Как сделать частотный анализ в excel?

Очень давно не писал блог. Расслабился совсем. Ну ничего, исправляюсь.

Продолжаю новую рубрику блога, посвященную анализу данных с помощью всем известного Microsoft Excel.

В современном мире к статистике проявляется большой интерес, поскольку это отличный инструмент для анализа и принятия решений, а также это отличное средство для поиска причин нарушений процесса и их устранения.

Статистический анализ применим во многих сферах, где существуют большие массивы данных: естественно, в первую очередь я скажу, что металлургии, а также в экономике, биологии, политике, социологии  и… много где еще.

Статистический анализ в Excel можно осуществлять двумя способами:
• С помощью функций

• С помощью средств надстройки «Пакет анализа». Ее, как правило, еще необходимо установить.

Чтобы установить пакет анализа в Excel, выберите вкладку «Файл» (а в Excel 2007 это круглая цветная кнопка слева сверху), далее — «Параметры», затем выберите раздел «Надстройки». Нажмите «Перейти» и поставьте галочку напротив «Пакет анализа».

А теперь — к построению гистограмм распределения по частоте и их анализу.

Речь пойдет именно о частотных гистограммах, где каждый столбец соответствует частоте появления* значения в пределах границ интервалов. Например, мы хотим посмотреть, как у нас выглядит распределение значения предела текучести стали S355J2 в прокате толщиной 20 мм за несколько месяцев. В общем, хотим посмотреть, похоже ли наше распределение на нормальное (а оно должно быть таким).

*Примечание: для металловедческих целей типа оценки размера зерна или оценки объемной доли частиц этот вид гистограмм не пойдет, т.к. там высота столбика соответствует не частоте появления частиц определенного размера, а доле объема (а в плоскости шлифа — площади), которую эти частицы занимают.

• График нормального распределения выглядит следующим образом:
• 
• График функции Гаусса

Мы знаем, что реально такой график может быть получен только при бесконечно большом количестве измерений. Реально же для конечного числа измерений строят гистограмму, которая внешне похожа на график нормального распределения и при увеличении количества измерений приближается к графику нормального распределения (распределения Гаусса).

1. Построение гистограмм с помощью программ типа Excel является очень быстрым способом проверки стабильности работы оборудования и добросовестности коллектива: если получим «кривую» гистограмму, значит, либо прибор не исправен или мы данные неверно собрали, либо кто-то где-то преднамеренно мухлюет или же просто неверно использует оборудование.
2. style=»display:inline-block;width:468px;height:60px» data-ad-client=»ca-pub-9341405937949877″
3. data-ad-slot=»7116308946″>
4. А теперь — построение гистограмм!

Способ 1-ый. Халявный.

1. Идем во вкладку «Анализ данных» и выбираем «Гистограмма».





2. Выбираем входной интервал.
3. Здесь же предлагается задать интервал карманов, т.е. те диапазоны, в пределах которых будут лежать наши значения. Чем больше значений в интервале — тем выше столбик гистограммы. Если мы оставим поле «Интервалы карманов» пустым, то программа вычислит границы интервалов за нас.
4. Если хотим сразу же вывести график,то ставим галочку напротив «Вывод графика».



5. Нажимаем «ОК».
6. Вот, вроде бы, и все: гистограмма готова. Теперь нужно сделать так, чтобы по вертикальной оси отображалась не абсолютная частота, а относительная.



7. Под появившейся таблицей со столбцами «Карман» и «Частота» под столбцом «Частота» введем формулу «=СУММ» и сложим все абсолютные частоты.
8. К появившейся таблице со столбцами «Карман» и «Частота» добавим еще один столбец и назовем его «Относительная частота».
9. Во всех ячейках нового столбца введем формулу, которая будет рассчитывать относительную частоту: 100 умножить на абсолютную частоту (ячейка из столбца «частота») и разделить на сумму, которую мы вычислил в  п. 7.

Способ 2-ой. Трудный, но интересный.

Будет полезен тому, кто по каким-либо причинам не смог установить Пакет анализа.

1. Перво-наперво нужно задать интервалы тех самых карманов, которые мы не стали вычислять в способе, описанном выше.
2. Интервал карманов вычисляют так: разность максимального значения и минимального значений массива, деленная на количество интервалов: (Xmax-Xmin)/n.
   Для оценки оптимального для нашего массива данных количества интервалов можно воспользоваться формулой Стерджесса: n~1+3,322lgN, где N — количество всех значений величины. Например для N=100, n=7,6. Естественно, округляем до 8.
3. Для нахождения максимального и минимального значений воспользуемся соответствующими функциями: =МАКС(наш диапазон значений) и =МИН(наш диапазон значений).
   
4. Найдем разность этих значений и разделим его на количество интервалов, которое нам захочется. Пусть будет 10. Так мы вычислили ширину нашего «кармана».



5. Теперь в каждой ячейке шаг за шагом прибавляем полученное значение ширины кармана: сначала к минимальному значению нашего массива (п. 3), затем в следующей ячейке ниже — к полученной сумме и т.д. Так постепенно доходим до максимального значения. Вот мы и построили интервалы карманов в виде столбца значений. Интервалом считается следующий диапазон : (i-1; i] или iСкачать бесплатно видеокурc по Excel

Источник: http://metallovedeniye.ru/analiz-dannyx-v-excel/postroenie-gistogramm-raspredeleniya-v-excel.html

4 техники анализа данных в Microsoft Excel

Базовый инструмент для работы с огромным количеством неструктурированных данных, из которых можно быстро сделать выводы и не возиться с фильтрацией и сортировкой вручную. Сводные таблицы можно создать с помощью нескольких действий и быстро настроить в зависимости от того, как именно вы хотите отобразить результаты.

Полезное дополнение. Вы также можете создавать сводные диаграммы на основе сводных таблиц, которые будут автоматически обновляться при их изменении. Это полезно, если вам, например, нужно регулярно создавать отчёты по одним и тем же параметрам.

Как работать

Исходные данные могут быть любыми: данные по продажам, отгрузкам, доставкам и так далее.

1. Откройте файл с таблицей, данные которой надо проанализировать.
2. Выделите диапазон данных для анализа.
3. Перейдите на вкладку «Вставка» → «Таблица» → «Сводная таблица» (для macOS на вкладке «Данные» в группе «Анализ»).
4. Должно появиться диалоговое окно «Создание сводной таблицы».
5. Настройте отображение данных, которые есть у вас в таблице.

Перед нами таблица с неструктурированными данными. Мы можем их систематизировать и настроить отображение тех данных, которые есть у нас в таблице.

«Сумму заказов» отправляем в «Значения», а «Продавцов», «Дату продажи» — в «Строки». По данным разных продавцов за разные годы тут же посчитались суммы.

При необходимости можно развернуть каждый год, квартал или месяц — получим более детальную информацию за конкретный период.

Набор опций будет зависеть от количества столбцов. Например, у нас пять столбцов. Их нужно просто правильно расположить и выбрать, что мы хотим показать. Скажем, сумму.

Можно её детализировать, например, по странам. Переносим «Страны».

Можно посмотреть результаты по продавцам. Меняем «Страну» на «Продавцов». По продавцам результаты будут такие.

2. 3D-карты

Этот способ визуализации данных с географической привязкой позволяет анализировать данные, находить закономерности, имеющие региональное происхождение.

Полезное дополнение. Координаты нигде прописывать не нужно — достаточно лишь корректно указать географическое название в таблице.

Как работать

1. Откройте файл с таблицей, данные которой нужно визуализировать. Например, с информацией по разным городам и странам.
2. Подготовьте данные для отображения на карте: «Главная» → «Форматировать как таблицу».
3. Выделите диапазон данных для анализа.
4. На вкладке «Вставка» есть кнопка 3D-карта.

Точки на карте — это наши города. Но просто города нам не очень интересны — интересно увидеть информацию, привязанную к этим городам. Например, суммы, которые можно отобразить через высоту столбика. При наведении курсора на столбик показывается сумма.

Также достаточно информативной является круговая диаграмма по годам. Размер круга задаётся суммой.

3. Лист прогнозов

Зачастую в бизнес-процессах наблюдаются сезонные закономерности, которые необходимо учитывать при планировании. Лист прогноза — наиболее точный инструмент для прогнозирования в Excel, чем все функции, которые были до этого и есть сейчас. Его можно использовать для планирования деятельности коммерческих, финансовых, маркетинговых и других служб.

Полезное дополнение. Для расчёта прогноза потребуются данные за более ранние периоды. Точность прогнозирования зависит от количества данных по периодам — лучше не меньше, чем за год. Вам требуются одинаковые интервалы между точками данных (например, месяц или равное количество дней).

Как работать

1. Откройте таблицу с данными за период и соответствующими ему показателями, например, от года.
2. Выделите два ряда данных.
3. На вкладке «Данные» в группе нажмите кнопку «Лист прогноза».

4. В окне «Создание листа прогноза» выберите график или гистограмму для визуального представления прогноза.
5. Выберите дату окончания прогноза.

В примере ниже у нас есть данные за 2011, 2012 и 2013 годы.

Важно указывать не числа, а именно временные периоды (то есть не 5 марта 2013 года, а март 2013-го).

Для прогноза на 2014 год вам потребуются два ряда данных: даты и соответствующие им значения показателей. Выделяем оба ряда данных.

На вкладке «Данные» в группе «Прогноз» нажимаем на «Лист прогноза». В появившемся окне «Создание листа прогноза» выбираем формат представления прогноза — график или гистограмму. В поле «Завершение прогноза» выбираем дату окончания, а затем нажимаем кнопку «Создать». Оранжевая линия — это и есть прогноз.

4. Быстрый анализ

Эта функциональность, пожалуй, первый шаг к тому, что можно назвать бизнес-анализом.

Приятно, что эта функциональность реализована наиболее дружественным по отношению к пользователю способом: желаемый результат достигается буквально в несколько кликов.

Ничего не нужно считать, не надо записывать никаких формул. Достаточно выделить нужный диапазон и выбрать, какой результат вы хотите получить.

Полезное дополнение. Мгновенно можно создавать различные типы диаграмм или спарклайны (микрографики прямо в ячейке).

Как работать

1. Откройте таблицу с данными для анализа.
2. Выделите нужный для анализа диапазон.
3. При выделении диапазона внизу всегда появляется кнопка «Быстрый анализ».

   Она сразу предлагает совершить с данными несколько возможных действий. Например, найти итоги. Мы можем узнать суммы, они проставляются внизу.

В быстром анализе также есть несколько вариантов форматирования.

Посмотреть, какие значения больше, а какие меньше, можно в самих ячейках гистограммы.

• Также можно проставить в ячейках разноцветные значки: зелёные — наибольшие значения, красные — наименьшие.
• Надеемся, что эти приёмы помогут ускорить работу с анализом данных в Microsoft Excel и быстрее покорить вершины этого сложного, но такого полезного с точки зрения работы с цифрами приложения.

Источник: https://Lifehacker.ru/analiz-dannyx-v-ms-excel/

RFM-анализ на коленке (Excel)

Добрый день! Летом 2014 года, работая обычным аналитиком и сильно страдая от прокрастинации, поучаствовал в создании онлайн магазина одежды.

Успешно «запилив» для этого проекта систему управленческого учета, обрел в глазах собственника ореол бога аналитики в целом, и Excel'я в частности)) С тех пор собственник, будучи человеком неглупым, хотя и жутко ленивым, привлекал меня для решения всех мало-мальски близких к аналитике задач.

Результатом одной из этих задач и хочу поделиться. Под катом мой вариант реализации RFM-анализа. Интересно будет владельцам небольшого B2C бизнеса, не имеющим значительного бюджета на исследования, а также всем интересующимся практическим применением Excel в бизнесе.

Офтоп: с тегом RFM на Хабре лишь 2 статьи, и обе из корпоративных блогов. Странно, почему так мало контента по тематике, ведь на Хабре много людей из e-commerce related area?

Однако, бросаю лить воду и предлагаю, для начала, договориться о терминах.

Далее под RFM-анализом подразумевается анализ ценности клиента для компании. По сути, слегка продвинутый вариант ABC-анализа, только с фокусом не на товарах, а на клиентах. Во главу угла ставится формализация размера пользы каждого клиента для бизнеса. С целью выявления это пользы каждый клиент рассматривается по следующим параметрам:

Recency — новизна (время с момента последней покупки)

Frequency — частота (частота покупок за период) Monetary — монетизация (стоимость покупок за период)

Дано:

1. История продаж интернет-магазина в виде .xlsx выгрузки, наподобие

Sic! Не ищите смысла в цифрах, все полу-рандомно изменено на 1-2 порядка

2. ТЗ от собственника, полная версия которого звучит не сложнее фразы «RFM-анализ сделать можешь?»

Результат:

Поначалу, полдня потратил на раздумья «Как все это сделать при помощи вычисляемых объектов сводной таблицы, чтобы было красиво». В итоге, забил на красоту и за час сделал с помощью промежуточного листа и обычных формул типа «=ЕСЛИ» и т.д. 3. Промежуточные вычисления Для вычисления времени с момента последней покупки необходима текущая дата (стандартная функция в Excel =ТДАТА()) и дата последней покупки клиента. Поскольку выгрузка представляла собой неупорядоченный массив «Дата-Клиент-сумма_покупки», существовала сложность выявления последней даты покупки по каждому из клиентов. Проблема была решена сортировкой по всему объему дат в выгрузке (прошу не винить за «колхозный стиль», но в тот момент на красоту забил, так как хотел максимально быстро реализовать имевшееся в голове решение). Зеленым отмечены колонки первоначальной информации. В первой строке оставил формулы для понимания, а сортировал по колонке в порядке убывания (колонка создана при помощи сцепить) 4. Составные части листа «Итог» Теперь собираем результат RFM-анализа на одном листе. Начинаем со списка клиентов (сортировка не имеет значения) — копируем с первого листа список клиентов оставляем только уникальные записи при помощи стандартного функционала (Данные — Удалить дубликаты). В колонку B при помощи ВПР тянем дату последнего заказа клиента. Формула в колонке С считает количество заказов клиента по всей выгрузке. В колонке D похожим образом считается сумма заказов по клиенту. А столбец E вычисляет для нас количество дней с момента последней покупки клиентом. Sic! пример формулы для колонки E указан в ячейке K1, а в самом столбце E сохранены лишь значения для демонстрации результата 5. Recency (время с момента последней покупки) Суть выделенной формулы в следующем: смотрим в каком из пяти равных промежутков от 0 до максимума (подсвечено в формуле красным) находится значение каждой ячейки колонки Е и проставляем оценку от 1 (клиент, купивший у нас нечто год назад) до 5 (клиент купивший что-либо в последнее время). 6. Frequency (частота покупок за период) и Monetary (cтоимость покупок за период). Формулы идентичны, поэтому рассмотрим на примере Frequency. В данном случае мы разделили всю совокупность на 3 равных по количеству членов совокупности промежутка и смотрим к какому из этих промежутков относится значение в колонке С с выставлением оценок 1(клиент покупающий у нас реже остальных), 3, 5 (клиент покупающий у нас чаще остальных).

Для тех кому сложно или лениво понять определение медианы в википедии : медиана — это значение, делящее совокупность данных на 2 равные по количеству части. Пример: cреднее арифметическое значение 5 клиентов совершивших 1, 2, 2, 2, 100 покупок = 21,4 (ничего не говорящая нам средняя температура по больнице); медиана для этого же ряда = 2.

Заключение: про сложение всех показателей вместе и сортировку в порядке убывания самой правой колонки листа «Итог» писать не стал — думаю, итак понятно)) Моя цель — создать систему «на коленке», была полностью достигнута. Отдаю «как есть». Дописывая эти строчки понимаю, что мое определение медианы и пример тоже не самые легкие (для тех у кого не было в университете мат.статистики). Если кто предложит более простой и понятный вариант — заменю.

Источник: https://habr.com/post/243219/

Частотный анализ в среде MS Excel

• ID: 5349
• Название работы: Частотный анализ в среде MS Excel
• Категория: Лабораторная работа
• Предметная область: Информатика, кибернетика и программирование

Описание: Частотный анализ в среде MS Excel Цель работы: Приобрести навыки решения задач частотного анализа с помощью функции рабочего листа анализа MS Excel. Краткая теория При анализе экономических показателей часто возникает вопрос, как часто вст…

1. Язык: Русский
2. Дата добавления: 2012-12-07
3. Размер файла: 108 KB
4. Работу скачали: 187 чел.

Цель работы: Приобрести навыки решения задач частотного анализа с помощью функции рабочего листа анализа MS Excel.

Краткая теория

При анализе экономических показателей часто возникает вопрос, как часто встречаются показатели в заданных интервалах значений.

Функция ЧАСТОТА рабочего листа анализа MS Excel относится к категории статистических функций и возвращает распределение частот в виде вертикального массива. Для данного множества значений и заданного множества карманов (интервалов) частотное распределение подсчитывает, сколько значений попадает в каждый интервал.

 В качестве массива данных может быть одномерный  или двумерный массив (например, A4:D15).

Синтаксис: ЧАСТОТА ( массив_данных; массив_карманов)

Задание 1

С помощью функции Частота для выборки множества сумм заказов () введите в диапазон подсчитайте, сколько значений попадают в заданные интервалы значений. Например, от 0 до 1000,  от 1001 до 1500, от 1501 до 2000, от 2001 до 2500, свыше 2500.

Порядок действий:

1.  На рабочем листе MS Excel введите данные об объемах заказов в 20 филиалах фирмы  за сентябрь в виде таблицы, фрагмент которой показан на рисунке.

А	B	C	D	E
1	№ филиала	Сентябрь
2	1	1230	1000
3	2	980	1500
4	…	….	2000
5	2500
6

1.  В свободный диапазон клеток (столбец) введите верхние границы интервалов (Например, D2=1000, D3=1500, D4=2000, D5=2500).
2.  Выделите блок ячеек столбца, смежного со столбцом интервалов (E2:E21). Для того, чтобы подсчитать количество значений, превышающих нижнюю границу интервала, выделяется диапазон, на одну ячейку  больше, чем диапазон интервалов.
3.  В диапазон E2:E6 введите формулу { =ЧАСТОТА(E2:E15;J2:J6)}.

Для этого воспользуйтесь мастером функций (Вставка/ Функция). В категории «Статистические» выберите из списка функцию «Частота». В диалоговом окне функции ЧАСТОТА заполните поля  массива выборки и массива интервалов (рисунок 1). Не выходя из окна диалога нажмите комбинацию клавиш для расчета элементов массива.

Рисунок 1 – Пример заполнения диалогового окна функции Частота.

1.  Постройте диаграмму по полученным результатам.
2.  Сохраните файл.

Задание к лабораторной работе (часть 3)

Задание 2

Создайте на рабочем листе двумерный массив, содержащий статистические данные о росте людей различных возрастных категорий. Проведите частотный анализ результатов с помощью функции ЧАСТОТА и Анализа данных (пункт меню Анализ данных/ Гистограмма).

При использовании инструмента анализа данных в диалоговом окне в поле Входной интервал введите исходный интервал по которому строится гистограмма, в поле Интервал карманов —  диапазон со значениями верхних границ интервалов. Гистограмма строится на новом или на текущем рабочем листе.

Часть 2

Решение задач прогнозирования в среде MS Excel. Метод скользящего среднего 

Цель работы: Приобрести навыки прогнозирования экономической деятельности предприятия с применением статистического программного пакета MS Excel.

Краткая теория

Под прогнозом понимается научно обоснованное описание возможных состояний системы в будущем.

Любая организация при разработке краткосрочных и долгосрочных планов вынуждена прогнозировать значение важнейших показателей экономической деятельности, таких как объем продукции, продаж, издержек производства и т.д.

В настоящее время для решения задач прогнозирования используют современные информационные технологии, программные средства которых включают статистические программные пакеты.

Для решения задач прогнозирования в среде MS Excel используется Пакет анализа, включающий инструменты анализа. Выбрав инструмент для анализа данных, и задав необходимые параметры, можно быстро решать сложные статистические задачи, сопровождая их графической интерпретацией.

Предварительный анализ временных рядов экономических показателей предполагает выявление аномальных значений уровней ряда, нарушающих определение наличия тренда. Для устранения аномальных значений показателей применяется процедура сглаживания временного ряда. При этом для выявления тенденции ряда фактические значения заменяются расчетными.

При выборе метода прогнозирования учитывают характер изменения случайной величины временного ряда.

Если вариация средних значений незначительна и все наблюдения временного ряда имеют одинаковую значимость для прогноза, то используют метод скользящего среднего.

В инструменте анализа MS Excel Скользящее среднее количество значений, участвующих в вычислении прогнозируемой величины, задается параметром Интервал. Величину интервала сглаживания выбирают тем больше, чем более необходимо сгладить мелкие колебания значений ряда. Метод Простой скользящей средней дает хорошие результаты в динамических рядах с линейной тенденцией развития.

Если для прогноза наиболее значимыми являются последние результаты наблюдений, то используют метод экспоненциального сглаживания. В методе экспоненциального сглаживания каждое значение участвует в формировании прогнозируемых значений с переменным весом, который убывает по мере «устаревания» данных.

В инструменте анализа MS Excel «Экспоненциальное сглаживание» весовой коэффициент, или параметр сглаживания,  определяется параметром Фактор затухания. Обычно для временных рядов в экономических задачах величину параметра сглаживания задают в интервале от 0,1 до 0,3.

Начальное расчетное значение  в процедуре Экспоненциальное сглаживание пакета Анализа MS Excel принимается равным уровню первого члена ряда. Метод  обеспечивает хорошее согласование исходных и расчетных данных для первых значений ряда.

Если конечные вычисленные значения значительно отличаются от соответствующих исходных, то целесообразно изменить величину параметра сглаживания. Оценить величины расхождений можно на основе стандартных погрешностей и графика, которые пакет Анализа позволяет вывести вместе с расчетными значениями ряда.

• Рассмотрим возможности прогнозирования показателей деятельности предприятия, занимающихся предоставлением услуг связи.
• Задание к лабораторной работе (часть 2)
• Задание 1: Вычислить прогнозируемое значение величины объема продукции (услуг) предприятия методом скользящего среднего.
• Порядок выполнения задания:

Создадим на рабочем листе столбец, содержащий данные об объеме услуг в млн. руб, оказанных предприятием за последние 10  лет. Выявим тенденцию изменения показателя с помощью скользящего среднего. Выберем трехгодичный период скользящего среднего, так как за меньший период скользящее среднее может не отразить тенденцию, а за более продолжительный – сгладит ее.

Для вычислений воспользуемся способом прямого введения формулы. Чтобы получить трехлетнее скользящее среднее объема выполненных услуг для нашего примера, введем в ячейку B5 формулу для вычисления  =СРЗНАЧ(A2:A4). Скопируем формулу в интервал B6:B11.

Рисунок 1 – Вычисление простого скользящего среднего

Проиллюстрируем результаты графиком, отражающим динамику изменения исходных данных и скользящего среднего.

Рисунок 2 – График тенденции изменения показателя объема услуг, полученной методом простого скользящего среднего

Другим способом решения является использование для определения скользящего целого Пакета анализа. Пакет анализа является надстройкой MS Excel (выберите пункт меню Сервис/ Надстройки и установите флажок Пакет анализа).

Порядок действий

1.  Выполнить команду Сервис/Анализ данных и выбрать из списка инструментов анализа Скользящее среднее. 
2.  В диалоговом окне укажите параметры для вычисления скользящего среднего:

•  В качестве входного интервала выделите блок ячеек, содержащий данные об объеме услуг.
•  Укажите Интервал- 3 (по умолчанию используется 3), в качестве выходного интервала – любую ячейку рабочего листа (просто щелкните на ячейке рабочего листа, с которой должны выводиться результаты);
•  Задайте вывод графика и стандартных погрешностей.

Excel сам выполнит работу по внесению значений в формулу для вычислений скользящего среднего. Из-за недостаточного количества данных при вычислении среднего значения для первых результатов наблюдений в начальных ячейках выходного диапазона будет выведено значение ошибки #Н/Д.

Учтите, что первое полученное значение ряда является прогнозным не на третий, а на четвертый период. Поэтому, если указанная для вывода ячейка соответствует началу столбца наблюдений, то нужно столбец рассчитанных значений переместить вниз на одну ячейку.

Это действие присоединит прогнозы именно к тем периодам, для которых они рассчитаны.

Проанализируйте используемые расчетные формулы и полученные результаты.

Задание 2: Вычислить прогнозируемое значение величины объема продукции (услуг) предприятия методом экспоненциального сглаживания.

Порядок действий:

1.  На листе MS Excel создайте список, содержащий данные о численности сотрудников фирмы за последние 10  лет. Данные введите произвольно, но так, чтобы прослеживалась тенденция.
2.  Проведите сглаживание временного ряда с использованием экспоненциальной средней с параметрами сглаживания 0,1 и затем 0,3. По результатам  расчетов постройте график и определите, какой из полученных временных рядов носит более гладкий характер.

Воспользуйтесь командой Сервис/Анализ данных и выберите из списка инструментов анализа Экспоненциальное сглаживание. Укажите параметры для вычисления скользящего среднего:

•  В качестве входного интервала выделите блок ячеек, содержащий данные о численности.
•  Укажите Фактор затухания. В качестве выходного интервала – любую ячейку рабочего листа.
•  Задайте вывод графика и стандартных погрешностей.

1.  Добавьте линии тренда на полученных графиках. Для этого выберите линию графика (просто щелкните правой кнопкой мыши на линии графика) и в контекстном меню выберите пункт Добавить линию тренда. В диалоговом окне выберите наиболее подходящий для ваших данных тип тренда (например, линейная фильтрация) и установите флажок вывода уравнения аппроксимирующей кривой на графике.
2.  Проверьте и сохраните результаты.

Часть 3

Решение задач прогнозирования с помощью функций рабочего листа и маркера заполнения

Краткая теория

В экономическом прогнозировании применяют различные модели роста. Кривая роста представляет собой некоторую функцию, аппроксимирующую заданный динамический ряд.

При разработке прогноза с использованием кривых роста производят выбор кривых, форма которых соответствует динамике временного ряда, оцениваются их параметры, проверяется адекватность выбранных кривых прогнозируемому процессу и производится расчет точечного или интервального прогноза.

Существует несколько методов подбора кривых. Одним из самых простых является визуальный метод.

Если на графике недостаточно просматривается тенденция развития (тренд), то производят, как описано выше, сглаживание ряда, а затем подбирается кривая, соответствующая новому ряду.

В этом случае также применяются современные программные средства компьютерных систем. В  MS Excel встроены специальные функции, позволяющие рассчитывать прогнозируемые значения на определенный период.

Excel проводит линейную экстраполяцию, т.е. рассчитывает наиболее подходящую прямую, которая проходит через серию заданных точек.

Задача заключается в нанесении на график набора точек, а затем в подборе линии, по которой можно проследить развитие функции с наименьшей ошибкой. Эта линия называется линией ТРЕНДА.

Excel может автоматически проводить линии тренда, различных типов непосредственно на диаграмме. Вычисления можно производить двумя способами:

•  С помощью маркера заполнения
•  С помощью функций рабочего листа

Первый способ

Линейное приближение

•  Выделить ячейки с результатами наблюдений.
•  Перетащить с помощью левой кнопки мыши маркер заполнения, чтобы выделенными оказались также и ячейки, для которых необходимо рассчитать прогнозируемые значения. Рассчитанные таким образом значения соответствуют линейному прогнозу.

Экспоненциальное приближение

•  Выделить ячейки с результатами наблюдений.
•  Перетащить маркер заполнения с помощью правой кнопки мыши, чтобы выделенными оказались также и ячейки, для которых необходимо рассчитать прогнозируемые значения.
•  В появившемся контекстном меню выбрать команду «Экспоненциальное приближение».

1. Второй способ
2. В MS Excel встроены статистические функции рабочего листа.
3. ТЕНДЕНЦИЯ() — возвращает значения в соответствии с линейной аппроксимацией по методу наименьших квадратов.
4. РОСТ() — возвращает значения в соответствии с экспоненциальным трендом.
5. Использование этих функций – еще один способ вычисления регрессионного анализа.
6. Формат
7. ТЕНДЕНЦИЯ (изв_знач_Y; изв_знач_X; нов_знач_X; константа)
8. Функция РОСТ возвращает значения в соответствии с экспоненциальным трендом.
9. Задание к лабораторной работе (часть 3)
10. Задание 1:
11. Рассчитайте линейный и экспоненциальный прогноз на один год и на последующие три периода (до 2011 года) с помощью маркера заполнения.
12. Задание 2:

Рассчитайте линейный и экспоненциальный прогноз на один год и затем на последующие три периода с помощью функций рабочего листа ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ. Для расчета интервального прогноза после заполнения параметров  диалогового окна функции  и не выходя из него нажмите комбинацию клавиш Ctrl/ Shift/ Enter.

• В строке формул рабочего листа должна появиться формула для расчета элементов массива, например,
• { = ТЕНДЕНЦИЯ (B3:G3;B2:G2;B2:H2)}
• Определите, какая модель является наиболее точной.
• Постройте графики и линии тренда для первого и второго задания.

Источник: http://5fan.ru/wievjob.php?id=5349

Гистограмма распределения в MS EXCEL

Гистограмма распределения — это инструмент, позволяющий визуально оценить величину и характер разброса данных. Создадим гистограмму для непрерывной случайной величины с помощью встроенных средств MS EXCEL из надстройки Пакет анализа и в ручную с помощью функции ЧАСТОТА() и диаграммы.

Гистограмма (frequency histogram) – это столбиковая диаграмма MS EXCEL, в каждый столбик представляет собой интервал значений (корзину, карман, class interval, bin, cell), а его высота пропорциональна количеству значений в ней (частоте наблюдений).

Гистограмма поможет визуально оценить распределение набора данных, если:

• в наборе данных как минимум 50 значений;
• ширина интервалов одинакова.

Построим гистограмму для набора данных, в котором содержатся значения непрерывной случайной величины. Набор данных (50 значений), а также рассмотренные примеры, можно взять на листе Гистограмма AT в файле примера. Данные содержатся в диапазоне А8:А57.

Примечание: Для удобства написания формул для диапазона А8:А57 создан Именованный диапазон Исходные_данные.

Построение гистограммы с помощью надстройки Пакет анализа

Вызвав диалоговое окно надстройки Пакет анализа, выберите пункт Гистограмма и нажмите ОК.

В появившемся окне необходимо как минимум указать: входной интервал и левую верхнюю ячейку выходного интервала. После нажатия кнопки ОК будут:

• автоматически рассчитаны интервалы значений (карманы);
• подсчитано количество значений из указанного массива данных, попадающих в каждый интервал (построена таблица частот);
• если поставлена галочка напротив пункта Вывод графика, то вместе с таблицей частот будет выведена гистограмма.

Перед тем как анализировать полученный результат — отсортируйте исходный массив данных.

Как видно из рисунка, первый интервал включает только одно минимальное значение 113 (точнее, включены все значения меньшие или равные минимальному). Если бы в массиве было 2 или более значения 113, то в первый интервал попало бы соответствующее количество чисел (2 или более).

Второй интервал (отмечен на картинке серым) включает значения больше 113 и меньше или равные 216,428571428571. Можно проверить, что таких значений 11.

Предпоследний интервал, от 630,142857142857 (не включая) до 733,571428571429 (включая) содержит 0 значений, т.к. в этом диапазоне значений нет.

Последний интервал (со странным названием Еще) содержит значения больше 733,571428571429 (не включая). Таких значений всего одно — максимальное значение в массиве (837).

Размеры карманов одинаковы и равны 103,428571428571. Это значение можно получить так: =(МАКС(Исходные_данные)-МИН(Исходные_данные))/7 где Исходные_данные – именованный диапазон, содержащий наши данные.

Почему 7? Дело в том, что количество интервалов гистограммы (карманов) зависит от количества данных и для его определения часто используется формула √n, где n – это количество данных в выборке. В нашем случае √n=√50=7,07 (всего 7 полноценных карманов, т.к. первый карман включает только значения равные минимальному).

Попробуйте, например, сравнить количество интервалов для диапазонов длиной 35 и 36 значений – оно будет отличаться на 1, а у 36 и 48 – будет одинаковым, т.к. функция ЦЕЛОЕ() округляет до ближайшего меньшего целого (ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(35))=5, а ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(36))=6).

• Если установить галочку напротив поля Парето (отсортированная гистограмма), то к таблице с частотами будет добавлена таблица с отсортированными по убыванию частотами.
• Если установить галочку напротив поля Интегральный процент, то к таблице с частотами будет добавлен столбец с нарастающим итогом в % от общего количества значений в массиве.
• Если выбор количества интервалов или их диапазонов не устраивает, то можно в диалоговом окне указать нужный массив интервалов (если интервал карманов включает текстовый заголовок, то нужно установить галочку напротив поля Метка).
• Для нашего набора данных установим размер кармана равным 100 и первый карман возьмем равным 150.
• В результате получим практически такую же по форме гистограмму, что и раньше, но с более красивыми границами интервалов.

Как видно из рисунков выше, надстройка Пакет анализа не осуществляет никакого дополнительного форматирования диаграммы.

Соответственно, вид такой гистограммы оставляет желать лучшего (столбцы диаграммы обычно располагают вплотную для непрерывных величин, кроме того подписи интервалов не информативны).

О том, как придать диаграмме более презентабельный вид, покажем в следующем разделе при построении гистограммы с помощью функции ЧАСТОТА() без использовании надстройки Пакет анализа.

Построение гистограммы распределения без использования надстройки Пакет анализа

Порядок действий при построении гистограммы в этом случае следующий:

• определить количество интервалов у гистограммы;
• определить ширину интервала (с учетом округления);
• определить границу первого интервала;
• сформировать таблицу интервалов и рассчитать количество значений, попадающих в каждый интервал (частоту);
• построить гистограмму.

СОВЕТ: Часто рекомендуют, чтобы границы интервала были на один порядок точнее самих данных и оканчивались на 5.

Например, если данные в массиве определены с точностью до десятых: 1,2; 2,3; 5,0; 6,1; 2,1, …, то границы интервалов должны быть округлены до сотых: 1,25-1,35; 1,35-1,45; … Для небольших наборов данных вид гистограммы сильно зависит количества интервалов и их ширины.

Это приводит к тому, что сам метод гистограмм, как инструмент описательной статистики, может быть применен только для наборов данных состоящих, как минимум, из 50, а лучше из 100 значений.

В наших расчетах для определения количества интервалов мы будем пользоваться формулой =ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(n))+1.

Примечание: Кроме использованного выше правила (число карманов = √n), используется ряд других эмпирических правил, например, правило Стёрджеса (Sturges): число карманов =1+log2(n). Это обусловлено тем, что например, для n=5000, количество интервалов по формуле √n будет равно 70, а правило Стёрджеса рекомендует более приемлемое количество — 13.

Расчет ширины интервала и таблица интервалов приведены в файле примера на листе Гистограмма. Для вычисления количества значений, попадающих в каждый интервал, использована формула массива на основе функции ЧАСТОТА(). О вводе этой функции см. статью Функция ЧАСТОТА() — Подсчет ЧИСЛОвых значений в MS EXCEL.

В MS EXCEL имеется диаграмма типа Гистограмма с группировкой, которая обычно используется для построения Гистограмм распределения.

В итоге можно добиться вот такого результата.

Примечание: О построении и настройке макета диаграмм см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL.

Одной из разновидностей гистограмм является график накопленной частоты (cumulative frequency plot).

На этом графике каждый столбец представляет собой число значений исходного массива, меньших или равных правой границе соответствующего интервала. Это очень удобно, т.к., например, из графика сразу видно, что 90% значений (45 из 50) меньше чем 495.

Примечание: Альтернативой графику накопленной частоты может служить Кривая процентилей, которая рассмотрена в статье про Процентили.

Примечание: Когда количество значений в выборке недостаточно для построения полноценной гистограммы может быть полезна Блочная диаграмма (иногда она называется Диаграмма размаха или Ящик с усами).

Источник: https://excel2.ru/articles/gistogramma-raspredeleniya-v-ms-excel

Excel. Основы. Экспресс-анализ

• Начиная с версии Excel 2013 в программу была добавлена функция экспресс-анализа, которая, безусловно, понравится тем, кто не слишком хорошо ориентируется в расположении команд на ленте или попросту считает ленту не слишком удобной и организованной.
• Эта функция позволяет в один-два клика применить к выделенному диапазону данных некоторый набор наиболее часто используемых команд. Для вызова панели экспресс-анализа необходимо сначала выделить данные, которые Вам нужно проанализировать или визуализировать, после чего воспользоваться одним из 3 способов:
• 1) Мини-иконка в правом нижнем углу выделенного диапазона

Мини-иконка

2) Команда в контекстном меню, вызываемом по правому клику мышки на выделенном диапазоне

Команда в контекстном меню

3) Сочетание горячих клавиш «Ctrl+Q»

После вызова экспресс-анализа появится панель с набором инструментов, которые можно применить к выделенным данным. Состав команд на панели напрямую зависит от того, какие данные Вы выделили.

Так, например, для текстовых данных недоступны большинство диаграмм, команд условного форматирования (значки, гистограммы, цветовые карты), спарклайны и т.д.

, которые становятся активными, если выделить числовой набор данных.

1. Все команды на панели разделены на 5 вкладок:
2. 1) Форматирование (используется для применения к данным различных способов условного форматирования);
3. 2) Диаграммы (рекомендуемый список диаграмм для выделенного набора данных);
4. 3) Итоги (предлагаются различные варианты подведения итогов по строкам и столбцам);
5. 4) Таблицы (быстрое создание «Умной таблицы» или Сводной таблицы);
6. 5) Спарклайны (быстрая вставка мини-графиков в ячейки).

Вкладки панели экспресс-анализа

Перемещаясь по вкладкам можно быстро найти нужную команду. Если в процессе поиска вы наведете курсор на какую-то кнопку, то для большинства из них сработает функция предварительного просмотра и появится всплывающий фрагмент обработанных данных.

Предварительный просмотр создания «Умной таблицы» из выделенных данных

Когда Вы обнаружите ту команду, которая Вам нужна — просто кликните на ней. Если нужной команды нет, то либо Вы выделили не совсем верный диапазон (например, текст вместо чисел), либо она просто недоступна на панели экспресс-анализа и придется искать ее на ленте.

Видео вариант данной статьи смотрите на нашем канале на YouTube

Чтобы не пропустить новые уроки и постоянно повышать свое мастерство владения Excel — подписывайтесь на наш канал в Telegram — Excel_everyday

Вопросы по статье можно задать нашему боту обратной связи в Telegram @ExEvFeedbackBot

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/59affb7afd96b11e8eadd771/59eb32bf799d9d97fd6d9004