Как сделать проверку матрицы в Excel?

В программе Excel с матрицей можно работать как с диапазоном. То есть совокупностью смежных ячеек, занимающих прямоугольную область.

Адрес матрицы – левая верхняя и правая нижняя ячейка диапазона, указанные черед двоеточие.

Построение матрицы средствами Excel в большинстве случаев требует использование формулы массива. Основное их отличие – результатом становится не одно значение, а массив данных (диапазон чисел).

Порядок применения формулы массива:

  1. Выделить диапазон, где должен появиться результат действия формулы.
  2. Ввести формулу (как и положено, со знака «=»).
  3. Нажать сочетание кнопок Ctrl + Shift + Ввод.

В строке формул отобразится формула массива в фигурных скобках.

Чтобы изменить или удалить формулу массива, нужно выделить весь диапазон и выполнить соответствующие действия. Для введения изменений применяется та же комбинация (Ctrl + Shift + Enter). Часть массива изменить невозможно.

С матрицами в Excel выполняются такие операции, как: транспонирование, сложение, умножение на число / матрицу; нахождение обратной матрицы и ее определителя.

Транспонирование

Транспонировать матрицу – поменять строки и столбцы местами.

Сначала отметим пустой диапазон, куда будем транспонировать матрицу. В исходной матрице 4 строки – в диапазоне для транспонирования должно быть 4 столбца. 5 колонок – это пять строк в пустой области.

Как сделать проверку матрицы в excel?

  • 1 способ. Выделить исходную матрицу. Нажать «копировать». Выделить пустой диапазон. «Развернуть» клавишу «Вставить». Открыть меню «Специальной вставки». Отметить операцию «Транспонировать». Закрыть диалоговое окно нажатием кнопки ОК.

Как сделать проверку матрицы в excel?

  • 2 способ. Выделить ячейку в левом верхнем углу пустого диапазона. Вызвать «Мастер функций». Функция ТРАНСП. Аргумент – диапазон с исходной матрицей.

Как сделать проверку матрицы в excel?

Нажимаем ОК. Пока функция выдает ошибку. Выделяем весь диапазон, куда нужно транспонировать матрицу. Нажимаем кнопку F2 (переходим в режим редактирования формулы). Нажимаем сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter.

Преимущество второго способа: при внесении изменений в исходную матрицу автоматически меняется транспонированная матрица.

Сложение

Складывать можно матрицы с одинаковым количеством элементов. Число строк и столбцов первого диапазона должно равняться числу строк и столбцов второго диапазона.

Как сделать проверку матрицы в excel?

В первой ячейке результирующей матрицы нужно ввести формулу вида: = первый элемент первой матрицы + первый элемент второй: (=B2+H2). Нажать Enter и растянуть формулу на весь диапазон.

Как сделать проверку матрицы в excel?

Умножение матриц в Excel

Условие задачи:

Как сделать проверку матрицы в excel?

Чтобы умножить матрицу на число, нужно каждый ее элемент умножить на это число. Формула в Excel: =A1*$E$3 (ссылка на ячейку с числом должна быть абсолютной).

Как сделать проверку матрицы в excel?

Умножим матрицу на матрицу разных диапазонов. Найти произведение матриц можно только в том случае, если число столбцов первой матрицы равняется числу строк второй.

Как сделать проверку матрицы в excel?

В результирующей матрице количество строк равняется числу строк первой матрицы, а количество колонок – числу столбцов второй.

Для удобства выделяем диапазон, куда будут помещены результаты умножения. Делаем активной первую ячейку результирующего поля. Вводим формулу: =МУМНОЖ(A9:C13;E9:H11). Вводим как формулу массива.

Как сделать проверку матрицы в excel?

Обратная матрица в Excel

Ее имеет смысл находить, если мы имеем дело с квадратной матрицей (количество строк и столбцов одинаковое).

Размерность обратной матрицы соответствует размеру исходной. Функция Excel – МОБР.

Выделяем первую ячейку пока пустого диапазона для обратной матрицы. Вводим формулу «=МОБР(A1:D4)» как функцию массива. Единственный аргумент – диапазон с исходной матрицей. Мы получили обратную матрицу в Excel:

Как сделать проверку матрицы в excel?

Нахождение определителя матрицы

Это одно единственное число, которое находится для квадратной матрицы. Используемая функция – МОПРЕД.

Ставим курсор в любой ячейке открытого листа. Вводим формулу: =МОПРЕД(A1:D4).

Таким образом, мы произвели действия с матрицами с помощью встроенных возможностей Excel.

Источник: https://exceltable.com/funkcii-excel/funkcii-dlya-raboty-s-matricami

Матрицы в Excel: операции (умножение, деление, сложение, вычитание, транспонирование, нахождение обратной матрицы, определителя)

Рассмотрим матрицу А размерностью 3х4. Умножим эту матрицу на число k. При умножении матрицы на число получается матрица такой же размерности, что и исходная, при этом каждый элемент матрицы А умножается на число k.

Как сделать проверку матрицы в excel?

Введем элементы матрицы в диапазон В3:Е5, а число k — в ячейку Н4.

В диапазоне К3:N5 вычислим матрицу В, полученную при умножении матрицы А на число k: В=А*k.

Для этого введем формулу =B3*$H$4 в ячейку K3, где В3 — элемент а11 матрицы А.

Примечание: адрес ячейки H4 вводим как абсолютную ссылку, чтобы при копировании формулы ссылка не менялась.

Как сделать проверку матрицы в excel?

С помощью маркера автозаполнения копируем формулу ячейки К3 вниз и вправо на весь диапазон матрицы В.

Как сделать проверку матрицы в excel?

Таким образом, мы умножили матрицу А в Excel и получим матрицу В.

Как сделать проверку матрицы в excel?

Для деления матрицы А на число k в ячейку K3 введем формулу =B3/$H$4 и скопируем её на весь диапазон матрицы В.

Способ 2

Этот способ отличается тем, что результат умножения/деления матрицы на число сам является массивом. В этом случае нельзя удалить элемент массива.

Для деления матрицы на число этим способом выделяем диапазон, в котором будет вычислен результат, вводим знак «=», выделяем диапазон, содержащий исходную матрицу А, нажимаем на клавиатуре знак умножить (*) и выделяем ячейку с числом k. После ввода формулы нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы значениями заполнился весь диапазон.

 Как сделать проверку матрицы в excel?

Для выполнения деления в данном примере в диапазон вводим формулу =B3:E5/H4, т.е. знак «*» меняем на «/».

Как сделать проверку матрицы в excel?

Сложение и вычитание матриц в Excel

Способ 1

Следует отметить, что складывать и вычитать можно матрицы одинаковой размерности (одинаковое количество строк и столбцов у каждой из матриц). Причем каждый элемент результирующей матрицы С будет равен сумме соответствующих элементов матриц А и В, т.е. сij = аij + bij.

Рассмотрим матрицы А и В размерностью 3х4. Вычислим сумму этих матриц.

Для этого в ячейку N3 введем формулу =B3+H3, где B3 и H3 – первые элементы матриц А и В соответственно.

При этом формула содержит относительные ссылки (В3 и H3), чтобы при копировании формулы на весь диапазон матрицы С они могли измениться.

Как сделать проверку матрицы в excel?

С помощью маркера автозаполнения скопируем формулу из ячейки N3 вниз и вправо на весь диапазон матрицы С.

Читайте также:  Как сделать отсчет времени в PowerPoint?

Как сделать проверку матрицы в excel?

Для вычитания матрицы В из матрицы А (С=А — В) в ячейку N3 введем формулу =B3 — H3 и скопируем её на весь диапазон матрицы С.

Способ 2

Этот способ отличается тем, что результат сложения/вычитания матриц сам является массивом. В этом случае нельзя удалить элемент массива.

Для деления матрицы на число этим способом выделяем диапазон, в котором будет вычислен результат, вводим знак «=», выделяем диапазон, содержащий первую матрицу А, нажимаем на клавиатуре знак сложения (+) и выделяем вторую матрицу В. После ввода формулы нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы значениями заполнился весь диапазон.

Как сделать проверку матрицы в excel?

Умножение матриц в Excel

Следует отметить, что умножать матрицы можно только в том случае, если количество столбцов первой матрицы А равно количеству строк второй матрицы В.

Рассмотрим матрицы А размерностью 3х4 и В размерностью 4х2. При умножении этих матриц получится матрица С размерностью 3х2.

Как сделать проверку матрицы в excel?

Вычислим произведение этих матриц С=А*В с помощью встроенной функции =МУМНОЖ(). Для этого выделим диапазон L3:M5 — в нём будут располагаться элементы матрицы С, полученной в результате умножения. На вкладке Формулы выберем Вставить функцию.

  • В диалоговом окне Вставка функции выберем Категория Математические — функция МУМНОЖОК.

В диалоговом окне Аргументы функции выберем диапазоны, содержащие матрицы А и В. Для этого напротив массива1 щёлкнем по красной стрелке.

  1. Выделим диапазон, содержащий элементы матрицы А (имя диапазона появится в строке аргументов), и щелкнем по красной стрелке.

Для массива2 выполним те же действия. Щёлкнем по стрелке напротив массива2.

  • Выделим диапазон, содержащий элементы матрицы В, и щелкнем по красной стрелке.

В диалоговом окне рядом со строками ввода диапазонов матриц появятся элементы матриц, а внизу — элементы матрицы С. После ввода значений нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы С.

  1. Мы получим результат умножения матриц А и В.
  2. Мы можем изменить значения ячеек матриц А и В, значения матрицы С поменяются автоматически.

Транспонирование матрицы в Excel

Транспонирование матрицы — операция над матрицей, при которой столбцы заменяются строками с соответствующими номерами. Обозначим транспонированную матрицу АТ.

  • Пусть дана матрица А размерностью 3х4, с помощью функции =ТРАНСП() вычислим транспонированную матрицу АТ, причем размерность этой матрицы будет 4х3.
  • Выделим диапазон Н3:J6, в который будут введены значения транспонированной матрицы.
  • На вкладке Формулы выберем Вставить функцию, выберем категорию Ссылки и массивы — функция ТРАНСПОК.

В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:Е5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы АТ.

  1. Нажмите для увеличения
  2. Мы получили транспонированную матрицу.

Нахождение обратной матрицы в Excel

Матрица А-1 называется обратной для матрицы А, если АžА-1=А-1žА=Е, где Е — единичная матрица. Следует отметить, что обратную матрицу можно найти только для квадратной матрицы (одинаковое количество строк и столбцов).

  • Пусть дана матрица А размерностью 3х3, найдем для неё обратную матрицу с помощью функции =МОБР().
  • Для этого выделим диапазон G3:I5, который будет содержать элементы обратной матрицы, на вкладке Формулы выберем Вставить функцию.
  • В диалоговом окне Вставка функции выберем категорию Математические — функция МОБРОК.

В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:D5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем на клавиатуре сочетание клавиш Shift+Ctrl и щелкаем левой кнопкой мыши по кнопке ОК.

ВАЖНО. Если просто нажать ОК, то программа вычислит значение только первой ячейки диапазона матрицы А-1.

  1. Нажмите для увеличения
  2. Мы получили обратную матрицу.

Нахождение определителя матрицы в Excel

Определитель матрицы — это число, которое является важной характеристикой квадратной матрицы.

Как найти определить матрицы в Excel

  • Пусть дана матрица А размерностью 3х3, вычислим для неё определитель с помощью функции =МОПРЕД().
  • Для этого выделим ячейку Н4, в ней будет вычислен определитель матрицы, на вкладке Формулы выберем Вставить функцию.
  • В диалоговом окне Вставка функции выберем категорию Математические — функция МОПРЕДОК.

В диалоговом окне Аргументы функции указываем диапазон массива В3:D5, содержащего элементы матрицы А. Нажимаем ОК.

  1. Нажмите для увеличения
  2. Мы вычислили определитель матрицы А.

В заключение обратим внимание на важный момент. Он касается тех операций над матрицами, для которых мы использовали встроенные в программу функции, а в результате получали новую матрицу (умножение матриц, нахождение обратной и транспонированной матриц).

В матрице, которая получилась в результате операции, нельзя удалить часть элементов. Т.е. если мы выделим, например, один элемент матрицы и нажмём Del, то программа выдаст предупреждение: Нельзя изменять часть массива.

Источник: http://pedsovet.su/excel/6080_operacii_s_matricami

Вычисление обратной матрицы в Microsoft Excel

Как сделать проверку матрицы в excel?

Приложение Excel выполняет целый ряд вычислений, связанных с матричными данными. Программа обрабатывает их, как диапазон ячеек, применяя к ним формулы массива. Одно из таких действий – это нахождение обратной матрицы. Давайте выясним, что представляет собой алгоритм данной процедуры.

Выполнение расчетов

Вычисление обратной матрицы в Excel возможно только в том случае, если первичная матрица является квадратной, то есть количество строк и столбцов в ней совпадает. Кроме того, её определитель не должен быть равен нулю. Для вычисления применяется функция массива МОБР. Давайте на простейшем примере рассмотрим подобное вычисление.

Расчет определителя

Прежде всего, вычислим определитель, чтобы понять, имеет первичный диапазон обратную матрицу или нет. Это значение рассчитывается при помощи функции МОПРЕД.

    1. Выделяем любую пустую ячейку на листе, куда будут выводиться результаты вычислений. Жмем на кнопку «Вставить функцию», размещенную около строки формул.
Читайте также:  Накладная в excel как сделать

Как сделать проверку матрицы в excel?

    1. Запускается Мастер функций. В перечне записей, который он представляет, ищем «МОПРЕД», выделяем этот элемент и жмем на кнопку «OK».

Как сделать проверку матрицы в excel?

    1. Открывается окно аргументов. Ставим курсор в поле «Массив». Выделяем весь диапазон ячеек, в котором расположена матрица. После того, как его адрес появился в поле, жмем на кнопку «OK».

Как сделать проверку матрицы в excel?

  1. Программа производит расчет определителя. Как видим, для нашего конкретного случая он равен – 59, то есть не тождественен нулю. Это позволяет сказать, что у данной матрицы существует обратная.

Как сделать проверку матрицы в excel?

Расчет обратной матрицы

Теперь можно преступить к непосредственному расчету обратной матрицы.

    1. Выделяем ячейку, которая должна стать верхней левой ячейкой обратной матрицы. Переходим в Мастер функций, кликнув по значку слева от строки формул.

Как сделать проверку матрицы в excel?

    1. В открывшемся списке выбираем функцию МОБР. Жмем на кнопку «OK».

Как сделать проверку матрицы в excel?

    1. В поле «Массив», открывшегося окна аргументов функции, устанавливаем курсор. Выделяем весь первичный диапазон. После появления его адреса в поле, жмем на кнопку «OK».

Как сделать проверку матрицы в excel?

    1. Как видим, появилось значение только в одной ячейке, в которой была формула. Но нам нужна полноценная обратная функция, поэтому следует скопировать формулу в другие ячейки. Выделяем диапазон, равнозначный по горизонтали и вертикали исходному массиву данных. Жмем на функциональную клавишу F2, а затем набираем комбинацию Ctrl+Shift+Enter. Именно последняя комбинация предназначена для обработки массивов.

Как сделать проверку матрицы в excel?

  1. Как видим, после этих действий обратная матрица вычислена в выделенных ячейках.

Как сделать проверку матрицы в excel?

На этом расчет можно считать завершенным.

Если вы производите расчет определителя и обратной матрицы только при помощи ручки и бумаги, то над этим вычислением, в случае работы над сложным примером, можно ломать голову очень долго.

Но, как видим, в программе Эксель данные вычисления производятся очень быстро, независимо от сложности поставленной задачи.

Для человека, который знаком с алгоритмом подобных расчетов в этом приложении, все вычисление сводится к чисто механическим действиям.

Источник: https://lumpics.ru/the-inverse-matrix-in-excel/

Действия с матрицами в Excel

Как сделать проверку матрицы в excel?

Сегодня мы научимся работать с матрицами в Excel. Особенно актуальным этот пост будет для студентов, которые в данный момент изучают математику (линейную алгебру или высшую математику).

Выполняя действия с матрицами, вам постоянно приходится сталкиваться со следующими операциями:
1. Транспонирование — когда строки матрицы заменяются ее столбцами и наоборот;
2. Сложение матриц;
3. Умножение матрицы на число или умножение матриц между собой;
4. Нахождение обратной матрицы;
5. Нахождение определителя матрицы.

1. Транспонирование матрицы. Поместим на рабочем листе Excel в ячейках B2:H5 исходную матрицу, которую нужно транспонировать и заполним ее произвольными числами.

Транспонирование матриц в Excel можно выполнять двумя способами:

  • используя встроенную функцию =ТРАНСП();
  • воспользовавшись буфером обмена, можно скопировать исходную матрицу и вставив ее специальным образом, сразу транспонировать.

Соответственно, результат транспонирования исходной матрицы первым способом разместим в ячейках В8:Е14, а вторым способом — в ячейках В17:Е23, как показано на рисунке.

Как сделать проверку матрицы в excel?

Каждый рисунок можно увеличить щелчком левой кнопки мыши на нем

Итак, устанавливаем курсор мыши в ячейке В8 и используя мастер функций вводим в нее формулу: =ТРАНСП(B2:H5)

При использовании функции =ТРАНСП() возникает один интересный момент. Как только мы вводим формулу и нажимаем на клавиатуре клавишу «ENTER», то вместо результата вычисления получаем ошибку «#ЗНАЧ!». В чем же дело?

Как вы знаете, результатом транспонирования исходной матрицы является тоже матрица! При этом, число ее строк равно числу столбцов исходной, а число столбцов — числу строк исходной матрицы. Но когда мы вводим формулу =ТРАНСП(B2:H5) и нажимаем «ENTER», то получаем одно значение! И это как раз наше сообщение об ошибке. Как заставить функцию вернуть не одно значение, а массив?

Для этого устанавливаем курсор мыши в ячейке В8 и удерживая левую кнопку мыши, растягиваем область выделения до ячейки Е14. Таким образом, мы выделили диапазон ячеек, куда должна вернуться транспонированная матрица. Далее, не снимая выделения, нажимаем на клавиатуре клавишу , а затем одновременно комбинацию кнопок ++. Чудо произошло! Весь выделенный диапазон заполнится нужными значениями!

Этот же прием мы будем неоднократно использовать ниже, во время умножения матриц друг на друга, а также нахождения обратной матрицы. И, как обещал, еще один, очень быстрый способ транспонирования с помощью буфера обмена.

Сначала выделяем диапазон ячеек В2:Н5 с исходной матрицей и во вкладке «Главная» нажимаем кнопку «Копировать». Затем устанавливаем курсор мыши в ячейку, начиная с которой мы хотим получить транспонированную матрицу. В нашем случае это ячейка В17. Во вкладке «Главная» нажимаем кнопку «Вставить», «Специальная вставка». В открывшемся окне выделяем флаг «Транспонировать», как показано на рисунке, и нажимаем кнопку «ОК».

Как сделать проверку матрицы в excel? В результате диапазон ячеек В17:Е23 сразу же заполнится транспонированной матрицей! Конечный результат матричных преобразований имеет вид:

Как сделать проверку матрицы в excel? Казалось бы, второй способ очень удобный и быстрый! К тому же, мы сразу получаем на выходе матрицу, а не значение в одной ячейке. Но есть здесь и существенные различия:
Если исходная матрица в ячейках В2:Н5 изменится, то транспонированная матрица в ячейках В8:Е14 пересчитается автоматически, так как сработает функция =ТРАНСП(). А вот в ячейках В17:Е23 матрица останется без изменений, обратите на это внимание!

 Сложение матриц. Здесь нет никакой хитрости, все очень просто. Сложение выполняется для двух матриц одинаковой размерности. Каждый элемент суммарной матрицы равен сумме соответствующих элементов двух исходных матриц.

Как сделать проверку матрицы в excel? На данном рисунке в ячейках В2:D6 и F2:H6 приведены две исходные матрицы размерности 5х3, которые необходимо сложить. В ячейках J2:L6 находится результирующая суммарная матрица. Как мы ее получили? Прежде всего, вводим в ячейку J2 формулу =B2+F2 и нажимаем . Затем выделяем ячейку J2 еще раз, наводим острие курсора мыши на ее правый нижний угол, чтобы он принял вид крестика, и удерживая левую кнопку мыши, растягиваем формулу до ячейки L6.

Читайте также:  Как сделать СРЗНАЧЕСЛИ в Excel?

Умножение матриц. Как было сказано выше, мы можем умножать матрицу на число или перемножать матрицы между собой.

В случае умножения исходной матрицы на число, мы должны каждый ее элемент умножить на это число, как показано на рисунке:

Как сделать проверку матрицы в excel? Исходная матрица находится в ячейках D4:F8. Умножим ее на число, которое записано в ячейке В6, то есть, на 12. Для этого в ячейку Н4 я ввел формулу =D4*$B$6 и растянул ее за правый нижний угол до ячейки J8. Умножение двух матриц выполняется встроенной функцией Excel =МУМНОЖ(). Здесь нужно обратить внимание:

Не все матрицы можно перемножать между собой. Для этого они должны соответствовать определенному правилу: количество столбцов первой матрицы должно равняться количеству строк второй матрицы. Если это равенство не соблюдается, такие матрицы перемножаться не могут.

В результате перемножения мы тоже должны получить матрицу, число строк которой равно числу строк первой матрицы, а число столбцов равно числу столбцов второй матрицы.
Учитывая все вышесказанное, получим:

Как сделать проверку матрицы в excel? В ячейках В14:D18 и F15:I17 находятся исходные матрицы, которые нужно перемножить. Первая матрица имеет 3 столбца, а вторая — 3 строки. То есть, первое правило выполняется. В результате мы должны получить матрицу размерностью: 5х4. То есть, она должна иметь 5 строк, так как первая матрица тоже имеет 5 строк и должна иметь 4 столбца, так как вторая матрица имеет 4 столбца. В ячейку К14 я ввел формулу: =МУМНОЖ(В14:D18;F15:I17) и нажал . А дальше имеем точно такую же ситуацию, как и с функцией =ТРАНСП(). Выделяем ячейки K14:N18 начиная с ячейки К14, нажимаем F2, а затем комбинацию ++. В результате ячейки K14:N18 будут содержать результат умножения исходных матриц друг на друга.

 Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы связано с использованием встроенной функции =МОБР() и также имеет ограничение:

Нахождение обратной матрицы возможно только тогда, когда число строк матрицы равняется числу ее столбцов. То есть, только когда матрица квадратная. Кроме того, исходная матрица не должна быть вырожденной. То есть, ее определитель не должен быть равен нулю.

Как сделать проверку матрицы в excel? В ячейках В2:F6 содержится исходная квадратная не вырожденная матрица. Обратную матрицу будем находить в ячейках В9:F13. Для этого вводим в ячейку В9 формулу =МОБР(В2:F6) и нажимаем . Затем выделяем ячейки В9:F13 начиная с ячейки В9, нажимаем F2, а затем комбинацию ++. На этом все.

 Определитель матрицы. Определитель матрицы будем находить с помощью встроенной функции =МОПРЕД(). Как и в случае с обратной матрицей, определитель мы будем находить только для квадратной матрицы.

Как сделать проверку матрицы в excel? По аналогии с предыдущим примером, пусть в ячейках В2:F6 содержится исходная квадратная не вырожденная матрица. Тогда, для нахождения ее определителя введем в ячейку В9 формулу =МОПРЕД(В2:F6).

В данном случае функция возвращает единственное число, а не массив значений, поэтому никаких дополнительных действий не требуется.

Как сообщалось на нашем сайте ранее, с помощью встроенной функции Excel ТЕНДЕНЦИЯ() вы можете с легкостью строить линейные прогнозы для исходных показателей динамики.

Источник: https://videolections.blogspot.com/2015/09/excel_28.html

Вычисление обратной матрицы в MS EXCEL

Для вычисления обратной матрицы в MS EXCEL существует специальная функция МОБР() или англ. MINVERSE.

  • Понятие обратной матрицы определено только для квадратных матриц, определитель которых отличен от нуля.
  • СОВЕТ: О нахождении определителя матрицы читайте статью Вычисление определителя матрицы в MS EXCEL
  • Матрица А-1 называется обратной для исходной матрицы А порядка n, если справедливы равенства А-1*А=Е и А*А-1=Е, где Е единичная матрица порядка n.
  • Для вычисления обратной матрицы в MS EXCEL существует специальная функция МОБР().

Как сделать проверку матрицы в excel?

Если элементы исходной матрицы 2 х 2 расположены в диапазоне А8:В9, то для получения транспонированной матрицы нужно (см. файл примера):

  • выделить диапазон 2 х 2, который не пересекается с исходным диапазоном А8:В9, например, Е8:F9
  • в Cтроке формул ввести формулу =МОБР(A8:B9) и нажать комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+ENTER, т.е. нужно ввести ее как формулу массива (формулу можно ввести прямо в ячейку, предварительно нажав клавишу F2)

Если матрица большей размерности, то перед вводом формулы нужно выделить соответственно больший диапазон ячеек.

Массив может быть задан не только как интервал ячеек, например A8:B9, но и как массив констант, например =МОБР({5;4: 3;2}).

Запись с использованием массива констант позволяет не указывать элементы в отдельных ячейках, а разместить их в ячейке вместе с функцией.

 Массив в этом случае указывается по строкам: например, сначала первая строка 5;4, затем через двоеточие записывается следующая строка 3;2. Элементы отделяются точкой с запятой.

Ссылка на массив также может быть указана как ссылка на именованный диапазон.

Некоторые квадратные матрицы не могут быть обращены: в таких случаях функция МОБР() возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Матрицы не могут быть обращены, у которых определитель равен 0.

Если функция МОБР() вернула значение ошибки #ЗНАЧ!, то либо число строк в массиве не равно числу столбцов, либо какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст. Т.е. функция МОБР() пустую ячейку воспринимает не как содержащую 0 (как например, это делает СУММ()), а как ошибочное значение.

Вычисление обратной матрицы с помощью матрицы из алгебраических дополнений

СОВЕТ: Этот раздел стоит читать только продвинутым пользователям MS EXCEL. Кроме того материал представляет только академический интерес, т.к. есть функция МОБР().

В файле примера приведен расчет обратной матрицы 3-го порядка через матрицу алгебраических дополнений.

Как сделать проверку матрицы в excel?

В качестве проверки можно перемножить исходную и обратную матрицы. В результате должна получиться единичная матрица.

Источник: https://excel2.ru/articles/vychislenie-obratnoy-matricy-v-ms-excel

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector