Как сделать отклонение в Excel?

Дисперсия — это мера рассеяния, описывающая сравнительное отклонение между значениями данных и средней величиной. Является наиболее используемой мерой рассеяния в статистике, вычисляемая путем суммирования, возведенного в квадрат, отклонения каждого значения данных от средней величины. Формула для вычисления дисперсии представлена ниже:

• s 2 – дисперсия выборки;
• x ср — среднее значение выборки;
• n размер выборки (количество значений данных),
• (x i – x ср) — отклонение от средней величины для каждого значения набора данных.

Для лучшего понимания формулы, разберем пример. Я не очень люблю готовку, поэтому занятием этим занимаюсь крайне редко. Тем не менее, чтобы не умереть с голоду, время от времени мне приходится подходить к плите для реализации замысла по насыщению моего организма белками, жирами и углеводами. Набор данных, редставленный ниже, показывает, сколько раз Ренат готовит пищу каждый месяц:

Первым шагом при вычислении дисперсии является определение среднего значения выборки, которое в нашем примере равняется 7,8 раза в месяц. Остальные вычисления можно облегчить с помощью следующей таблицы.

Финальная фаза вычисления дисперсии выглядит так:

Для тех, кто любит производить все вычисления за один раз, уравнение будет выглядеть следующим образом:

Использование метода «сырого счета» (пример с готовкой)

Существует более эффективный способ вычисления дисперсии, известный как метод «сырого счета». Хотя с первого взгляда уравнение может показаться весьма громоздким, на самом деле оно не такое уж страшное. Можете в этом удостовериться, а потом и решите, какой метод вам больше нравится.

•  сумма каждого значения данных после возведения в квадрат,
•  квадрат суммы всех значений данных.

Не теряйте рассудок прямо сейчас. Позвольте представить все это в виде таблицы, и тогда вы увидите, что вычислений здесь меньше, чем в предыдущем примере.

Как видите, результат получился тот же, что и при использовании предыдущего метода. Достоинства данного метода становятся очевидными по мере роста размера выборки (n).

Расчет дисперсии в Excel

Как вы уже, наверное, догадались, в Excel присутствует формула, позволяющая рассчитать дисперсию. Причем, начиная с Excel 2010 можно найти 4 разновидности формулы дисперсии:

1.  ДИСП.В – Возвращает дисперсию по выборке. Логические значения и текст игнорируются.
2.  ДИСП.Г — Возвращает дисперсию по генеральной совокупности. Логические значения и текст игнорируются.
3.  ДИСПА — Возвращает дисперсию по выборке с учетом логических и текстовых значений.
4. ДИСПРА — Возвращает дисперсию по генеральной совокупности с учетом логических и текстовых значений.

Для начала разберемся в разнице между выборкой и генеральной совокупностью. Назначение описательной статистики состоит в том, чтобы суммировать или отображать данные так, чтобы оперативно получать общую картину, так сказать, обзор.

Статистический вывод позволяет делать умозаключения о какой-либо совокупности на основе выборки данных из этой совокупности. Совокупность представляет собой все возможные исходы или измерения, представляющие для нас интерес.

Выборка — это подмножество совокупности.

Например, нас интересует совокупность группы студентов одного из Российских ВУЗов и нам необходимо определить средний бал группы.

Мы можем посчитать среднюю успеваемость студентов, и тогда полученная цифра будет параметром, поскольку в наших расчетах будет задействована целая совокупность.

Однако, если мы хотим рассчитать средний бал всех студентов нашей страны, тогда эта группа будет нашей выборкой.

Разница в формуле расчета дисперсии между выборкой и совокупностью заключается в знаменателе. Где для выборки он будет равняться (n-1), а для генеральной совокупности только n.

В данном случае при расчете дисперсии определенного массива данных, где встречаются не числовые значения, Excel будет интерпретировать текстовые и ложные логические значения как равными 0, а истинные логические значения как равными 1.

Итак, если у вас есть массив данных, рассчитать его дисперсию ни составит никакого труда, воспользовавшись одной из перечисленных выше функций Excel.

Для того чтобы найти среднее значение в Excel (при том неважно числовое, текстовое, процентное или другое значение) существует много функций. И каждая из них обладает своими особенностями и преимуществами. Ведь в данной задаче могут быть поставлены определенные условия.

Например, средние значения ряда чисел в Excel считают с помощью статистических функций. Можно также вручную ввести собственную формулу. Рассмотрим различные варианты.

Как найти среднее арифметическое чисел?

Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все числа в наборе и разделить сумму на количество. Например, оценки школьника по информатике: 3, 4, 3, 5, 5. Что выходит за четверть: 4. Мы нашли среднее арифметическое по формуле: =(3+4+3+5+5)/5.

Как это быстро сделать с помощью функций Excel? Возьмем для примера ряд случайных чисел в строке:

Или: сделаем активной ячейку и просто вручную впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).

Теперь посмотрим, что еще умеет функция СРЗНАЧ.

Найдем среднее арифметическое двух первых и трех последних чисел. Формула: =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1). Результат:

Среднее значение по условию

Условием для нахождения среднего арифметического может быть числовой критерий или текстовый. Будем использовать функцию: =СРЗНАЧЕСЛИ().

Найти среднее арифметическое чисел, которые больше или равны 10.

Функция: =СРЗНАЧЕСЛИ(A1:A8;»>=10″)

Результат использования функции СРЗНАЧЕСЛИ по условию «>=10»:

Третий аргумент – «Диапазон усреднения» — опущен. Во-первых, он не обязателен. Во-вторых, анализируемый программой диапазон содержит ТОЛЬКО числовые значения. В ячейках, указанных в первом аргументе, и будет производиться поиск по прописанному во втором аргументе условию.

Внимание! Критерий поиска можно указать в ячейке. А в формуле сделать на нее ссылку.

Найдем среднее значение чисел по текстовому критерию. Например, средние продажи товара «столы».

Функция будет выглядеть так: =СРЗНАЧЕСЛИ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Диапазон – столбец с наименованиями товаров. Критерий поиска – ссылка на ячейку со словом «столы» (можно вместо ссылки A7 вставить само слово «столы»). Диапазон усреднения – те ячейки, из которых будут браться данные для расчета среднего значения.

В результате вычисления функции получаем следующее значение:

Внимание! Для текстового критерия (условия) диапазон усреднения указывать обязательно.

Как посчитать средневзвешенную цену в Excel?

Формула: =СУММПРОИЗВ(C2:C12;B2:B12)/СУММ(C2:C12).

С помощью формулы СУММПРОИЗВ мы узнаем общую выручку после реализации всего количества товара. А функция СУММ — сумирует количесвто товара. Поделив общую выручку от реализации товара на общее количество единиц товара, мы нашли средневзвешенную цену. Этот показатель учитывает «вес» каждой цены. Ее долю в общей массе значений.

Среднее квадратическое отклонение: формула в Excel

Различают среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности и по выборке. В первом случае это корень из генеральной дисперсии. Во втором – из выборочной дисперсии.

Для расчета этого статистического показателя составляется формула дисперсии. Из нее извлекается корень. Но в Excel существует готовая функция для нахождения среднеквадратического отклонения.

Среднеквадратическое отклонение имеет привязку к масштабу исходных данных. Для образного представления о вариации анализируемого диапазона этого недостаточно. Чтобы получить относительный уровень разброса данных, рассчитывается коэффициент вариации:

1. среднеквадратическое отклонение / среднее арифметическое значение
2. Формула в Excel выглядит следующим образом:
3. СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) / СРЗНАЧ (диапазон значений).

Коэффициент вариации считается в процентах. Поэтому в ячейке устанавливаем процентный формат.

• Необходимо вмешательство менеджмента для выявления причин отклонений.
• Для построения контрольной карты я использую исходные данные, среднее значение (μ) и стандартное отклонение (σ). В Excel: μ = СРЗНАЧ($F$3:$F$15), σ = СТАНДОТКЛОН($F$3:$F$15)
• Сама контрольная карта включает: исходные данные, среднее значение (μ), нижнюю контрольную границу (μ – 2σ) и верхнюю контрольную границу (μ + 2σ):
• Скачать заметку в формате , примеры в формате
• Посмотрев на представленную карту, я заметил, что исходные данные демонстрируют вполне различимую линейную тенденцию к снижению доли накладных расходов:

Чтобы добавить линию тренду выделите на графике ряд с данными (в нашем примере – зеленые точки), кликните правой кнопкой мыши и выберите опцию «Добавить линию тренда». В открывшемся окне «Формат линии тренда», поэкспериментируйте с опциями. Я остановился на линейном тренде.

Если исходные данные не разбросаны в соответствии с вокруг среднего значения, то описывать их параметрами μ и σ не вполне корректно. Для описания вместо среднего значения лучше подойдет прямая линейного тренда и контрольные границы, равноудаленные от этой линии тренда.

Линию тренда Excel позволяет построить с помощью функции ПРЕДСКАЗ. Нам потребуется дополнительный ряд А3:А15, чтобы известные значения Х
были непрерывным рядом (номера кварталов такой непрерывный ряд не образуют). Вместо среднего значения в столбце Н вводим функцию ПРЕДСКАЗ:

Стандартное отклонение σ (функция СТАНДОТКЛОН в Excel) вычисляется по формуле:

К сожалению, я не нашел в Excel функции для такого определения стандартного отклонения (по отношению к тренду). Задачу можно решить с помощью формулы массива. Кто не знаком с формулами массива, предлагаю сначала почитать .

1. Формула массива может возвращать одно значение или массив. В нашем случае формула массива вернет одно значение:
2. Давайте подробнее изучим, как работает формула массива в ячейке G3
3. СУММ(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) определяет сумму квадратов разностей; фактически формула считает следующую сумму = (F3 – H3) 2 + (F4 – H4) 2 + … + (F15 – H15) 2
4. СЧЁТЗ($F$3:$F$15) – число значений в диапазоне F3:F15
5. КОРЕНЬ(СУММ(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(СЧЁТЗ($F$3:$F$15)-1)) = σ
6. Значение 6,2% есть точка нижней контрольной границы = 8,3% – 2 σ
7. Фигурные кавычки с обеих сторон формулы означают, что это формула массива. Для того, чтобы создать формулу массива, после ввода формулы в ячейку G3:
8. H4 – 2*КОРЕНЬ(СУММ(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(СЧЁТЗ($F$3:$F$15)-1))

необходимо нажать не Enter, а Ctrl + Shift + Enter. Не пытайтесь ввести фигурные скобки с клавиатуры – формула массива не заработает. Если требуется отредактировать формулу массива, сделайте это так же, как и с обычной формулой, но опять же по окончании редактирования нажмите не Enter, а Ctrl + Shift + Enter.

Формулу массива, возвращающую одно значение, можно «протаскивать», как и обычную формулу.

В статье я решил рассмотреть, как работает стандартное отклонение в Excel с помощью функции СТАНДОТКЛОН. Я просто очень давно не описывал и не комментировал , а еще просто потому что это очень полезная функция для тех, кто изучает высшую математику.

А оказать помощь студентам – это святое, по себе знаю, как трудно она осваивается.

В реальности функции стандартных отклонений можно использовать для определения стабильности продаваемой продукции, создания цены, корректировки или формирования ассортимента, ну и других не менее полезных анализов ваших продаж.

Математическая теория

Для начала немножко о теории, как математическим языком можно описать функцию стандартного отклонения для применения ее в Excel, для анализа, к примеру, данных статистики продаж, но об этом дальше. Предупреждаю сразу, буду писать очень много непонятных слов…)))), если что ниже по тексту смотрите сразу практическое применение в программе.

Что же собственно делает стандартное отклонение? Оно производит оценку среднеквадратического отклонения случайной величины Х относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии. Согласитесь, звучит запутанно, но я думаю учащиеся поймут о чём собственно идет речь!

Для начала нам нужно определить «среднеквадратическое отклонение», что бы в дальнейшем произвести расчёт «стандартного отклонения», в этом нам поможет формула: Описать формулу возможно так: будет измеряться в тех же единицах что и измерения случайной величины и применяется при вычислении стандартной среднеарифметической ошибки, когда производятся построения доверительных интервалов, при проверке гипотез на статистику или же при анализе линейной взаимосвязи между независимыми величинами. Функцию определяют, как квадратный корень из дисперсии независимых величин.

Теперь можно дать определение и стандартному отклонению
– это анализ среднеквадратического отклонения случайной величины Х сравнительно её математической перспективы на основе несмещённой оценки её дисперсии.

Формула записывается так: Отмечу, что все две оценки предоставляются смещёнными. При общих случаях построить несмещённую оценку не является возможным. Но оценка на основе оценки несмещённой дисперсии будет состоятельной.

Практическое воплощение в Excel

Ну а теперь отойдём от скучной теории и на практике посмотрим, как работает функция СТАНДОТКЛОН. Я не буду рассматривать все вариации функции стандартного отклонения в Excel, достаточно и одной, но в примерах. А для примера рассмотрим, как определяется статистика стабильности продаж.

Для начала посмотрите на орфографию функции, а она как вы видите, очень проста:

СТАНДОТКЛОН.Г(_число1_;_число2_; ….), где:

Теперь создадим файл примера и на его основе рассмотрим работу этой функции.

Так как для проведения аналитических вычислений необходимо использовать не меньше трёх значений, как в принципе в любом статистическом анализе, то и я взял условно 3 периода, это может быть год, квартал, месяц или неделя. В моем случае – месяц.

Для наибольшей достоверности рекомендую брать как можно большое количество периодов, но никак не менее трёх. Все данные в таблице очень простые для наглядности работы и функциональности формулы.

Получится формула следующего вида: =СТАНДОТКЛОН.Г(C4;D4;E4). Ну вот и сделана половина дел. Следующим шагом мы формируем «Вариацию», это получается делением на среднее значение, стандартного отклонения и результат переводим в проценты.

Получаем такую таблицу: Ну вот основные расчёты окончены, осталось разобраться как идут продажи стабильно или нет. Возьмем как условие что отклонения в 10% это считается стабильно, от 10 до 25% это небольшие отклонения, а вот всё что выше 25% это уже не стабильно.

Для получения результата по условиям воспользуемся логической и для получения результата напишем формулу:

ЕСЛИ(H4

Источник: https://sadlazur.ru/srednekvadratichnoe-otklonenie-primer-rascheta-kak-rabotaet.html

Как рассчитать стандартное отклонение в Excel

Делитель в формуле стандартного отклонения отличается в зависимости от того, хотите ли вы стандартное отклонение для набора данных, который представляет всю совокупность (разделите на количество элементов данных минус один), или если ваш набор данных является выборкой совокупности, и вы хотите рассчитать стандартное отклонение, чтобы обобщить ваши результаты для всей совокупности (разделите на количество элементов данных). В результате Excel предоставляет следующие четыре функции для расчета стандартного отклонения на основе того, хотите ли вы рассчитать статистику для совокупности или выборки, и как вы хотите обрабатывать текстовые и логические значения в вашем наборе данных:

• STDEV.P — Рассчитывает стандартное отклонение для Население а также игнорируемых логические и текстовые значения.
• STDEV.S — Рассчитывает стандартное отклонение для образец а также игнорируемых логические и текстовые значения.
• STDEVPA — Рассчитывает стандартное отклонение для Население а также новообращенные «Ложь» и логический Ложь до нуля и «Истина» и логический Истина до 1.
• STDEVA — Рассчитывает стандартное отклонение для образец а также новообращенные «Ложь» и логический Ложь до нуля и «Истина» и логический Истина до 1.

Рассчитать среднее

Шаг 1

Запустите Excel и либо откройте книгу, в которой есть данные, для которых вы хотите рассчитать статистику, либо введите данные в пустую книгу. В качестве примера рассмотрим рабочую книгу с результатами тестов для группы из 10 учащихся, которая не содержит текстовых или логических данных. Рабочая книга также содержит область в столбцах D и E для отображения рассчитанной статистики.

Шаг 2

Нажмите в ячейке, которая будет отображать среднее значение для населения, а затем выберите селектор функции, FX.

Шаг 3

Измените поле выбора категории на статистическая, Прокрутите список функций, выберите СРЕДНИЙ а затем выберите Хорошо.

Шаг 4

Нажмите кнопку выбора ячеек, чтобы выбрать ячейки, содержащие ваши данные.

Шаг 5

С помощью мыши выделите диапазон ячеек данных или введите диапазон в поле «Аргументы функции», например: B2: B11, выберите Хорошо разместить расчет в вашей рабочей тетради.

Рассчитать стандартное отклонение

Шаг 1

Нажмите на ячейку, в которой будет отображаться стандартное отклонение, и выберите селектор функций FX.

Шаг 2

Выбрать STDEV.P формула для расчета стандартного отклонения для всей совокупности и игнорирования текстовых и логических значений. По умолчанию в поле выбора категории выбрано значение «Статистический». выберите Хорошо продолжать.

Шаг 3

Нажмите кнопку селектора ячеек, чтобы выбрать диапазон значений.

Шаг 4

Выберите диапазон ячеек данных или введите диапазон в поле «Аргументы функции» и выберите Хорошо.

Шаг 5

Щелкните правой кнопкой мыши в ячейке, которая отображает стандартное отклонение и выберите Формат ячеек… из меню.

Шаг 6

Выберите количество десятичных разрядов, которые вы хотите отобразить, и выберите формат для отрицательных чисел.

Шаг 7

Просмотрите результаты, чтобы убедиться, что они выглядят разумно, учитывая набор данных.

Источник: https://ru.computersm.com/75-how-to-calculate-standard-deviation-in-excel-58282

Функция стандартное отклонение

Функция стандартное отклонение это уже из разряда высшей математики относящейся к статистики. В Excel существует несколько вариантов использования Функции стандартного отклонения это:

• Функция СТАНДОТКЛОНП.
• Функция СТАНДОТКЛОН.
• Функция СТАНДОТКЛОНПА

Данные функции в статистике продаж нам понадобятся для выявления стабильности продаж (анализ XYZ). Эти данные можно использовать как для ценообразования, так и для формирования (корректирования) ассортиментной матрицы и для других полезных анализов продаж, о которых я обязательно расскажу в следующих статьях.

•  Предисловие
• Давайте посмотрим на формулы сначала математическим языком, а после (ниже по тексту) подробно разберем формулу в Excel и как получившийся результат применяется в анализе статистических данных продаж.
• Итак, Стандартное отклонение — это оценка среднеквадратического отклонения случайной величины x относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии )))) Не пугайтесь не понятных слов, потерпите и Вы все поймете!
• Чтобы рассчитать Стандартное отклонение, нам нужно выяснить Среднеквадратическое отклонение по формуле

Описание формулы: Среднеквадратическое отклонение измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами. Определяется как квадратный корень из дисперсии случайной величины

Теперь стандартное отклонение — оценка среднеквадратического отклонения случайной величины x относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии:

Где,

— i-й элемент выборки;

Следует отметить, что обе оценки являются смещёнными. В общем случае несмещённую оценку построить невозможно. Однако оценка на основе оценки несмещённой дисперсии является состоятельной.

Правило трёх сигм () — практически все значения нормально распределённой случайной величины лежат в интервале  Более строго — приблизительно с 0,9973 вероятностью значение нормально распределённой случайной величины лежит в указанном интервале (при условии, что величина  истинная, а не полученная в результате обработки выборки). Мы же будем использовать округленный интервал 0,1

Если же истинная величина  неизвестна, то следует пользоваться не , а s. Таким образом, правило трёх сигм преобразуется в правило трёх s. Именно это правило поможет нам определить стабильность продаж, но об этом чуть позже…

Теперь Функция стандартного отклонения в Excel

Надеюсь я не слишком Вас загрузил математикой? Возможно кому то данная информация потребуется для реферата или еще каких-нибудь целей. Теперь разжуем как эти формулы работают в Excel…

Для определения стабильности продаж нам не потребуется вникать во все варианты функций стандартного отклонения. Мы будем пользоваться всего одной:

Функция СТАНДОТКЛОНП

СТАНДОТКЛОНП(число1;число2;…)

Число1, число2,.. — от 1 до 30 числовых аргументов, соответствующих генеральной совокупности.

Теперь разберем на примере:

Давайте создадим книгу и импровизированную таблицу. Данный пример в Excel Вы скачаете в конце статьи.

Продолжение следует!!!

Подпишитесь на рассылку, что бы не пропустить самое интересное

И снова здравствуйте. Ну что!? Выдалась свободная минутка. Давайте продолжим?

1. И так стабильность продаж при помощи Функции СТАНДОТКЛОНП
2. Для наглядности возьмем несколько импровизированных товаров:

В аналитике, будь то прогноз, исследование или еще что то, что связано с статистикой всегда необходимо брать три периода. Это может быть неделя, месяц, квартал или год. Можно и даже лучше всего брать как можно больше периодов, но не менее трех.

Я специально показал утрированные продажи, где не вооруженным глазом видно, что продается стабильно, а что нет. Так проще будет понять как работают формулы.

• И так у нас есть продажи, теперь нам нужно рассчитать средние значения продаж по периодам.
• Формула среднего значения СРЗНАЧ(данные периода) в моем случае формула выглядит вот так =СРЗНАЧ(C6:E6)

Протягиваем формулу по всем товарам. Это можно сделать взявшись за правый угол выделенной ячейки и протянуть до конца списка. Или поставить курсор на столбец с товаром и нажать следующие комбинации клавиш:

Ctrl + Вниз курсор переместиться в коней списка.

Ctrl + Вправо, курсор переместиться в правую часть таблицы. Еще раз вправо и мы попадем на столбец с формулой.

Теперь зажимаем

Ctrl + Shift и нажимаем вверх. Так мы выделим область протягивания формулы.

1. И комбинация клавиш Ctrl + D протянет функцию там где нам надо.
2. Запомните эти комбинации, они реально увеличивают Вашу скорость работы в Excel, особенно когда Вы работаете с большими массивами.
3. Следующий этап, сама функция стандартного откланения, как я уже говорил мы будем пользоваться всего одной СТАНДОТКЛОНП
4. Прописываем функцию и в значениях функции ставим значения продаж каждого периода. Если у Вас продажи в таблице друг за другом можно использовать диапазон, как у меня в формуле =СТАНДОТКЛОНП(C6:E6) или через точку с запятой перечисляем нужные ячейки =СТАНДОТКЛОНП(C6;D6;E6)

Ну вот, пол дела сделано. Далее находим вариацию для этого Стандартное отклонение делим на среднее значение.

Вот все расчеты и готовы. Но как понять, что продается стабильно, а что нет? Просто проставим условность XYZ где,

• Х — это стабильно
• Y — с не большими отклонениями
• Z — не стабильно

Для этого используем интервалы погрешности. если колебания происходят в пределах 10% будем считать что продажи стабильны.

1. Если в пределах от 10 до 25 процентов — это будет Y.
2. И если значения вариации превышает 25% — это не стабильность.
3. Что бы правильно задать буквы каждому товару, воспользуемся формулой ЕСЛИ подробнее про функцию ЕСЛИ читайте тут. В моей таблице данная функция будет выглядеть так:
4. =ЕСЛИ(H6

Источник: https://nvweb.ru/izuchaem-excel/funktsiya-standartnoe-otklonenie

Как вы вычисляете отклонение в Excel? — 2019

a:

Отклонение — это измерение разброса между числами в наборе данных. Дисперсия измеряет, насколько далеко каждый номер в наборе соответствует среднему значению.

Используя диаграмму набора данных, мы можем наблюдать, что такое линейная зависимость различных точек данных или чисел. Мы делаем это, рисуя линию регрессии, которая пытается минимизировать расстояние любой отдельной точки данных от самой линии.

В приведенной ниже таблице точками данных являются голубые точки, оранжевая линия — линия регрессии, а красные стрелки — это расстояние от наблюдаемых данных и линии регрессии.

Когда мы вычисляем дисперсию, мы спрашиваем: «Учитывая взаимосвязь всех этих точек данных, сколько расстояния мы ожидаем в следующей точке данных ? Это« расстояние «называется термином ошибки, и это то, что измеряет дисперсия.

Само по себе дисперсия не часто бывает полезной, поскольку она не имеет единицы измерения, что затрудняет ее измерение и сравнение. Однако квадратный корень дисперсии стандартное отклонение, и это практично как измерение.

Вычисление отклонения в Excel

Вычисление дисперсии в Excel легко, если у вас уже установлен набор данных В приведенном ниже примере мы рассчитаем дисперсию последних 20 дней ежедневных доходов в высокопопулярном биржевом фонде (ETF) с именем SPY, который инвестирует в S & P 500.

1. Формула = VAR. S (выберите данные)

Причина, по которой вы хотите использовать VAR. S, а не VAR. P (это еще одна предложенная формула) состоит в том, что часто у вас нет всего совокупности данных для измерения.

Например, если бы мы имели все возвраты в истории SPY ETF в нашей таблице, мы могли бы использовать измерение VAR населения.

P, но поскольку мы только измеряем последние 20 дней, чтобы проиллюстрировать концепцию, мы будем использовать VAR. S.

Как вы можете видеть, вычисленное значение дисперсии. 000018674 говорит нам немного о наборе данных, сам по себе. Если бы мы перешли к квадрату корня этого значения, чтобы получить стандартное отклонение доходности, это было бы более полезно.

Источник: https://ru.talkingofmoney.com/how-do-you-calculate-variance-in-excel

Как использовать статистические функции для поиска стандартных отклонений и отклонений в Excel

Excel предоставляет почти десяток статистических функций для расчета стандартных отклонений и отклонений. Стандартное отклонение описывает дисперсию (распространение данных) вокруг (вокруг) значения набора данных.

Вы можете подумать о стандартном отклонении как среднем отклонение от среднего. Дисперсия — это квадратное стандартное отклонение.

Вы часто используете отклонения и стандартные отклонения в других статистических расчетах и ​​в качестве аргументов для других статистических функций.

STDEV: стандартное отклонение выборки

Функция STDEV вычисляет стандартное отклонение выборки, показатель того, насколько широко значения в наборе данных изменяются вокруг среднего значения — и общий вход для другие статистические расчеты. Функция использует синтаксис

= STDEV (number1, [number2])

Чтобы рассчитать стандартное отклонение диапазона рабочих листов A1: A5, используя функцию STDEV, например, используйте формулу

= STDEV (A1: A5)

Функция STDEV позволяет включать до 255 аргументов в качестве входов; эти аргументы могут быть значениями, ссылками на ячейки, формулами и ссылками на диапазон. Функция STDEV игнорирует логические значения, текст и пустые ячейки.

STDEVA: альтернативное стандартное отклонение образца

Функция STDEVA вычисляет стандартное отклонение выборки, но в отличие от функции STDEV, STDEVA не игнорирует логические значения TRUE (1) и FALSE (что равно 0). Функция использует синтаксис

= STDEVA (number1, [number2])

Аргументы STDEVA, которые могут содержать до 255, могут быть значениями, ссылками на ячейки, формулами и ссылками на диапазон.

STDEVP: стандартное отклонение населения

Функция STDEVP вычисляет стандартное отклонение популяции для измерения того, насколько широкие значения изменяются вокруг среднего значения. Функция использует синтаксис

= STDEVP (number1, [number2])

Чтобы рассчитать стандартное отклонение диапазона рабочих листов A1: A5, используя функцию STDEVP, например, используйте формулу

= STDEVP (A1 : A5)

Если диапазон рабочих листов содержит значения 1, 4, 8, 9 и 11, функция возвращает значение стандартного отклонения 3. 611094.

Функция STDEVP позволяет включать до 255 аргументов в качестве входов; аргументами могут быть значения, ссылки на ячейки, формулы и ссылки диапазона. Функция STDEV игнорирует логические значения, текст и пустые ячейки.

STDEVPA: альтернативное стандартное отклонение популяции

Функция STDEVPA вычисляет стандартное отклонение популяции, но в отличие от функции STDEVP, STDEVPA не игнорирует логические значения TRUE (что равно 1) и FALSE (что 0). Функция использует синтаксис

= STDEVPA (number1, [number2])

Аргументы STDEVPA, которые могут содержать до 255, могут быть значениями, ссылками на ячейки, формулами и ссылками на диапазон.

VAR: Разница в выборке

Функция VAR вычисляет дисперсию выборки, другая мера того, насколько широко значения в наборе данных изменяются вокруг среднего значения. Функция VAR использует синтаксис

= VAR (number1, [number2])

Стандартное отклонение рассчитывается путем нахождения квадратного корня из дисперсии.

Чтобы вычислить дисперсию диапазона рабочих листов A1: A5, используя функцию VAR, например, используйте формулу

= VAR (A1: A5)

Функция VAR позволяет включать до 255 аргументов в качестве входов; аргументами могут быть значения, ссылки на ячейки, формулы и ссылки диапазона. Функция VAR игнорирует логические значения, текст и пустые ячейки.

VARA: альтернативная дисперсия образца

Функция VARA вычисляет дисперсию образца, но в отличие от функции VAR, VARA не игнорирует логические значения TRUE (что равно 1) и FALSE (что равно 0) , Функция использует синтаксис

= VARA (number1, [number2])

Аргументы VARA, которые могут содержать до 255, могут быть значениями, ссылками на ячейки, формулами и ссылками на диапазон.

VARP: Разница в популяции

Функция VARP вычисляет дисперсию популяции. Функция использует синтаксис

= VARP (number1, [number2])

Чтобы вычислить дисперсию диапазона рабочих листов A1: A5, используя функцию VARP, например, используйте формулу

= VARP (A1: A5)

Если диапазон рабочих листов содержит значения 1, 4, 8, 9 и 11, функция возвращает стандартное значение отклонения 13. 04.

Функция VARP позволяет включать до 255 аргументов в качестве входов; аргументами могут быть значения, ссылки на ячейки, формулы и ссылки диапазона. Функция VARP игнорирует логические значения, текст и пустые ячейки.

VARPA: альтернативная дисперсия населения

Функция VARPA вычисляет дисперсию популяции, но в отличие от функции VARP VARPA не игнорирует логические значения TRUE (1) и FALSE (что равно 0) , Функция использует синтаксис

= VARPA (number1, [number2])

Аргументы VARPA, которые могут содержать до 255, могут быть значениями, ссылками на ячейки, формулами и ссылками на диапазон.

КОВАРИАЦИЯ. P и COVARIANCE. S: Ковариации

Excel предоставляет две функции ковариации: COVARIANCE. S и COVARIANCE. P. COVARIANCE. Функция S вычисляет ковариацию образца и COVARIANCE. Функция P вычисляет ковариацию популяции. Затем статистика ковариации вычисляет среднее значение продуктов отклонений между парами значений и использует синтаксис

= COVARIANCE.S ( array1 , array2 )

Или

= COVARIANCE. P

Источник: https://ru.howtodou.com/how-to-use-statistical-functions-to-find-standard-deviations-and-variances-in-excel

Как посчитать стандартное отклонение в «Excel»?

Стандартное отклонение это классический индикатор изменчивости из описательной статистики. Оно является весьма популярным показателем рассеяния который используется в описательной статистике.

И поскольку технический анализ близок к статистике, то можно использовать данный показатель и в техническом анализе, чтобы определить степени рассеяния значения инструмента во времени. В этой статье будет рассказано, как посчитать стандартное отклонение в экселе.

В этом анализе стандартное отклонение называют индикатором волатильности, при этом он не меняет своего смысла. Для того чтобы вычислить стандартное отклонение в Excel есть функция, которая носит имя СТАНДОТКЛОН. Данная функция делится на стандартное отклонение по генеральной совокупности (СТАНДОТКЛОН.

Г) и стандартное отклонение по выборке (СТАНДОТКЛОН.В). Для подсчета стандартного отклонения необходимо выбрать нужный диапазон и нажать «ОК». Ниже описано, как рассчитать относительное отклонение.

Для того, чтобы высчитать относительное отклонение между двумя показателями необходимо большее разделить на меньшее. Полученное число потом необходимо умножить на сто и вычесть сто.

К примеру, вчера было 5 конфет, а сегодня 4. Для того чтобы узнать относительное отклонение между этими днями необходимо ((5/4)*100)-100=25%, то есть относительное отклонение за эти два дня 25%.

Ниже будет рассказано, как рассчитать абсолютное отклонение.

Абсолютное отклонение это разница между отчетным и базовым периодом и для его расчета необходимо из большего вычесть меньшое. На пример вчера было 10 мандаринов, а сегодня 7. Для расчета абсолютного отклонения необходимо 10-7=3, то есть абсолютное отклонение 3 мандарина.

Для расчета среднего отклонения необходимо в документ Excel в один ряд разместить все данные числа, после чего выбрать статистическую функцию «ДИСПР» и нажать «ОК». Для функции должны быть указаны номера ячее таблицы, в которых находятся значения для расчета отклонения. После этого из полученного число необходимо извлечь квадратный корень. Полученное число и является средним отклонением.

Источник: https://uznay-kak.ru/raznoe/poleznoe/kak-poschitat-standartnoe-otklonenie-v-excel

Расчет показателей вариации в Excel

Оригинал http://statanaliz.info/index.php/excel/formuly/37-raschet-pokazatelej-variatsii-v-excel

Добрый день, уважаемые любители статистического анализа данных, а сегодня еще и программы Excel.

Проведение любого статанализа немыслимо без расчетов. И сегодня в рамках рубрики «Работаем в Excel» мы научимся рассчитывать показатели вариации. Теоретическая основа была рассмотрена ранее в ряде статей о вариации данных.

Кстати, на этом указанная тема не закончилась, к выпуску планируются новые статьи – следите за рекламой! Однако сухая теория без инструментов реализации – вещь не сильно полезная.

Поэтому по мере появления теоретических выкладок, я стараюсь не отставать с заметками о соответствующих расчетах в программе Excel.

Сегодняшняя публикация будет посвящена расчету в Excel следующих показателей вариации:

•  максимальное и минимальное значение
•  среднее линейное отклонение
•  дисперсия (по генеральной совокупности и по выборке)
•  среднее квадратическое отклонение (по генеральной совокупности и по выборке)
• коэффициент вариации

Факт возможности расчета упомянутых показателей в Excel свидетельствует о практическом их использовании. И, несмотря на очевидность некоторых моментов, я постараюсь расписать все подробно.

Максимальное и минимальное значение

Начнем с формул максимума и минимума. Что такое максимальное и минимальное значение, уверен, знают почти все. Максимум – самое большое значение из анализируемого набора данных, минимум – самое маленькое (может быть и отрицательным числом).

Это крайние значения в совокупности данных, обозначающие границы их вариации. Примеры реального использования каждый может придумать сам – их полно. Это и минимальные/максимальные цены на что-нибудь, и выбор наилучшего или наихудшего решения задачи, и всего, чего угодно.

Минимум и максимум – весьма информативные показатели. Давайте теперь их рассчитаем в Excel.

Выбираем нужную формулу, в следующем окошке указываем диапазон данных (в котором ищется максимальное или минимальное значение) и жмем «ОК».

Функции МАКС и МИН достаточно часто используются, поэтому разработчики Экселя предусмотрительно добавили соответствующие кнопки в ленту. Они находятся там же, где суммаи среднее значение – в разворачивающемся списке.

В общем, для вызова функции максимума или минимума действий потребуется не больше, чем для расчета средней арифметической. Все архипросто.

Среднее линейное отклонение

Среднее линейное отклонение, напоминаю, представляет собой среднее из абсолютных (по модулю) отклонений от средней арифметической в анализируемой совокупности данных. Математическая формула имеет вид:

1. где
2. a – среднее линейное отклонение,
3. x – анализируемый показатель, с черточкой сверху – среднее значение показателя,
4. n – количество значений в анализируемой совокупности данных.
5. В Excel эта функция называется СРОТКЛ.

После выбора функции СРОТКЛ указываем диапазон данных, по которому должен произойти расчет. Нажимаем «ОК». Наслаждаемся результатом.

Дисперсия

Дисперсия — это средний квадрат отклонений, мера характеризующая разброс данных вокруг среднего значения. Математическая формула дисперсии по генеральной совокупности имеет вид:

• где
• D – дисперсия,
• x – анализируемый показатель, с черточкой сверху – среднее значение показателя,
• n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

Excel также предлагает готовую функцию для расчета генеральной дисперсии ДИСП.Г.

При анализе выборочных данных, следует использовать выборочную дисперсию, так как генеральная оказывается смещенной в сторону занижения.

Математическая формула выборочной дисперсии имеет вид:

в Excel выборочная дисперсия рассчитывает через функцию ДИСП.В.

Выбираем в Мастере функций нужную дисперсию (генеральную или выборочную), указываем диапазон, жмем кнопку «ОК». Полученное значение может оказаться очень большим из-за предварительного возведения отклонений в квадрат, поэтому дисперсия сама по себе мало о чем говорит. Ее обычно используют для дальнейших расчетов.

Среднее квадратическое отклонение

1. Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности – это корень из генеральной дисперсии.
2. Выборочное среднеквадратическое отклонение – это корень из выборочной дисперсии.
3. Для расчета можно извлечь корень из формул дисперсии, указанных чуть выше, но в Excel есть и готовые функции:
4.  Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности СТАНДОТКЛОН.Г — Среднеквадратическое отклонение по выборке СТАНДОТКЛОН.В.

С названием этого показателя может возникнуть путаница, т.к. часто можно встретить синоним «стандартное отклонение». Пугаться не нужно – смысл тот же.

Далее, как обычно, указываем нужный диапазон и нажимаем на «ОК». Среднее квадратическое отклонение имеет те же единицы измерения, что и анализируемый показатель, поэтому является сопоставимым с исходными данными. Об этом ниже.

Коэффициент вариации

Все показатели, рассмотренные выше, имеют привязку к масштабу исходных данных и не позволяют получить образное представление о вариации анализируемой совокупности.

Для получения относительной меры разброса данных используют коэффициент вариации, который рассчитывается путем деления среднего квадартического отклонения на среднее арифметическое значение.

Математическая формула такова:

В Экселе нет готовой функции для расчета коэффициента вариации, что не есть большая проблема. Расчет можно произвести простым делением стандартного отклонения на среднее значение. Для этого в строке формул пишем:

=СТАНДОТКЛОН.Г(диапазон)/СРЗНАЧ(диапазон)

В скобках должен быть указан диапазон данных. При необходимости используется среднее квадратическое отклонение по выборке (СТАНДОТКЛОН.В).

Коэффициент вариации обычно выражается в процентах, поэтому ячейку с формулой можно обрамить процентным форматом. Нужная кнопка находится на ленте на закладке «Главная»:

Изменить формат также можно, выбрав «Формат ячеек» из выпадающего списка после выделения нужной ячейки правой кнопкой мышки.

Коэффициент вариации, в отличие от других показателей разброса значений, используется как самостоятельный и весьма информативный индикатор вариации данных. В статистике принято считать, что если коэффициент вариации менее 33%, то совокупность данных является однородной, если более 33%, то – неоднородной.

В целом, с помощью Excel все, или почти все, статистические показатели рассчитываются очень просто. Если что-то непонятно, всегда можно воспользоваться окошком для поиска в Мастере функций. Ну, и Гугл в помощь.

Источник: http://vniioh.ru/raschet-pokazatelej-variacii-v-excel/