функцию СУММ, которая вычисляет сумму ряда чисел.

В программе Excel встроено огромное количество других самых разнообразных функций. Функции в Excel используются и для вычислений, и для выполнения логических операций, и для операций с датами и текстом. По каждой функции в Excel есть справка, и Вы вполне можете самостоятельно узнать, как использовать ту или иную новую для Вас функцию.

Как в excel сделать котангенс?Рассмотрим на практике использование некоторых функций Excel. Когда Вы выделяете ячейку, и затем нажимаете на fx перед строкой формул, по умолчанию Вам предложат функции Excel из категории 10 недавно использовавшихся функций. Но Вы можете в списке выбрать также следующие виды функций:

  • полный алфавитный перечень
  • финансовые
  • дата и время
  • математические
  • статистические

и многие другие категории.

Как в excel сделать котангенс?

Давайте сначала рассмотрим математические функции Excel, как наиболее употребительные.

  • ABS: возвращает модуль (положительное значение) числа. Поставьте в ячейку число -3, затем выделите другую ячейку, нажмите fx, выберите в категории математические функцию ABS, и вместо указания числа нажмите на ячейку с числом -3. В ячейке с функцией ABS появится значение 3.
  • COS, SIN, TAN: возвращает значение косинуса, синуса, тангенса заданного числа, или значения заданной ячейки. Котангенса в функциях Excel нет, наверно, потому, что котангенс в формуле легко заменить единицей, деленной на тангенс.
  • EXP: возвращает экспоненту заданного числа. Не знаете, что такое экспонента? Нажимаете на ссылку ниже: Справка по этой функции. Оказывается, экспонента — это число e (2,718…), возведенное в указанную степень. То есть экспонента числа -3 — это e в степени -3. Выделяете ячейку, выбираете EXP, и когда появится окошко с выбором числа, вместо числа указываете ячейку с числом.
  • Как в excel сделать котангенс?LN, LOG: возвращает значения натурального и десятичного логарифмов числа. Логарифмы вычисляются для положительных чисел, для числа -3 эти функции выдадут ошибку. Можно вычислить логарифм абсолютного значения (модуля) числа -3. Для этого выбираете функцию логарифма, и прямо в окошке для числа пишете ABS, ставите открывающую скобку, затем нажимаете на ячейку с числом -3, затем ставите закрывающую скобку. Нажимаете ОК. В ячейке появится значение логарифма, а в строке формул Excel — формула, например:
    =LN(ABS(B1)), где B1 — адрес ячейки с числом.
  • Как в excel сделать котангенс?LOG: требует уже два значения: само число и основание логарифма. Выберите эту функцию, и в окошки поставьте либо числа напрямую, либо ставите в окошки курсор, и выбираете ячейку с соответствующим числом. Адреса ячеек можно прописывать также и с клавиатуры, только следите, чтобы была английская раскладка клавиатуры.
  • СУММ: можно суммировать отдельные числа, а можно целые диапазоны чисел: во втором случае достаточно при указании числа выделить соответствующий диапазон ячеек.

Как в excel сделать котангенс?Функции в Excel могут быть не только математические. Хотите, например, узнать, сколько дней Вы прожили? Напишите в ячейку дату своего рождения в формате ДД.ММ.ГГГГ, например, 31.03.1971 (это мой день рождения). В другую ячейку вставьте функцию СЕГОДНЯ (она находится в категории Дата и время). В третью ячейку введите =, затем укажите ячейку с сегодняшней датой, затем поставьте (минус), затем укажите ячейку с датой рождения. Получится что-то вроде:

=D2-D1, где D2 и D1 — адреса соответствующих ячеек.

Как в excel сделать котангенс?

И все, больше ничего не нужно делать. В ячейке будет количество дней между указанными датами, в данном случае, количество дней, которые Вы прожили.

Напоследок рассмотрим одну из логических функций ЕСЛИ. Простейший пример: введите в две ячейки какие-нибудь числа.

В третьей ячейке выберите функцию ЕСЛИ, в окошке Лог_выражение: выберите одну ячейку с числом, затем напишите =, выберите вторую ячейку.

В окошке Значение_если_истина: напишите слово равны, а в окошке Значение_если_ложь: напишите не равны. Нажмите ОК.

Если значения в ячейках не будут совпадать, функция ЕСЛИ выдаст «не равны», если будут, функция выдаст «равны».

Более подробные сведения Вы можете получить в разделах «Все курсы» и «Полезности», в которые можно перейти через верхнее меню сайта. В этих разделах статьи сгруппированы по тематикам в блоки, содержащие максимально развернутую (насколько это было возможно) информацию по различным темам.

Также Вы можете подписаться на блог, и узнавать о всех новых статьях. Это не займет много времени. Просто нажмите на ссылку ниже:

    Подписаться на блог: Дорога к Бизнесу за Компьютером

Вам понравилась статья? Поделитесь, буду весьма признателен:

Также приглашаю добавиться в друзья в социальных сетях:

Источник: http://pro444.ru/azbuka/ispolzovanie-funkcij-v-excel-2007.html

Тангенс (tg x) и котангенс (ctg x) – свойства, графики, формулы

Как в excel сделать котангенс?

Справочные данные по тангенсу (tg x) и котангенсу (ctg x). Геометрическое определение, свойства, графики, формулы. Таблица тангенсов и котангенсов, производные, интегралы, разложения в ряды. Выражения через комплексные переменные. Связь с гиперболическими функциями.

Содержание

Геометрическое определение ⇓Тангенс ⇓   График функции тангенс, y = tg x ⇓Котангенс ⇓   График функции котангенс, y = ctg x ⇓Свойства тангенса и котангенса ⇓   Периодичность ⇓   Четность ⇓   Области определения и значений, возрастание, убывание ⇓Формулы ⇓   Выражения через синус и косинус ⇓   Формулы тангенса и котангенс от суммы и разности ⇓   Произведение тангенсов ⇓   Формула суммы и разности тангенсов ⇓Таблица тангенсов и котангенсов ⇓Выражения через комплексные числа ⇓Выражения через гиперболические функции ⇓Производные ⇓Интегралы ⇓Разложения в ряды ⇓Обратные функции ⇓      Арктангенс, arctg ⇓      Арккотангенс, arcctg ⇓

См. также:

 

Синус, косинус — свойства, графики, формулы Обратные тригонометрические функции, их графики и формулы

Как в excel сделать котангенс? |BD| –  длина дуги окружности с центром в точке A. α – угол, выраженный в радианах.

Тангенс (tg α) – это тригонометрическая функция, зависящая от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины противолежащего катета |BC| к длине прилежащего катета |AB|. Котангенс (ctg α) – это тригонометрическая функция, зависящая от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины прилежащего катета |AB| к длине противолежащего катета |BC|.

Тангенс

  • ,    где n — целое.
  • В западной литературе тангенс обозначается так: . Также приняты следующие обозначения:
  • ;

; .

График функции тангенс, y = tg x

Как в excel сделать котангенс?

Котангенс

  1. ,    где n — целое.
  2. В западной литературе котангенс обозначается так: . Также приняты следующие обозначения:
  3. ;

; .

График функции котангенс, y = ctg x

Как в excel сделать котангенс?

Свойства тангенса и котангенса

Периодичность

Функции   y = tg x   и   y = ctg x   периодичны с периодом   π.

Четность

Функции тангенс и котангенс – нечетные.

Области определения и значений, возрастание, убывание

Функции тангенс и котангенс непрерывны на своей области определения (см. доказательство непрерывности). Основные свойства тангенса и котангенса представлены в таблице (n — целое).

y = tg x y = ctg x
Область определения и непрерывность
Область значений –∞ < y < +∞ –∞ < y < +∞
Возрастание
Убывание
Экстремумы
Нули, y = 0
Точки пересечения с осью ординат, x = 0 y = 0

Формулы

Выражения через синус и косинус

;     ; ;     ; ;    

Формулы тангенса и котангенс от суммы и разности

Остальные формулы легко получить, например

Читайте также:  Как сделать чтобы excel брал данные из интернета?

Произведение тангенсов

Формула суммы и разности тангенсов

Таблица тангенсов и котангенсов

Как в excel сделать котангенс?

Выражения через комплексные числа

Выражения через гиперболические функции

;     ;    

Производные

;     .

Производная n-го порядка по переменной x от функции : . Производная n-го порядка по переменной x от функции : . Вывод формул для тангенса > > >;     для котангенса > > >

Интегралы

Разложения в ряды

Чтобы получить разложение тангенса по степеням x, нужно взять несколько членов разложения в степенной ряд для функций sin x и cos x и разделить эти многочлены друг на друга,   . При этом получаются следующие формулы.

  при  .   при  . где Bn – числа Бернулли. Они определяются либо из рекуррентного соотношения: ; ; где   . Либо по формуле Лапласа:

Как в excel сделать котангенс?

Обратные функции

Обратными функциями к тангенсу и котангенсу являются арктангенс и арккотангенс, соответственно.

Арктангенс, arctg

,   где n — целое.

Арккотангенс, arcctg

,   где n — целое.

Использованная литература: И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.

Г. Корн, Справочник по математике для научных работников и инженеров, 2012.

Источник: https://1cov-edu.ru/mat_analiz/funktsii/tangens/

Как в Excel построить синусоиду

  • Как построить график синусоиды в Excel.
  • Допустим имеется функция синусоиды, заданной уравнением y=sin4*x. Формула в Excel имеет вид:
  • =SIN(4*C4)
  • Требуется построить график функции.
  • Функция в данном случае непрерывная, поэтому по оси x ограничим интервалом от 1 до -1, шаг возьмём 0,1.
  • В итоги у нас должна получится таблица вида:

Как в excel сделать котангенс?

x y=sin4*x
1 -0,75680
0,9 -0,44252
0,8 -0,05837
0,7 0,33499
0,6 0,67546
0,5 0,90930
0,4 0,99957
0,3 0,93204
0,2 0,71736
0,1 0,38942
0,00000
-0,1 -0,38942
-0,2 -0,71736
-0,3 -0,93204
-0,4 -0,99957
-0,5 -0,90930
-0,6 -0,67546
-0,7 -0,33499
-0,8 0,05837
-0,9 0,44252
-1 0,75680

Переходим на вкладку Вставка -> Точечная с гладкими кривыми и маркерами.

Как в excel сделать котангенс?

Появится область графика, кликаем на белую область правым указателем мыши, выскакивает меню, далее Выбрать данные, появляется окно Выбора источника данных, выбираем весь диапазон данных нашей синусоиды в ячейках, затем Ок.

Как в excel сделать котангенс?
Как в excel сделать котангенс?

В итоги у нас получается график вида.

Как в excel сделать котангенс?

Также вид графика тоже можно настроить через конструктор и дополнительные инструменты.

Источник: https://www.matematicus.ru/excel/kak-v-excel-postroit-sinusoidu

Перевод градусов в радианы в Excel

Разберем как перевести градусы в радианы (и наоборот) с помощью стандартных функций Excel, а также узнаем как это можно сделать без применения функций.

В повседневной жизни мы привыкли оперировать градусами, как основной единицей измерения углов.

Однако не всегда градусы удобно использовать в расчетах, к примеру, в математическом анализе при работе с тригонометрическими функциями аргумент по умолчанию считается выраженным в радианах.

Вдобавок в тригонометрических функциях в Excel, таких как SIN (синус), COS (косинус), TAN (тангенс), в качестве аргумента указывается угол в радианной мере, поэтому для корректной работы с данными формулами необходимо предварительно перевести его в радианы.
И наоборот, в обратных тригонометрических функциях в Excel, таких как ASIN (арксинус), ACOS (арккосинус), ATAN (арктангенс), уже возвращаемое значение выражается в радианной мере, поэтому при необходимости результат нужно будет переводить уже в градусы.

Перед тем как перевести угол из градусной меры в радианную вспомним, что радиан — это угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Из определения следует, что один полный оборот в 360° составляет 2π радиан, откуда можно получить формулу перевода угла из одной системы измерения в другую:

Как в excel сделать котангенс?

Давайте подробно остановимся на особенностях применения каждой из них.

Функция РАДИАНЫ в Excel

Синтаксис и описание:

РАДИАНЫ(угол)
Преобразует градусы в радианы.

  • Угол (обязательный аргумент) — угол в градусной мере, преобразуемый в радианы.

В качестве аргумента задаем угол в градусной мере, в результате преобразования получаем радианную:

Как в excel сделать котангенс?

Функция ГРАДУСЫ в Excel

Синтаксис и описание:

ГРАДУСЫ(угол)
Преобразует радианы в градусы.

  • Угол (обязательный аргумент) — угол в радианной мере, преобразуемый в градусы.

Функция по сути аналогична описанной выше, но в данном случае на входе мы задаем радианы, а на выходе получаем градусы:

Как в excel сделать котангенс?

Альтернативный способ перевода

Перевести угол из градусной меры в радианную можно и без использования стандартных формул перевода углов в Excel.
Действительно, мы уже выяснили, что в развернутом угле (180°) содержится π радиан, поэтому умножая угол выраженный в градусах на коэффициент π/180 (с помощью константы Пи) получим радианную меру угла:

Как в excel сделать котангенс?
Аналогично умножая на обратный коэффициент 180/π можно сделать перевод из радианной меры в градусную:

Как в excel сделать котангенс?

Удачи вам и до скорых встреч на страницах блога Tutorexcel.ru!

  • Точка пересечения графиков в Excel
  • Модуль числа в Excel

Источник: https://tutorexcel.ru/matematika/perevod-gradusov-v-radiany-v-excel/

Синус, косинус, тангенс и котангенс: определения в тригонометрии, примеры, формулы

Тригонометрия — раздел математической науки, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Развитие тригонометрии началось еще во времена античной Греции. Во времена средневековья важный вклад в развитие этой науки внесли ученые Ближнего Востока и Индии. 

Данная статья посвящена базовым понятиям и дефинициям тригонометрии. В ней рассмотрены определения основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Разъяснен и проиллюстрирован их смысл в контексте геометрии. 

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определения

Изначально определения тригонометрических функций, аргументом которых является угол, выражались через соотношения сторон прямоугольного треугольника.

Определения тригонометрических функций

  • Синус угла (sin α) — отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
  • Косинус угла (cosα) — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  • Тангенс угла (tg α) — отношение противолежащего катета к прилежащему.
  • Котангенс угла (ctg α) — отношение прилежащего катета к противолежащему.

Данные определения даны для острого угла прямоугольного треугольника!

Приведем иллюстрацию. 

Как в excel сделать котангенс?

В треугольнике ABC с прямым углом С синус угла А равен отношению катета BC к гипотенузе AB.

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса позволяют вычислять значения этих функций по известным длинам сторон треугольника.

Важно помнить!

Область значений синуса и косинуса: от -1 до 1. Иными словами синус и косинус принимают значения от -1 до 1. Область значений тангенса и котангенса — вся числовая прямая, то есть эти функции могут принимать любые значения.

Угол поворота

Определения, данные выше, относятся к острым углам. В тригонометрии вводится понятие угла поворота, величина которого, в отличие от острого угла, не ограничена рамками от 0 до 90 градусов.Угол поворота в градусах или радианах выражается любым действительным числом от -∞ до +∞. 

В данном контексте можно дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла произвольной величины. Представим единичную окружность с центром в начале декартовой системы координат.

Как в excel сделать котангенс?

Начальная точка A с координатами (1, 0) поворачивается вокруг центра единичной окружности на некоторый угол α и переходит в точку A1. Определение дается через координаты точки A1(x , y). 

Синус (sin) угла поворота

Синус угла поворота α — это ордината точки A1(x , y). sin α=y

Косинус (cos) угла поворота

Косинус угла поворота α — это абсцисса точки A1(x , y). cos α=х

Тангенс (tg) угла поворота

Тангенс угла поворота α — это отношение ординаты точки A1(x , y) к ее абсциссе. tg α=yx

Котангенс (ctg) угла поворота

Котангенс угла поворота α — это отношение абсциссы точки A1(x , y) к ее ординате. ctg α=xy

Синус и косинус определены для любого угла поворота. Это логично, ведь абсциссу и ординату точки после поворота можно определить при любом угле. Иначе обстоит дело с тангенсом и котангенсом.

Тангенс не определен, когда точка после поворота переходит в точку с нулевой абсциссой (0, 1) и (0, -1). В таких случаях выражение для тангенса tg α=yx просто не имеет смысла, так как в нем присутствует деление на ноль. Аналогично ситуация с котангенсом.

 Отличием состоит в том, что котангенс не определен в тех случаях, когда в ноль обращается ордината точки.

Важно помнить!

  1. Синус и косинус определены для любых углов α.
  2. Тангенс определен для всех углов, кроме α=90°+180°·k, k∈Z (α=π2+π·k, k∈Z)
  3. Котангенс определен для всех углов, кроме α=180°·k, k∈Z (α=π·k, k∈Z)

При решении практических примеров не говорят «синус угла поворота α». Слова «угол поворота» просто опускают, подразумевая, что из контекста и так понятно, о чем идет речь. 

Числа

Как быть с определением синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, а не угла поворота?

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа

Синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом числа t называется число, которое соответственно равно синусу, косинусу, тангенсу и котангенсу в радиан.

Например, синус числа 10π равен синусу угла поворота величиной 10π рад.

Существует и другой подход к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Рассмотрим его подробнее.

Любому действительному числу t ставится в соответствие точка на единичной окружности с центром в начале прямоугольной декартовой системы координат. Синус, косинус, тангенс и котангенс определяются через координаты этой точки.

  • Начальная точка на окружности — точка A c координатами (1, 0).
  • Положительному числу t соответствует точка, в которую перейдет начальная точка, если будет двигаться по окружности против часовой стрелки и пройдет путь t.
  • Отрицательному числу t соответствует точка, в которую перейдет начальная точка, если будет двигаться по окружности против часовой стрелки и пройдет путь t.
  • Теперь, когда связь числа и точки на окружности установлена, переходим к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Синус (sin) числа t

Синус числа t — ордината точки единичной окружности, соответствующей числу t. sin t=y

Косинус (cos) числа t

Косинус числа t — абсцисса точки единичной окружности, соответствующей числу t. cos t=x

Тангенс (tg) числа t

Тангенс числа t — отношение ординаты к абсциссе точки единичной окружности, соответствующей числу t. tg t=yx=sin tcos t

Последние определения находятся в соответствии и не противоречат определению, данному в начале это пункта. Точка на окружности, соответствующая числу t, совпадает с точкой, в которую переходит начальная точка после поворота на угол радиан.

Тригонометрические функции углового и числового аргумента

Каждому значению угла α соответствует определенное значение синуса и косинуса этого угла. Также, как всем углам α, отличным от α = 90 ° + 180 ° · k ,   k ∈ Z   ( α = π 2 + π · k ,   k ∈ Z ) соответствует определенное значение тангенса. Котангенс, как сказано выше, определен для всех α, кроме α = 180 ° · k ,   k ∈ Z   ( α = π · k ,   k ∈ Z ). 

Можно сказать, что sin α, cos α, tg α, ctg α — это функции угла альфа, или функции углового аргумента. 

Читайте также:  Как сделать объединение строк в Excel?

Аналогично можно говорить о синусе, косинусе, тангенсе и котангенсе, как о функциях числового аргумента. Каждому действительному числу соответствует определенное значение синуса или косинуса числа t. Всем числам, отличным от π 2 + π · k ,   k ∈ Z соответствует значение тангенса. Котангенс, аналогично, определен для всех чисел, кроме π · k ,   k ∈ Z.

Основные функции тригонометрии

Синус, косинус, тангенс и котангенс — основные тригонометрические функции.

Из контекста обычно понятно, с каким аргументом тригонометрической функции (угловой аргумент или числовой аргумент) мы имеем дело. 

Связь определений sin, cos, tg и ctg из геометрии и тригонометрии

Вернемся к данным в самом начале определениям и углу альфа, лежащему в пределах от 0 до 90 градусов. Тригонометрические определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса полностью согласуются с геометрическими определениями, данными с помощью  соотношений сторон прямоугольного треугольника. Покажем это.

Как в excel сделать котангенс?

Возьмем единичную окружность с центром в прямоугольной декартовой системе координат. Повернем начальную точку A(1,0) на угол величиной до 90 градусов и проведем из полученной точки A1(x,y) перпендикуляр к оси абсцисс.

В полученном прямоугольном треугольнике угол A1OH равен углу поворота α, длина катета OH равна абсциссе точки A1(x,y).

Длина катета, противолежащего углу, равна ординате точки A1(x,y), а длина гипотенузы равна единице, так как она является радиусом единичной окружности. 

  1. В соответствии с определением из геометрии, синус угла α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. 
  2. sin α=A1HOA1=y1=y
  3. Значит, определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике через соотношение сторон эквивалентно определению синуса угла поворота α, при альфа лежащем в пределах от 0 до 90 градусов.
  4. Аналогично соответствие определений можно показать для косинуса, тангенса и котангенса.

Синус, косинус, тангенс и котангенс: основные формулы

Как в excel сделать котангенс?

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/matematika/trigonometrija/sinus-kosinus-tangens-i-kotangens/

Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах.

В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д.

Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.

Для корректного расчета геометрических величин, Вам понадобятся познания в элементарных расчетах и некоторые из функций Excel. Так, функция КОРЕНЬ извлечет квадратный корень из заданного числа. Например, запишем: =КОРЕНЬ(121), и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11», программа возвращает только положительный результат в таких случаях.

Еще одна функция – ПИ(), не нуждается в аргументах и является зарезервированной константой. Ее результатом будет известное число 3,1415, описывающее соотношение длины окружности к ее диаметру. Эту функцию-константу можно активно применять в расчетах.

Радианы в градусы и градусы в радианы

Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:

  • ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
  • РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.

Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.

Прямые тригонометрические функции

Конечно, Вы знаете эти функции:

  • COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
  • SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе

Для удобства чтения формул, можно использовать вложенную функцию РАДИАНЫ и задать угол в градусах. Например, формула =COS(РАДИАНЫ(180)) вернет результат «-1».

Производные тригонометрические функции

Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:

  • TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
  • COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.

Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.

Другие тригонометрические функции

Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:

  • SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
  • CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету

Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.

Обратные тригонометрические функции

Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:

  • Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса).
  • Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса).
  • Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса).
  • Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).

Все перечисленные функции вернут угол в радианах. Естественно, для перевода его в градусы, используем функцию ГРАДУСЫ.

Знание и умелое применение перечисленных функций, конечно, не сделает Вас богом в тригонометрии, но все же позволит выполнить сложные расчеты, «стоимость» которых часто довольно высока. Научитесь комбинировать их с другими функциями, построением графиков, чтобы получить максимальный эффект от полученных знаний.

Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!

Источник: https://officelegko.com/2016/09/23/trigonometriya-v-excel-osnovnyie-funktsii/

Математические функции

  • 07/20/2015
  • Время чтения: 2 мин

Методы класса System.Math предоставляют тригонометрические, Логарифмические и другие общие математические функции.The methods of the System.Math class provide trigonometric, logarithmic, and other common mathematical functions.

В следующей таблице перечислены методы класса System.Math.The following table lists methods of the System.Math class. Их можно использовать в программе Visual Basic.You can use these in a Visual Basic program.

Метод .NET.NET method
ОписаниеDescription
Abs Возвращает абсолютное значение числа.Returns the absolute value of a number.
Acos Возвращает угол, косинус которого равен указанному числу.Returns the angle whose cosine is the specified number.
Asin Возвращает угол, синус которого равен указанному числу.Returns the angle whose sine is the specified number.
Atan Возвращает угол, тангенс которого равен указанному числу.Returns the angle whose tangent is the specified number.
Atan2 Возвращает угол, тангенс которого равен отношению двух указанных чисел.Returns the angle whose tangent is the quotient of two specified numbers.
BigMul Возвращает полное произведение 2 32-разрядных чисел.Returns the full product of two 32-bit numbers.
Ceiling Возвращает наименьшее целочисленное значение, которое больше или равно указанному Decimal или Double.Returns the smallest integral value that's greater than or equal to the specified Decimal or Double.
Cos Возвращает косинус указанного угла.Returns the cosine of the specified angle.
Cosh Возвращает гиперболический косинус указанного угла.Returns the hyperbolic cosine of the specified angle.
DivRem Возвращает частное от 2 32-битных или 64-битовых целых чисел со знаком, а также возвращает остаток в выходном параметре.Returns the quotient of two 32-bit or 64-bit signed integers, and also returns the remainder in an output parameter.
Exp Возвращает значение e (основание натуральных логарифмов), возведенное в указанную степень.Returns e (the base of natural logarithms) raised to the specified power.
Floor Возвращает максимальное целое число, которое меньше или равно указанному Decimal или Doubleному числу.Returns the largest integer that's less than or equal to the specified Decimal or Double number.
IEEERemainder Возвращает остаток, полученный от деления указанного числа на другое заданное число.Returns the remainder that results from the division of a specified number by another specified number.
Log Возвращает натуральный (базовый e) логарифм указанного числа или логарифм указанного числа в заданном базовом массиве.Returns the natural (base e) logarithm of a specified number or the logarithm of a specified number in a specified base.
Log10 Возвращает логарифм с основанием 10 указанного числа.Returns the base 10 logarithm of a specified number.
Max Возвращает большее из двух чисел.Returns the larger of two numbers.
Min Возвращает меньшее из двух чисел.Returns the smaller of two numbers.
Pow Возвращает указанное число, возведенное в указанную степень.Returns a specified number raised to the specified power.
Round Возвращает Decimal или Double значение, округленное до ближайшего целого значения или до указанного числа цифр дробной части.Returns a Decimal or Double value rounded to the nearest integral value or to a specified number of fractional digits.
Sign Возвращает значение типа Integer, указывающее знак числа.Returns an Integer value indicating the sign of a number.
Sin Возвращает синус указанного угла.Returns the sine of the specified angle.
Sinh Возвращает гиперболический синус указанного угла.Returns the hyperbolic sine of the specified angle.
Sqrt Возвращает квадратный корень из указанного числа.Returns the square root of a specified number.
Tan Возвращает тангенс указанного угла.Returns the tangent of the specified angle.
Tanh Возвращает гиперболический тангенс указанного угла.Returns the hyperbolic tangent of the specified angle.
Truncate Вычисляет целую часть указанного Decimal или Double числа.Calculates the integral part of a specified Decimal or Double number.

Чтобы использовать эти функции без уточнения, импортируйте System.Mathое пространство имен в проект, добавив следующий код в начало исходного файла:To use these functions without qualification, import the System.Math namespace into your project by adding the following code to the top of your source file:

Imports System.Math

ПримерExample

В этом примере используется метод Abs класса Math для расчета абсолютного значения числа.This example uses the Abs method of the Math class to compute the absolute value of a number.

' Returns 50.3.
Dim MyNumber1 As Double = Math.Abs(50.3)
' Returns 50.3.
Dim MyNumber2 As Double = Math.Abs(-50.3)

ПримерExample

В этом примере используется метод Atan класса Math для вычисления значения PI.This example uses the Atan method of the Math class to calculate the value of pi.

Public Function GetPi() As Double
' Calculate the value of pi.
Return 4.0 * Math.Atan(1.0)
End Function

ПримерExample

В этом примере используется метод Cos класса Math, чтобы получить косинус угла.This example uses the Cos method of the Math class to return the cosine of an angle.

Читайте также:  Как сделать фигурную рамку в word?

Public Function Sec(ByVal angle As Double) As Double
' Calculate the secant of angle, in radians.
Return 1.0 / Math.Cos(angle)
End Function

ПримерExample

В этом примере используется метод Exp класса Math, возвращающего значение e, возведенное в степень.This example uses the Exp method of the Math class to return e raised to a power.

Public Function Sinh(ByVal angle As Double) As Double
' Calculate hyperbolic sine of an angle, in radians.
Return (Math.Exp(angle) — Math.Exp(-angle)) / 2.0
End Function

ПримерExample

В этом примере используется метод Log класса Math, чтобы получить натуральный логарифм числа.This example uses the Log method of the Math class to return the natural logarithm of a number.

Public Function Asinh(ByVal value As Double) As Double
' Calculate inverse hyperbolic sine, in radians.
Return Math.Log(value + Math.Sqrt(value * value + 1.0))
End Function

ПримерExample

В этом примере используется метод Round класса Math для округления числа до ближайшего целого числа.This example uses the Round method of the Math class to round a number to the nearest integer.

' Returns 3.
Dim MyVar2 As Double = Math.Round(2.8)

ПримерExample

В этом примере используется метод Sign класса Math для определения знака числа.This example uses the Sign method of the Math class to determine the sign of a number.

' Returns 1.
Dim MySign1 As Integer = Math.Sign(12)
' Returns -1.
Dim MySign2 As Integer = Math.Sign(-2.4)
' Returns 0.
Dim MySign3 As Integer = Math.Sign(0)

ПримерExample

В этом примере используется метод Sin класса Math, чтобы получить синус угла.This example uses the Sin method of the Math class to return the sine of an angle.

Public Function Csc(ByVal angle As Double) As Double
' Calculate cosecant of an angle, in radians.
Return 1.0 / Math.Sin(angle)
End Function

ПримерExample

В этом примере используется метод Sqrt класса Math для вычисления квадратного корня числа.This example uses the Sqrt method of the Math class to calculate the square root of a number.

' Returns 2.
Dim MySqr1 As Double = Math.Sqrt(4)
' Returns 4.79583152331272.
Dim MySqr2 As Double = Math.Sqrt(23)
' Returns 0.
Dim MySqr3 As Double = Math.Sqrt(0)
' Returns NaN (not a number).
Dim MySqr4 As Double = Math.Sqrt(-4)

ПримерExample

В этом примере используется метод Tan класса Math, чтобы получить тангенс угла.This example uses the Tan method of the Math class to return the tangent of an angle.

Public Function Ctan(ByVal angle As Double) As Double
' Calculate cotangent of an angle, in radians.
Return 1.0 / Math.Tan(angle)
End Function

ТребованияRequirements

Класс: MathClass: Math

Пространство имен: SystemNamespace: System

Сборка: mscorlib (в mscorlib. dll)Assembly: mscorlib (in mscorlib.dll)

См. такжеSee also

Источник: https://docs.microsoft.com/ru-ru/dotnet/visual-basic/language-reference/functions/math-functions

Арктангенс в excel

​Смотрите также​ должна быть симметричной​: с доп столбцом​Арктангенс возращает значение​ нажмите клавишу F2,​ от -пи/2 до​Результат​ диапазоне от -1​ (1)​ ячейку A1 нового​В этой статье описаны​ отобразится значение арктангенса​ которой находится это​

​. Для запуска окна​ или просто привыкли​

Вычисление значения арктангенса

​Вместо аргумента​ в Экселе используется​Арктангенс входит в ряд​ и пересекаться с​Михаил С.​ угла, тангенс которого​

​ а затем —​ пи/2.​=ACOS(-0,5)​​ до 1.​​1​ листа Excel. Чтобы​ синтаксис формулы и​ в радианах того​ число. В этом​ аргументов выделяем его​ с ними работать​«Число»​

​ оператор​

Способ 1: ручной ввод функции

​ обратных тригонометрических выражений.​ осями в 0:0?​: Таблицы Брадиса вам​ равен (числу). По​ клавишу ВВОД. При​

  1. ​ASIN(число)​Арккосинус числа -0,5 в​Если нужно преобразовать результат​В этой статье описаны​
    • ​ отобразить результаты формул,​
    • ​ использование функции​​ числа, которое было​​ случае проще не​ и жмем на​ исключительно через графический​, естественно, подставляем конкретное​ATAN​
    • ​ Он противоположен тангенсу.​
    • ​А там «Пи»​ в помошь. Могу​ умолчанию, Excel даёт​ необходимости измените ширину​Аргументы функции ASIN описаны​
  2. ​ радианах, 2*ПИ/3 (2,094395)​ из радиан в​ синтаксис формулы и​​ выделите их и​​TAN​

Способ 2: вычисление при помощи Мастера функций

​ задано в функции.​ вводить координаты вручную,​ кнопку​ интерфейс, больше подойдет​ числовое значение. Так​, который входит в​ Как и все​ это не в​ выслать скан.​ углы в радианах.​​ столбцов, чтобы видеть​​ ниже.​

  1. ​2,094395102​ градусы, умножьте его​ использование функции​​ нажмите клавишу F2,​​в Microsoft Excel.​Урок:​
  2. ​ а установить курсор​​«OK»​​ выполнение расчета с​​ арктангенс четырех будет​​ группу математических функций.​​ подобные величины, он​​ радианах ли? А​​См. пример.​​Алексей замятин​ все данные.​Число​=ACOS(-0,5)*180/ПИ()​​ на 180/ПИ() или​​ACOS​
  3. ​ а затем —​Возвращает тангенс заданного угла.​Мастер функций в Excel​ в область поля​.​​ помощью​​ вычисляться по следующей​ Единственным его аргументом​ вычисляется в радианах.​ ведь Ёксель считает,​Alex_ST​​: Так надо сначала​​Формула​

    ​    — обязательный аргумент. Синус​Арккосинус -0,5 в градусах​ используйте функцию ГРАДУСЫ.​в Microsoft Excel.​ клавишу ВВОД.

    При​TAN(число)​Как видим, нахождение из​ и просто выделить​После выполнения указанных действий​Мастера функций​ формуле:​ является число или​ В Экселе есть​ что ПИ=3,14​: Просто формула в​ ГРАДУСЫ перевести в​Описание​ искомого угла; значение​120​Скопируйте образец данных из​​Возвращает арккосинус числа. Арккосинус​​ необходимости измените ширину​

  4. ​Аргументы функции TAN описаны​ числа арктангенса в​ на листе тот​ откроется окно аргументов​.​=ATAN(4)​ ссылка на ячейку,​

​ специальная функция, которая​​Alex_ST​

​ В2 должна быть​ радианы. Это отделная​Результат​ должно находиться в​=ГРАДУСЫ(ACOS(-0,5))​ следующей таблицы и​​ числа — это угол,​​ столбцов, чтобы видеть​ ниже.​ Экселе не является​ элемент, в котором​ оператора. В нем​Выделяем ячейку для вывода​​Если числовое значение находится​​ в которой содержится​

​ позволяет производить расчет​

lumpics.ru

TAN (функция TAN)

​: Всё правильно было.​=ПИ()-(ASIN(1/КОРЕНЬ(1+A2^2))), а не​ функция.​​=ASIN(-0,5)​​ диапазоне от -1​

Описание

​Арккосинус -0,5 в градусах​

Синтаксис

​ вставьте их в​

​ косинус которого равен​ все данные.​

  • ​Число​​ проблемой. Это можно​ расположено нужное значение.​ имеется только одно​

Замечания

​ результата обработки данных.​ в какой-то определенной​ числовое выражение. Синтаксис​ арктангенса по заданному​ Прочел в вашем​ как у вас:​

Пример

​Пайрав​Арксинус числа -0,5 в​ до 1.​120​ ячейку A1 нового​числу​Формула​    Обязательный. Угол в радианах,​ сделать с помощью​ После этих действий​ поле –​ Жмем на кнопку​ ячейке, то аргументом​

​ принимает следующую форму:​ ​ числу. Давайте разберемся,​ ​ примере, что в​
​=ПИ()-(ASIN*(1/КОРЕНЬ(1+A2^2)))​ ​: =ATAN(1)*180/ПИ ()​ ​ радианах, -пи/6 (-0,5236)​
​Чтобы выразить арксинус в​ ​В этой статье описаны​ листа Excel. Чтобы​ ​. Угол определяется в​
​Описание (результат)​ ​ для которого вычисляется​ специального оператора​ ​ адрес этой ячейки​

support.office.com

Функция ACOS

​«Число»​«Вставить функцию»​ функции может служить​​=ATAN(число)​​ как пользоваться данным​

Описание

​ 0 должно быть​Арксинус ЧЕГО вы​надо умножить на​​-0,523598776​​ градусах, умножьте результат​ синтаксис формулы и​ отобразить результаты формул,​ радианах в интервале​

Синтаксис

​Результат​

​ тангенс.​ATAN​

  • ​ отобразится в окне​​. В него нужно​, размещенную слева от​ её адрес.​Для опытного пользователя, ввиду​ оператором.​

Замечания

​ ПИ/2.​ пытаетесь УМНОЖИТЬ на​ число 180 деленгное​=ASIN(-0,5)*180/ПИ()​ на 180/ПИ( )​

Пример

​ использование функции​ выделите их и​ от 0 до​=TAN(0,785)​Если аргумент задан в​с довольно простым​ аргументов. Затем, как​ ввести то число,​ строки формул.​Для вывода результатов расчета​ простоты синтаксиса данной​Скачать последнюю версию​делайте в В2​

​ (1/КОРЕНЬ(1+A2^2))? Вот Ёксель​ ​ на пи (​ ​Арккосинус числа -0,5 в​
​ или используйте функцию​ ​ASIN​ нажмите клавишу F2,​ ​ «пи».​
​Тангенс 0,785 радиан (0,99920)​ ​ градусах, умножьте его​ ​ синтаксисом. Использовать данную​
​ и в предыдущем​ ​ арктангенс которого следует​ ​Происходит открытие​

support.office.com

ASIN (функция ASIN)

​ на экран нажимаем​ функции, легче и​ Excel​​ формулу​​ и ругается.​

Описание

​ между ПИ и​ градусах​ ГРАДУСЫ.​​в Microsoft Excel.​​ а затем —​ACOS(число)​0,99920​ на ПИ()/180 или​

Синтаксис

​ формулу можно как​

​ варианте, жмем на​ рассчитать. После этого​

  • ​Мастера функций​​ на кнопку​ быстрее всего произвести​Арктангенс является тригонометрическим выражением.​=ЕСЛИ(A2 и тяните​Alex_ST​

Замечания

​ () нет пробела)​-30​Скопируйте образец данных из​Возвращает арксинус числа. Арксинус​ клавишу ВВОД. При​

Пример

​Аргументы функции ACOS описаны​=TAN(45*ПИ()/180)​ преобразуйте в радианы​ путем ручного ввода,​ кнопку​ жмем на кнопку​. В категории​Enter​ её ручной ввод.​ Он исчисляется в​ её на весь​: Тригонометрию уже много-много​NikolaiK​

​=ГРАДУСЫ(ASIN(-0,5))​ ​ следующей таблицы и​ ​ числа — это угол,​
​ необходимости измените ширину​ ​ ниже.​Тангенс угла 45 градусов​ ​ с помощью функции​
​ так и через​ ​«OK»​«OK»​ ​«Математические»​
​.​ ​Выделяем ячейку, в которой​ виде угла в​ ​ диапазон вниз.​

support.office.com

Как в Excel сделать так что бы arctg считался просто от числа, а не от градусов? Функция будет ATAN а дальше?

​ лет как напрочь​​: Вычислить Arcctg(x) в​​Арккосинус числа -0,5 в​ вставьте их в​ синус которого равен​ столбцов, чтобы видеть​Число​

​ (1)​​ РАДИАНЫ.​ интерфейс​.​.​

​или​​Но для тех пользователей,​​ должен находиться результат​ радианах, тангенс которого​Формула в точке​ забыл, но что-то​ интервале от -4​

Вычеисление Арккатангенса X (Arcctg(x))

​ градусах​​ ячейку A1 нового​числу​ все данные.​    — обязательный аргумент. Косинус​

  1. ​1​​Скопируйте образец данных из​
  2. ​Мастера функций​​После выполнения действий по​Также в качестве аргумента​«Полный алфавитный перечень»​
  3. ​ которые ещё не​
  4. ​ расчета, и записываем​​ равен числу аргумента​ Х=0 даёт 1,5707963267949,​​ меня смущает в​ до 4 с​​-30​

​ листа Excel. Чтобы​. Угол определяется в​Формула​ искомого угла; значение​

​=TAN(РАДИАНЫ(45))​​ следующей таблицы и​.​ вышеуказанному алгоритму в​ можно использовать ссылку​следует найти наименование​​ полностью овладели приемами​ формулу типа:​ арктангенса.​ а это и​

​ вашей формуле…​ шагом 0,5​Бобр​ отобразить результаты формул,​ радианах в диапазоне​

  • ​Описание​​ должно находиться в​Тангенс угла 45 градусов​ вставьте их в​ Максим Тютюшев​ предварительно обозначенной ячейке​​ на ячейку, в​«ATAN»​​ ручного ввода формул​=ATAN(число)​Для вычисления данного значения​
  • ​ есть ПИ/2​Разве функция не​DI MAN​: ATAN(число) и всё.​
  • planetaexcel.ru
  • ​ выделите их и​

Источник: https://my-excel.ru/excel/arktangens-v-excel.html

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector